2019-2020学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 第2节 功课件 新人教版必修2

第2节功1.理解功的概念．2.掌握W＝Flcosα的适用条件，会用它进行计算．(重点)3.理解正功、负功的含义，会求多个力的总功．(重点、难点)4.掌握变力功的求法.学习目标疑问释疑实例正功、负功方向相反？功是标量，但有正功、负功之分，功的正、负既不表示大小，也不表示方向，只表示两种相反的做功效果（1）-10J的功和+1J的功哪个大？答：-10J的功大于+1J的功。（2）-10J的功和+1J的功中“+”“-”的含义是什么？答：“+”表示动力对物体做功，“-”表示阻力对物体做功，“+”“-”与功的大小无关正功大于负功？功的正（+）、负（-），不表示大小，而表示做功的性质，即为动力功还是阻力功，与大小无关一关于正、负功的两个疑问★★相关性由公式𝑊=𝐹𝑙𝑐𝑜𝑠𝛼可以看出力对物体做功，只与𝐹、𝑙、𝛼有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素均无关同时性计算时应注意F与l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中物体发生的位移同一性同一客观运动，相对于不同的参考系，位移l是不同的，在中学物理中规定，计算功都以地面为参考系，即l应理解为“受力质点的对地位移”适用性明确公式𝑊=𝐹𝑙𝑐𝑜𝑠𝛼适用于计算恒力做功，若是变力做功，要视具体情况而定二功的公式的理解及变力功的计算①功的公式𝑊=𝐹𝑙𝑐𝑜𝑠𝛼122FF②变力功求解（1）图象法：如图所示，当力F和位移l的方向在一条直线上时，变力的功W可用F-l图线与l轴所包围的面积表示。l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少。（2）平均值法：当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，可先求出力对位移的平均值F=，再用W=Flcosα计算功，如弹簧弹力做功。（3）变力功求解主要应用动能定理（后学习）。在图甲中，光滑水平地面上放着一辆平板车B，车上放一物体A。用力F拉动车上的物体A，B与A一起以相同的加速度前进，且A与B间无相对滑动，则静摩擦力f对A做负功，f的反作用力f′对B做正功（如图乙所示）。三摩擦力的功★★★①静摩擦力做功又如放在匀速转动的圆盘上随同圆盘M一起转动的物体A，它所需的向心力由静摩擦力f提供，静摩擦力f的方向在任一时刻都与速度方向垂直，所以静摩擦力f不做功，如图所示。结论：静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。②滑动摩擦力做功如图所示，光滑水平地面上放一木板A，其上放一物体B，物体B用细绳固定在竖直墙壁上。现用力F将A从B下面拉出，则B、A间的滑动摩擦力对B不做功，对A做负功。如图所示，水平传送带以速度v向右运动，把木块A轻放在传送带上，木块A相对传送带向左滑动（相对地面向右运动），木块A受滑动摩擦力向右，传送带对木块A的滑动摩擦力对木块做正功。结论：滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。四一对相互作用力做功的特点★★①作用力与反作用力的特点：大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。作用力与反作用力作用在不同物体上。②作用力、反作用力作用下的物体运动的特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止。③由W=Flcosα不难判断，作用力做的功与反作用力做的功，没有必然的关系，可能相等，也可能不等；可能同为正功或负功，也可能一正一负，还可能一个为零，另一个不为零。常考题型题1［多选］下列说法中正确的是（）A.功是矢量，正、负表示方向B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C.功和能的单位都是焦耳，功和能可以相互转化D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量题组一对功的理解【解析】A错，B对：功有正、负之分，但功是标量，功的正、负表示动力做功还是阻力做功；C错：通过做功可以使一种形式的能转化为另一种形式的能，但不能说功转化为能或能转化为功；D对：力做功过程与时间或位移对应，所以功是一个过程量。BD【解题依据】（1）功是过程量，力做功时，必定跟一段时间或一段位移对应。（2）功是标量，功的正、负不表示功有方向，也不表示功的大小。正功和负功只表示力对物体的两种不同的作用效果。（3）功是能量转化的量度，力对物体做正功，物体能量增加；力对物体做负功，物体能量减少。题2关于功的概念，下列说法中正确的是（）A.力对物体做功多，说明物体的位移一定大B.力对物体做功少，说明物体的受力一定小C.力对物体不做功，说明物体一定无位移D.功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的D题3［多选］如图7-2-1所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体与斜面体相对静止。则关于物体，下列说法中正确的是（）A.支持力一定做正功B.重力一定不做功C.摩擦力可能不做功D.摩擦力一定做负功【解析】A、B对：由W=Flcosα可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移方向的夹角小于90°，支持力一定做正功；重力与位移方向的夹角等于90°，重力一定不做功。C对，D错：摩擦力的大小、方向不确定，当加速度agtanθ时，摩擦力Ff沿斜面向上，摩擦力做负功；当加速度agtanθ时，摩擦力Ff沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度a=gtanθ时，摩擦力不存在，不做功。题组二是否做功及做功正负的判断ABC题4［2019•山东临沂高一期末］如图所示，用轻绳拴一物体，以加速度a向下做减速运动。关于物体所受力的做功情况，下列说法正确的是（）A.重力做正功，拉力做负功，合力做正功B.重力做正功，拉力做负功，合力做负功C.重力做正功，拉力做正功，合力做正功D.重力做负功，拉力做负功，合力做负功B题组三恒力的功、合力的功题5［2019·石家庄高一检测］静止在水平地面上的物体，同时受到水平面内两个互相垂直的力F1、F2的作用，由静止开始运动了2m，已知F1=6N，F2=8N，则（）A.F1做功12JB.F2做功16JC.F1、F2合力做功为28JD.F1、F2合力做功为20J【解析】A、B错：物体由静止沿F1、F2的合力方向运动，位移为2m，因为位移的方向应与合力的方向一致，由平行四边形定则知，合力与F1夹角为53°，所以WF1=F1lcos53°=7.2J，WF2=F2lcos37°=12.8J。C错，D对：F1、F2的合力F合=2212FF=10N，W总=F合l=20J，或W总=WF1+WF2=7.2J+12.8J=20J。D题6如图所示，将一个大小为50N、与水平方向成60°角的力F作用在一个质量为6kg的物体上，物体沿水平地面匀速前进了8m，g取10m/s2，下列关于物体所受各力做功说法正确的是（）A.力F对物体做功为400JB.摩擦力对物体做功为200JC.重力做功为480JD.合力做功为0解析：WF=Flcos60°=200JWf=-fl=-Fcos60°·l=-200JWG=0W合=WF+Wf+WG=0D合力的功（总功）的求法方法一：先求各力的合力，然后计算合力所做的功，该方法适用于合力不变的情况，各力作用于同一过程。方法二：先分别计算每个力做的功，再求各力做功的代数和，该方法应用范围更广，适用于多过程。用此法时注意判断各个力做功的正、负，求和时不能丢掉正负号。题7［2019·河南周口中英文学校高一检测］用水平恒力F作用于质量为m的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离l，恒力F做功为W2。则两次恒力做功的关系是（）A.W1W2B.W1W2C.W1=W2D.无法判断提示：根据W=Flcosα可知，两种情况下F、l、α均相同，故W相同。易误警示：此题容易受摩擦力做功的干扰，错误地认为有摩擦力时做的功多。C题组四变力做功题8用铁锤将一铁钉击入墙壁，设墙壁对铁钉的阻力与铁钉进入墙壁内的深度成正比。在铁锤第一次击打铁钉时，能把铁钉击入墙壁内1cm。问铁锤第二次击打铁钉时，能将铁钉击入的深度为多少？（设铁锤每次做功相等）【解】解法一（平均力法）：铁锤每次做的功都用来克服摩擦阻力，但摩擦阻力不是恒力，其大小与铁钉进入墙壁的深度成正比，即F=kx，而摩擦阻力可用平均阻力来代替。如图所示，第一次铁钉进入墙壁的深度为x1，平均阻力F1=11 2kx，做功W1=F1x1=1 2kx12。第二次铁钉进入墙壁的深度从x1到x2，平均阻力F2=12k（x2+x1），位移为x2-x1，做功W2=F2（x2-x1）=12k（x22-x12）。由W1=W2解得x2=12x=1.41cm，故Δx=x2-x1=0.41cm。【解】解法二（图象法）：因为阻力F=kx，以F为纵坐标、位移x为横坐标，作出F-x图象，如图所示。图线与横坐标轴所围面积的值等于阻力F对铁钉做的功。由于两次做功相等，则有：S1=S2（面积）即211 2kx=1 2k（x2+x1）（x2-x1），解得x2=12x=1.41cm，故Δx=x2-x1=0.41cm。【注意】用算术平均值F=12FF2求平均力的条件是力的大小必须随位移按线性规律变化（如弹簧的弹力）。题9如图所示，摆球质量为m，悬绳的长为L，把悬绳拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不变，求摆球从A点运动到竖直位置B时，绳的拉力F、空气阻力f各做了多少功？解：拉力F始终与运动方向垂直，不做功，所以FW=0；将AB分成许多小弧段，使每一小弧段小到可以看成是直线，在每一小弧段上，可以认为f的大小、方向是不变的（即为恒力），这样就把变力做功转换为恒力做功，如图7-1所示，f做的总功就等于每个小弧段上f所做功的代数和，即Wf=fΔl1+fΔl2+…=12fL。【注意】（1）本题中空气阻力大小不变、方向变化，但空气阻力的方向始终与速度方向相反，适用微元法求解。（2）大小不变、方向时刻与速度方向相同（或相反）的力做的功，等于力与路程的乘积，即W=fs（方向相同时）或W=-fs（方向相反时）。题10人在A点拉着绳通过一个定滑轮匀速吊起质量m=50kg的物体，如图所示，开始时绳与水平方向成60°角，当人拉着绳由A点沿水平方向运动s=2m而到达B点时，绳与水平方向成30°角，求人对绳的拉力做了多少功？（不计摩擦，g取10m/s2）解：人对绳的拉力所做的功与绳对物体的拉力所做的功相等，设人手到定滑轮的竖直距离为h，物体上升的高度等于滑轮右侧绳子增加的长度，即Δh=hsin30-hsin60又s=htan30-htan60所以人对绳的拉力做的功W=mgΔh=mg·2（3-1）m≈732J。【点拨】人对绳拉力是变力，但绳对物体的拉力是恒力，人拉绳所做的功等于绳拉物体所做的功，于是可转换研究对象，用绳拉物体做的功求人拉绳所做的功。题11［多选］如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是（）A.始终不做功B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功D.先做负功后不做功题组五摩擦力做功【解析】物体滑上传送带的瞬间，物体的速度与传送带的速度关系不确定，三种情形（大于、等于、小于）都有可能。①当v物=v带时，传送带对物体只有支持力作用，传送带对物体不做功；②当v物v带时，传送带先对物体做正功；③当v物v带时，传送带先对物体做负功。由于水平传送带足够长，无论物体以多大速度滑上传送带，物体最终都与传送带相对静止，传送带最后都不会对物体做功。ACD【注意】①不需考虑弧形轨道是否光滑；②传送带不能光滑；③传送带足够长。题12质量为M的长木板放在光滑的水平面上（如图所示），一个质量为m的滑块以某一速度沿木板上表面从A点滑至B点，在木板上前进了距离L，而木板前进了距离s，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求：（1）摩擦力对滑块所做的功；（2）摩擦力对木板所做的功；（3）这一对摩擦力做功的代数和为多大？解：（1）滑块受力情况如图甲所示，摩擦力对滑块所做的功为Wm=Ff（s+L）cos180°