2018年秋八年级数学上册 第四章 一次函数 4.3 一次函数的图象（第1课时）教学课件 （新版）北

第四章一次函数八年级数学北师大版·上册4.3一次函数的图象（第1课时）一、新课引入把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.如下图就是摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t（min）之间函数关系的图象.一次函数y=kx+b的图象是怎样的呢？我们先研究较为简单的正比例函数的图象.二、新课讲解例画出正比例函数y=2x的图象.解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象（如图），它是一条直线.二、新课讲解（1）画出正比例函数y=-3x的图象.（2）在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标与纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-3x.在所画的图象上取点（0，0）、（1，-3）和（-1,3），显然它们的横坐标与纵坐标都满足关系式y=-3x.二、新课讲解（1）满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上.（2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？正比例函数y=-3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x.（3）正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？正比例函数y=kx的图象是一条经过原点（0，0）的直线.因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了.二、新课讲解.x4yx21yx3yx的图象和，，出正比例函数在同一直角坐标系内画yx21yxyx3yx4y二、新课讲解上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？在正比例函数y=kx中，当k0时，函数图象从左到右呈上升趋势；当k0时，函数图象从左到右呈下降趋势.二、新课讲解（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？y=3x增加得更快.给定x1，x2（x1x2）,对于y=x,自变量从x1增加到x2，函数值增加了（x2-x1）；对于y=3x,自变量从x1增加到x2，函数值增加了3（x2-x1）.因为x1x2,所以x2-x10,所以3（x2-x1）（x2-x1）,即对于y=x和y=3x，在自变量的变化情况相同的条件下，y=3x的函数值的增加量大于y=x的函数值的增加量.故y=3x增加得更快.二、新课讲解（2）类似地，正比例函数y=-½x和y=-4x中，随着x值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？y=-4x减小得更快.给定x1，x2（x1x2）,对于y=-½x,自变量从x1增大到x2，函数值减小了-½（x1-x2）；对于y=-4x,自变量从x1增加到x2，函数值减小了-4（x1-x2）.因为x1x2,所以x1-x20,所以-4（x1-x2）-½（x1-x2）,即对于y=-½x和y=-4x，在自变量的变化情况相同的条件下，y=-4x的函数值的减小量大于y=-½x的函数值的减小量.故y=-4x减小得更快.三、归纳小结1．正比例函数图象的特点.2．对于不同的k，y的值随x的值的变化情况不同.四、强化训练.xx31x21的值分别如何变化值的增大，随着的图象，并指出与出正比例函数在同一直角坐标系内画yyyx21yx31y.xx31yyx21y值的增大而减小的值随着，对于正比例函数值的增大而增大；的值随着，对于正比例函数y-x本课结束