2019-2020学年高中物理 第4章 2 功率课件 教科版必修2

2.功率1.理解功率的概念,能运用功率公式2.理解公式P=Fv的意义,能解释相关现象,会计算平均功率和瞬时功率.3.能用公式P=Fv讨论汽车等交通工具的起动问题.P=𝑊𝑡进行有关的计算.功率内容要点定义力对物体做的功与做功所用时间的比值叫功率,用P表示物理意义功率是反映做功快慢的物理量公式(1)P=Wt=𝐹𝑣cos𝛼(𝛼为力和速度的夹角)(2)单位:国际单位制中功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是W,且1W=1J/s.常用单位有千瓦(kW),1kW=1000W(3)功率是标量,只有大小,没有方向,其运算法则遵循代数运算法则分类额定功率机器正常条件下可以长时间工作的功率,也是机器铭牌上标注的功率值实际功率动力机器实际工作时的功率值平均功率机器在某一过程中做功的功率瞬时功率机器在某一时刻做功的功率功率内容要点知识要点(1)实际功率应小于或等于额定功率,但在特殊情况下,也可以大于额定功率,但对机器有损害(2)公式P=Wt常用于求平均功率,𝑡代表一段时间;用P=Fvcosα既可求平均功率,也可以求瞬时功率.当速度为平均速度时,所求功率为平均功率.当速度为瞬时速度时,所求功率为瞬时功率(3)功率可以理解为力与在力的方向上速度的乘积,例如:重力的功率就等于重力与竖直方向速度的乘积探究一探究二P=𝑊𝑡与𝑃=𝐹𝑣的关系和应用P=Wt此为功率的定义式,一般用于求解某段时间内的平均功率,且适合各种机械或动力类型P=Fv由W=Fx及P=Wt联立推导出来的,通常用来计算某一时刻或某一位置时的瞬时功率,𝑣是瞬时速度.若代入某段时间内的平均速度,则计算的是该段时间内的平均功率探究一探究二知识要点(1)涉及功率时要明确是某个力的功率,还是物体所受合力的功率.汽车的功率是指汽车牵引力的功率,起重机吊起货物的功率就是钢丝拉力的功率(2)若求平均功率,还需明确是哪段时间内的平均功率,可由公式P=𝐹v或𝑃=Wt来计算(3)若求瞬时功率,需明确是哪一时刻或哪一位置,再确定该时刻或该位置的速度,应用公式P=Fv.如果F、v不同向,则投影到相同方向再计算探究一探究二特别提醒P=Fv中三个量的制约关系定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时,要增大牵引力,应换挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时,要使速度不变,应加大油门,增大输出功率,获得较大牵引力F一定P与v成正比汽车在高速路上,加大油门增大输出功率,可以提高速度探究一探究二汽车启动的两种方式(一)以恒定功率启动过程一(变加速)机车以恒定的功率启动后,若运动过程所受阻力f不变,由于牵引力F=Pv,随𝑣增大,𝐹减小.根据牛顿第二定律𝑎=F-fm=Pmv−fm,当速度𝑣增大时,加速度𝑎减小,其运动情况是做加速度减小的加速运动过程二(匀速)当F=f时,a减小至零,此后速度不再增大,速度达到最大值而做匀速直线运动,做匀速直线运动的速度为vmax=Pf过程图探究一探究二(二)以恒定加速度启动过程一(匀加速)由a=F-fm知,当加速度𝑎不变时,发动机牵引力𝐹恒定,再由𝑃=𝐹𝑣知,𝐹一定,发动机实际输出功率𝑃随𝑣的增大而增大,在𝑃增至𝑃额之前,车做匀加速运动过程二(变加速)当P增大到额定功率以后不再增大,此后,发动机保持额定功率不变,v继续增大,牵引力F减小,在P增至P额之后,为加速度减小的加速运动,直至速度达到vmax过程三(匀速)当F=f时,a=0,车速达到最大值vmax=P额f,此后车做匀速直线运动探究一探究二过程图v-t图像以恒定功率启动以恒定加速度启动【例1】(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则()A.3t0时刻的瞬时功率为5𝐹02𝑡0𝑚B.3t0时刻的瞬时功率为15𝐹02𝑡0𝑚C.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为23𝐹02𝑡04𝑚D.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为25𝐹02𝑡06𝑚点拨:本题可按以下思路进行解答计算瞬时速度→求瞬时功率→计算出对应时间段内对应力做的功→计算出平均功率解析:2t0时刻速度大小v2=a1·2t0=2𝐹0𝑚𝑡0.3𝑡0时刻的速度大小为v3=v2+a2t0=𝐹0𝑚·2t0+3𝐹0𝑚·t0=5𝐹0𝑡0𝑚,3𝑡0时刻F=3F0,所以瞬时功率P=3F0·v3=15𝐹02𝑡0𝑚,选项A错误,选项B正确;0~3t0时间段,水平力对物体做功W=F0s1+3F0s2=F0·𝑣22·(2t0)+3F0𝑣2+𝑣32·t0=25𝐹02𝑡022𝑚,平均功率P=𝑊𝑡=25𝐹02𝑡06𝑚,选项C错误,选项D正确.答案:BD题后反思对功率的计算,瞬时功率只能用P=Fvcosθ计算,平均功率可用𝑃=𝑊𝑡计算,当恒力做功时也可以用𝑃=𝐹𝑣计算.【例2】在水平路面上运动的汽车的额定功率为60kW,若其总质量为5t,在水平路面上所受的阻力为5×103N,试求:(1)汽车所能达到的最大速度.(2)若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动,这一过程能维持多长时间?(3)若汽车以额定功率启动,则汽车车速v1=2m/s时的加速度为多大?(4)若汽车以v2=6m/s的速度匀速行驶,汽车的实际功率多大?解析:(1)当汽车达到最大速度时,牵引力F=f,则由P=Fv得,汽车所能达到的最大速度为vmax=𝑃𝑓=60×1035×103m/s=12m/s.(2)汽车以恒定的加速度a匀加速运动,则牵引力恒定.因P=Fv,随v增大,发动机的输出功率也增大,当功率增至额定功率时不能再增大,牵引力将减小,a将变小,匀加速结束.设此时速度为v,则有𝑃𝑣−𝑓=𝑚𝑎即v=𝑃𝑓+𝑚𝑎=60×1035×103+5×103×0.5m/s=8m/s由v=at得,这一过程维持的时间为t=𝑣𝑎=80.5s=16s.(3)当汽车以额定功率起动达到2m/s的速度时的牵引力为F1=𝑃𝑣1=60×1032N=3×104N由牛顿第二定律得,汽车的加速度为a=𝐹1-𝑓𝑚=3×104-5×1035×103m/s2=5m/s2.(4)汽车以6m/s的速度匀速行驶的牵引力为F2=f=5×103N此时汽车的实际功率为P'=F2v2=5×103×6W=3×104W=30kW.答案:(1)12m/s(2)16s(3)5m/s2(4)30kW题后反思解决汽车的启动问题,第一要明确是恒定功率启动还是恒定加速度启动;第二要明确所求解的问题属于哪个阶段,如最大速度是匀加速过程的最大速度,还是全程中的最大速度.