2018-2019学年七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程教学课件 （新版）

教学课件数学七年级上册江苏科技版第4章一元一次方程4.2解一元一次方程如图，设一个蓝色小球的质量为x克,而已知一个黄色物体的质量为1克,则我们可以得到方程2x+1=5.如何求出方程中x的值呢？一、方程的解和解方程的概念当x＝_____时，方程2x＋1＝5两边相等．2填表:x123452x+1357911分别把0，1，2，3，4代入下列方程,哪一个值能使方程两边相等？（1）（2），512x．3423xx能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程．31（1）在1，3，－2，0中，方程的解为．（2）在1，3，－2，0中，方程的解为．215x112x－23方程可以变形如下：512x二、等式的性质方程可以变形如下：xx233从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．例1解下列方程:（1）（2）；25x．42x解：（1）两边都减去5,得合并同类项,得（2）两边都除以－2，得即．5255x．3x．2422x．2x总结：求方程的解就是将方程变形为x＝a的形式．议一议：若已知x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4的解，则k的值为多少？解：因为x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4的解，所以4＋3k＝4．两边都减去4，得3k＝0．两边都除以3，得k＝0．三、移项把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生.每人分3本，需要3x本，加上剩余的20本，这批书共3x+20本.每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共4x-25本.思考3x+20=4x-25.上面的方程的两边都含有的x项(3x和4x)和常数项，怎样才能使它向x=a（常数的形式）转化呢？3x+20=4x25解：方程两边都减20，得3x=4x2520，方程两边都减4x，得3x4x=2520.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．3x-4x=-25-20-x=-45x=45移项系数化为13x+20=4x25问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时），全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？温馨提示：1kW·h的电量是指1kW的电器1h的用电量.思考：1.题目中涉及了哪些量？怎样设未知数？2.题目中的相等关系是什么？月平均用电量×n(月数)=n个月用电量上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量四、去括号怎样解这个方程？分析：设上半年每月平均用电量为xkW·h，则下半年每月平均用电为（x-2000）kW·h，上半年供用电为6xkW·h，下半年共用电为6（x-2000）kW·h.根据题意列出方程6x+6(x-2000)=150000.这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？6x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=150000x=13500去括号合并同类项移项6x+6x=150000+12000系数化为112x=162000注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.探究解法，归纳总结问题：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1例2解方程：2(10)52(1).xxxx解：去括号，得210522.xxxx移项，得252210.xxxx合并同类项，得68.x系数化为1，得4.3x2(3)5;xx43(23)12(4);xxx116(4)27(1);23xxx23(1)12(10.5).xx（1）（2）（3）（4）解下列方程：五、去分母甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h.甲、乙两城市间的路程是多少？解：设甲、乙两城市间的路程是xkm,可列方程为:.380100xx问题：如何解这个方程呢？解：去分母，得5x-4x=1200.合并同类项，得x=1200.3.80100xx去分母的步骤：（1）找出所有分母的最小公倍数；（2）方程两边都乘这个最小公倍数，约去分母.解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母，方程两边都乘各分母的最小公倍数；（2）去括号，先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（3）移项，把含有未知数的项都移到方程的一边，常数项都移到方程的另一边；（4）合并同类项，把方程化成ax=b的形式；（5）系数化为1，得到方程的解.解下列方程：（1）3x-7(x-1)=3-2(x+3).（2）（3）31411.36xx0.010.0210.31.0.030.2xx谈谈你这一节课有哪些收获．