2019-2020学年高中物理 第七章 本章整合课件 新人教版必修2

本章整合功概念:力和物体在力的方向上发生的位移的乘积公式:𝑊=𝐹𝑙cos𝛼当0°≤𝛼90°时,𝑊为正当𝛼=90°时,𝑊=0当90°𝛼≤180°时,𝑊为负特点过程量:做功的过程就是能量转化的过程功是标量,但有正负。功的正负不表示大小,也不表示方向,正功表示动力做功,负功表示阻力做功,也可以说物体克服阻力做功求功的三种方法𝑊=𝐹𝑙cos𝛼(恒力做功)𝑊=𝑃𝑡(𝑃为平均功率)动能定理功率概念:功跟完成这些功所用时间的比值公式定义式:𝑃=𝑊𝑡(平均功率)计算式:𝑃=𝐹𝑣(平均功率或瞬时功率)额定功率和实际功率应用:机车启动时𝑃=𝐹𝑣,𝑃为机车输出功率,𝐹为机车牵引力机械能动能:𝐸k=12𝑚𝑣2势能重力势能:𝐸p=𝑚𝑔ℎ(ℎ为相对于参考平面的高度)弹性势能:𝐸p=12𝑘𝑥2(𝑥为弹簧的形变量)功能关系重力做功与重力势能变化的关系:𝑊G=𝐸p1-𝐸p2弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系:𝑊𝐹=𝐸p1-𝐸p2重力或弹力以外的力做功与机械能变化的关系:𝑊外=𝐸2-𝐸1动能定理(合外力做的功与动能变化的关系):𝑊总=Δ𝐸k=12𝑚𝑣22-12𝑚𝑣12机械能守恒定律条件:只有重力或弹簧弹力做功表达式:𝐸k1+𝐸p1=𝐸k2+𝐸p2能量守恒定律与能源能量守恒定律能源与能量耗散实验探究功与速度变化的关系验证机械能守恒定律专题一专题二专题三专题一、功和功率的计算1.功的求法(1)恒力的功可根据W=Flcosα计算。(2)变力的功可转化为恒力的功。如图所示,物体沿斜面上滑,然后又沿斜面滑回出发点的过程中,摩擦力是变力(方向改变),但若将过程分为两个阶段:上滑过程和下滑过程,则每个阶段摩擦力是恒力,可由W=Flcosα确定,然后求代数和,即为全过程摩擦力的功。(3)根据W=Pt计算某段时间内的功。如机车以恒定功率启动时,牵引力是变力,但其做功快慢(P)是不变的,故t时间内的功为Pt。专题一专题二专题三(4)利用动能定理W合=ΔEk计算总功或某个力的功,特别是变力的功。(5)由功能关系确定功,功是能量转化的量度,有多少能量发生了转化,就应有力做了多少功。(6)利用F-l图像法。在F-l图像中,图线与坐标轴所包围的图形的面积即为力F做功的数值。2.功率的计算(2)瞬时功率:P=Fvcosα。(1)平均功率:P=𝑊𝑡或𝑃=𝐹𝑣。专题一专题二专题三【例题1】(多选)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时起,第1s内受到2N的水平外力作用,第2s内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是()C.第2s末外力的瞬时功率最大D.第1s内与第2s内质点动能增加量的比值是4∶5A.0~2s内外力的平均功率是94WB.第2s内外力所做的功是54J专题一专题二专题三解析:由题意知,质点所受的水平外力即为合力,由牛顿第二定律得,质点在第1s内的加速度a1=𝐹1𝑚=2m/s2,第1s末的速度v1=a1t=2m/s,第1s内的位移l1=12𝑎1𝑡2=1m。质点在第2s内的加速度a2=𝐹2𝑚=1m/s2,第2s末的速度v2=v1+a2t=3m/s,第2s内的位移l2=v1t+12𝑎2𝑡2=52m。第1s内外力做功W1=F1l1=2J,第2s内外力做功W2=F2l2=52J,0~2s内外力的平均功率𝑃=𝑊1+𝑊2𝑡=94W,A正确,B错误。第1s末外力的瞬时功率P1=F1v1=4W,第2s末外力的瞬时功率P2=F2v2=3W,C错误。根据动能定理可知,第1s内与第2s内动能增加量的比值ΔEk1∶ΔEk2=W1∶W2=4∶5,D正确。答案:AD专题一专题二专题三专题二、几种常见功能关系的理解功能关系表达式物理意义正功、负功含义重力做功与重力势能W=-ΔEp重力做功是重力势能变化的原因W0势能减少W0势能增加W=0势能不变弹簧弹力做功与弹性势能W=-ΔEp弹力做功是弹性势能变化的原因W0势能减少W0势能增加W=0势能不变专题一专题二专题三功能关系表达式物理意义正功、负功含义合力做功与动能W=ΔEk合外力做功是物体动能变化的原因W0动能增加W0动能减少W=0动能不变除重力或系统内弹力外其他力做功与机械能W=ΔE除重力或系统内弹力外其他力做功是机械能变化的原因W0机械能增加W0机械能减少W=0机械能不变专题一专题二专题三【例题2】轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开,P开始沿轨道运动,重力加速度大小为g。专题一专题二专题三(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离;(2)若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围。解析:(1)依题意,当弹簧竖直放置,长度被压缩至l时,质量为5m的物体的动能为零,其重力势能转化为弹簧的弹性势能。由机械能守恒定律,弹簧长度为l时的弹性势能为Ep=5mgl①设P的质量为m',到达B点时的速度大小为vB,由能量守恒定律得Ep=12𝑚′𝑣𝐵2+𝜇𝑚′𝑔·4l②联立①②式,取m'=m并代入题给数据得vB=6𝑔𝑙③若P能沿圆轨道运动到D点,其到达D点时的向心力不能小于重力,即P此时的速度大小v应满足𝑚𝑣2𝑙−𝑚𝑔≥0④专题一专题二专题三设P滑到D点时的速度为vD,由机械能守恒定律得12𝑚𝑣𝐵2=12𝑚𝑣𝐷2+𝑚𝑔·2l⑤联立③⑤式得vD=2𝑔𝑙⑥vD满足④式要求,故P能运动到D点,并从D点以速度vD水平射出。设P落回到轨道AB所需的时间为t,由运动学公式得2l=12𝑔𝑡2⑦P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s=vDt⑧联立⑥⑦⑧式得s=22𝑙。⑨专题一专题二专题三(2)为使P能滑上圆轨道,它到达B点时的速度不能小于零。由①②式可知5mglμm'g·4l⑩要使P仍能沿圆轨道滑回,P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C。由机械能守恒定律有12𝑚′𝑣𝐵2≤m'gl联立①②⑩式得53𝑚≤m'52𝑚。答案:(1)6𝑔𝑙22𝑙(2)53𝑚≤m'52𝑚专题一专题二专题三专题三、解决动力学问题的两条基本思路动力学主要研究的是物体运动状态的变化与其所受作用力之间的关系。中学阶段,处理动力学问题的基本观点共三个,现在我们已经学习了两个,即力和运动的观点与功和能的观点。1.力和运动的观点应用牛顿运动定律结合运动学规律解题是这一观点的核心。此种方法往往求得的是瞬时关系,利用此种方法解题必须考虑运动状态改变的细节。从中学研究的范围来看,只能用于简单的运动,对于一般的变加速运动,不能用它求解,对于碰撞、爆炸等问题,用此法解起来相当困难;另外,也仅适用于宏观、低速的情况。专题一专题二专题三2.功和能的观点应用动能定理和能的转化与守恒定律是这一观点的核心。这个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变,它不要求对过程是怎样变化的细节深入研究,而更关心的是运动状态变化,即改变结果量及其引起变化的原因。简单地说,只要求知道过程的始、末状态的动能或势能和力在过程中做的功,即可对问题求解。专题一专题二专题三【例题3】如图所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6m/s的速度运动,运动方向如图所示。一个质量为2kg的物体(物体可以视为质点),从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其动能损失。物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处,重力加速度g取10m/s2,则:(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间?(2)传送带左右两端AB间的距离l为多少?(3)物体随传送带向右运动,最后沿斜面上滑的最大高度h'为多少?专题一专题二专题三解析:(1)物体沿斜面下滑的加速度为a,由牛顿第二定律得mgsinθ=ma,a=gsinθ=5m/s2由匀变速直线运动规律得ℎsin𝜃=12𝑎𝑡2所以t=2ℎ𝑔sin2𝜃=1.6s。(2)根据能量转化和守恒定律得mgh-μm𝑔𝑙2=0所以l=12.8m。(3)根据能量转化和守恒定律得μmgs=12𝑚𝑣2,解得s=3.6m𝑙2,物体在到达A点前速度与传送带相等。根据能量转化和守恒定律得12𝑚𝑣2=𝑚𝑔ℎ′,解得h'=1.8m。答案:(1)1.6s(2)12.8m(3)1.8m