2019-2020学年高中物理 第七章 7 动能和动能定理课件 新人教版必修2

7.动能和动能定理1.能够在探究功与速度变化的关系的基础上进一步定量地确定物体动能的表达式。2.能够运用归纳推导方式推导动能定理的表达式。3.通过动能定理的推导理解理论探究的方法及科学思维的重要意义。4.通过对实际问题的分析,对比牛顿运动定律,掌握运用动能定理分析解决问题的方法及其特点。一二一、动能的表达式1.定义:动能是由于物体运动而具有的能量。3.单位:在国际单位制中,动能的单位是焦耳,符号是J。4.矢标性:动能是一个标量,还是一个状态量。物体的动能与物体的运动速度有关,物体的速度变化时,其动能是否会发生变化?物体的动能变化时,其速度是否也发生变化呢?提示:速度是矢量,当速度大小不变,而只是方向发生变化时,如匀速圆周运动,其动能不变,故速度变化时,动能不一定发生变化。动能是标量,当物体的动能变化时,速度的大小一定发生了变化,故物体动能变化时,速度一定发生变化。2.表达式:Ek=12𝑣2,式中𝑣是瞬时速度。一二二、动能定理1.动能定理的推导:一二2.动能定理:(1)内容:力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。其中:①Ek2表示物体的末动能;②Ek1表示物体的初动能;③W表示合力做的功,或说是物体所受所有外力对物体做功的代数和。(3)适用范围:动能定理既适用于恒力做功,也适用于变力做功,既适用于直线运动,也适用于曲线运动,应用非常广泛。(2)表达式:W=Ek2-Ek1=12𝑚𝑣22−12𝑚𝑣12。一二在同一高度以相同的速率将手中的小球以上抛、下抛、平抛三种不同的方式抛出,落地时速度、动能是否相同?提示:重力做功相同,动能改变相同,末动能、末速度大小相同,但末速度方向不同。一二三一、对动能的理解动能是标量动能仅与物体的质量和物体速度的大小有关,与速度的方向无关,所以一个质量不变的物体的速度发生变化时,其动能不一定改变,但动能变化时,速度一定变化动能是状态量对于某一物体,其动能与物体在任一时刻的速度相对应,具有瞬时性。在某一时刻,物体具有一定的速度,也就具有一定的动能动能具有相对性一般对不同的参考系来说,物体的速度不同,也就具有不同的动能,通常都以地面为参考系来描述物体的动能动能的变化动能的变化指末动能与初动能之差,即ΔEk=12𝑚v22−12𝑚v12。若Δ𝐸k0,表示物体动能增大;若Δ𝐸k0,表示物体动能减小一二三二、对动能定理的理解物理意义动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即合外力对物体所做的总功,对应物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来量度适用范围既适用于恒力作用过程,也适用于变力作用过程;既适用于物体做直线运动的情况,也适用于物体做曲线运动的情况揭示关系揭示了合外力做功与动能变化的关系,若合外力做功为W,物体的动能就增加W;若合外力做功为-W,物体的动能就减少W研究对象单个物体或可以看成单个物体的系统一二三研究过程既可以针对运动过程中的某个具体过程,也可以针对运动的全过程。对全过程列式时,关键是分清整个过程中哪些力做功,且各个力做功应与其位移对应,并确定初、末状态的动能参考系动能定理的计算式为标量式,v为相对同一参考系的速度。没有特殊说明,都是指相对于地面。动能定理无分量式,不能在某一方向上应用动能定理列方程一二三三、牛顿第二定律与动能定理的比较项目牛顿第二定律动能定理相同点确定研究对象,对物体进行受力分析和运动过程分析应用方法要考虑运动过程的每一个细节,结合运动学公式解题只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算物理量间的关系合外力与加速度的关系合外力做的功与动能变化量的关系公式F=maW=Ek2-Ek1涉及的物理量F、m、a、x、v、t等只有F、x、m、v一二三项目牛顿第二定律动能定理研究力和运动的关系力的瞬间作用效果力对空间的积累效果结论应用动能定理解题不涉及加速度、时间,不涉及矢量运算,运算简单,不易出错类型一类型二类型三类型四类型一动能定理的理解【例题1】一辆汽车以v1=6m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹车后滑行s1=3.6m,如果以v2=8m/s的速度行驶,在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为()A.6.4mB.5.6mC.7.2mD.10.8m点拨:急刹车后,车只受摩擦力的作用,且两种情况下摩擦力的大小是相等的,汽车的末速度是零。可由动能定理列出方程求解。类型一类型二类型三类型四解析:设摩擦力为Ff,由动能定理-Ffs1=0−12𝑚𝑣12①-Ffs2=0−12𝑚𝑣22②由①②两式得𝑠2𝑠1=𝑣22𝑣12故汽车滑行距离s2=𝑣22𝑣12·s1=862×3.6m=6.4m。答案:A题后反思本题中的合外力为恒力,还可用牛顿运动定律求解,但在变力作用的情况下,牛顿运动定律就不能使用了,而动能定理仍可使用。类型一类型二类型三类型四类型二应用动能定理求变力做功【例题2】质量为m=50kg的滑雪运动员,以v0=4m/s的初速度从高度为h=10m的弯曲滑道顶端A滑下,到达滑道底端B时的速度vt=10m/s。求:滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功(g取10m/s2)。点拨:从A运动到B,物体所受摩擦力是变力,所以克服摩擦力所做的功不能直接由功的公式求得,此时要根据动能定理求解。类型一类型二类型三类型四解析:设摩擦力做的功为W,根据动能定理代入数值得W=2900J。答案:2900Jmgh-W=12𝑚𝑣𝑡2−12𝑚𝑣02类型一类型二类型三类型四题后反思应用动能定理解题的一般思路(1)确定研究对象和研究过程。(2)对研究对象进行受力分析。(研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析,含重力)(3)写出该过程中合外力做的功,或分别写出各个力做的功(注意功的正负)。如果研究过程中物体受力情况有变化,要分别写出该力在各个阶段做的功。(4)确定初、末状态及对应的初、末状态的动能。(5)应用动能定理列出方程求解并进行检验。类型一类型二类型三类型四触类旁通在例题2中,试求运动员从开始到停止的过程中克服阻力做的功。解析:根据动能定理有mgh-W'=0−12𝑚𝑣02,解得W'=5400J。答案:5400J类型一类型二类型三类型四类型三多过程中应用动能定理【例题3】如图所示,质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落,落到地面进入沙坑ℎ10停止,则:(1)钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍?(2)若要使钢珠陷入沙坑ℎ8,则钢珠在ℎ处的动能应为多少?(设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变)类型一类型二类型三类型四点拨:物体运动分两个物理过程,先自由落体,然后做匀减速运动,其最初和最末状态速度均为零。可以分段利用动能定理进行研究,也可将物体运动的全过程视为一个整体利用动能定理进行研究。类型一类型二类型三类型四解析:(1)取钢珠为研究对象,对它的整个运动过程,由动能定理得WG-Wf=0即m𝑔ℎ+ℎ10−𝐹f·ℎ10=0解得Ff=11mg即钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的11倍。(2)设钢珠在h处的动能为Ek,则对钢珠的整个运动过程,应用动能定理得m𝑔ℎ+ℎ8−𝐹f·ℎ8=0−𝐸k解得Ek=14𝑚𝑔ℎ。答案:(1)11(2)14𝑚𝑔ℎ类型一类型二类型三类型四题后反思物体在运动过程中受力情况不同,这种情况下动能定理中的总功应表述为各个力做功的代数和。利用分段法解题,思路清晰,不容易出错,但过程较烦琐;利用整段法解题,特别是初、末速度均为零的题目,则显得简捷、方便。对全过程应用动能定理使动能定理在解题中的优势更为明显。类型一类型二类型三类型四类型四动能定理的综合应用【例题4】在某娱乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53°,绳的悬挂点O距水面的高度为h=3m。不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深。重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。类型一类型二类型三类型四(1)求选手摆到最低点时对绳拉力F的大小。(2)若绳长l=2m,选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力F1=800N,平均阻力F2=700N,求选手落入水中的深度d。(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点。点拨:选手先做圆周运动,根据动能定理可求得到最低点时的速度,结合牛顿第二定律求得摆到最低点时对绳的拉力。选手从最高点落到水中的过程,重力、浮力及水的阻力做功,由动能定理求出落入水中的深度;选手的落点到岸边的距离根据平抛运动规律结合数学方法求得。类型一类型二类型三类型四解析:(1)选手摆到最低点的过程中,根据动能定理有mgl(1-cosα)=12𝑚𝑣2①在最低点,根据牛顿第二定律有F'-mg=𝑚𝑣2𝑙解得F'=mg(3-2cosα)=1080N人对绳的拉力F=F'=1080N。(2)从最高点到落入水中减速至零的过程,根据动能定理有mg(h-lcosα+d)-(F1+F2)d=0解得d=1.2m。类型一类型二类型三类型四(3)选手从最低点开始做平抛运动x=vt②h-l=12𝑔𝑡2③由①②③式解得x=2𝑙(ℎ-𝑙)(1-cos𝛼)当l=ℎ2时,x有最大值,解得l=1.5m因此,两人的看法均不正确。当绳长越接近1.5m时,落点距岸边越远。答案:(1)1080N(2)1.2m(3)见解析题后反思本题涉及单一过程中及多过程中的动能定理、圆周运动中的牛顿第二定律、平抛运动规律及求极值问题。