2018-2019学年七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题教学课件

教学课件数学七年级上册江苏科技版第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题数学实验室：准备一本月历，两人一组做游戏：（1）在月历的同一行上任意圈出相邻的5个数，并把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数；（2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，把这5个数的和告诉同学．让同学求出这5个数．情境导入问题1一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03m3，做条桌腿需要木料0.002m3．用3.8m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？分析：这个问题中有这样的相等关系：做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木材的体积＝3.8m3．用一元一次方程解决问题的一般步骤解：设共做了x张桌子．根据题意，得0.03x＋4×0.002x＝3.8．解这个方程，得x＝100．答：共做了100张桌子．通过问题1的研究，你能概括出用一元一次方程解决问题的一般步骤吗？（1）审题，即弄清题意和题目中的数量关系.（2）设未知数，即用字母表示题目中的一个未知数.（3）找相等关系，即找出能够表述应用题的全部含义的一个相等关系.（4）列方程，即根据所找出的相等关系列出需要的式子，进而列出方程.（5）解方程，即解所列出的方程，求出未知数的值.（6）检验，即检验所得未知数的值是否为所列方程的解，是否符合问题的实际意义.（7）作答，即写出答案.列一元一次方程解应用题的常见类型涉及的公式等量关系注意事项日历中的问题横行相邻的两个数相差1，纵行相邻的两个数相差7根据所圈数的关系列方程和、差、倍、分问题由题意可知弄清“倍数”关系及“多、少”关系等等积变形问题各几何体的体积公式变形前、后的体积相等分清半径、直径工程问题工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率两个或多个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量一般情况下把总工作量设为1涉及的公式等量关系注意事项行程问题相遇问题路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间快者走的速度+慢者走的速度=原来相距的速度相向而行注意始发时间和地点追及问题快者走的速度-慢者走的速度=原来相距的速度同向而行注意始发时间和地点行船问题顺流航行速度=船在静水中的速度+水流速度逆流航行速度=船在静水中的速度-水流速度比例分配问题全部数量=各种成分的数量之和把一份设为1利润问题利润=售价-进价利润率=找出利润或利润率之间的关系打几折是按原售价的百分之几十出售数字问题设a，b分别为一个两位数的个位上的数字与十位上的数字，则这个两位数可表示为10b+a一般情况下间接设未知数100%利润进价例1某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？解：设分配x人生产螺栓，则有(660－x)人生产螺母，根据题意得14x×2＝(660－x)×20，解得x＝275.所以660－x＝385.答：应分配385人生产螺母，275人生产螺栓．例题讲解例2一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？解：设乙队还需x天才能完成，由题意得19×3＋124(3＋x)＝1，解得x＝13.答：乙队还需13天才能完成．例3假设某银行一年定期储蓄的年利率为3.25%，小明取出一年到期的本金及利息1032.5元，则小明存入银行的钱为多少元？解：设设小明存入银行的钱为x元，根据题意，得3.25%x＋x＝1032.5，解得x＝1000.答：小明存入银行的钱为1000元．1．小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学.一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远?2.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁片，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？练习3.一件工作由一个人做要50小时，现在计划由一部分人先做5小时，再增加2人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问先安排多少人工作？4.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？5.两列火车同时从相距600千米的甲乙两地相向而行，经过4小时两列火车在途中相遇.已知客车每小时行驶80千米，则货车每小时行驶多少千米？谈谈你这一节课有哪些收获．