2018-2019学年七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.2 等式的性质教学课件 （新版）湘教

教学课件数学七年级上册湘教版第3章一元一次方程3.2等式的性质3.2等式的性质1.在现实的情景中理解等式的性质；2.利用等式的性质的性质进行等式的变形．观察图，并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡._____=__________=_____abcacb_____=____________=_______你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表示等式的性质呢？aba3b3一般地，等式有以下的性质：等式的性质1等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.用字母可以表示为：如果，那么.abacbc等式的性质2等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式.用字母可以表示为：如果，那么或.abacbc(0)abccc例1填空，并说明理由.（1）如果a+2=b+7,那么a=；（2）如果3x=9x，那么x=；（3）如果，那么3a=.11=23ab（1）如果a+2=b+7,那么a=；解因为a+2=b+7，由等式性质1可知，等式两边都减去2，得a+2-2=b+7-2，即a=b+5.（2）如果3x=9y，那么x=；解因为3x=9y，由等式性质2可知，等式两边都除以3，得，即x=3y.93=33yxb+53y（3）如果,那么3a=；11=23ab解因为，由等式性质2可知，等式两边都乘6，得即3a=2b.11=23ab116=623ab2b例2判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；（2）如果，那么10x-5=16x-8.2142=54xx--（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；解错误.由等式性质1可知，等式两边都加上3，得a-3+3=2b-5+3即a=2b-2.（2）如果，那么10x-5=16x-8；2142=54xx--解正确.由等式性质2可知，等式两边都乘20，得即5(2x-1)=4(4x-2)去括号，得10x-5=16x-8.214220=2054xx--1.请在括号中写出下列等式变形的理由：（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7()；（2）如果3x=2y，那么()；等式性质12=3xy等式性质2（3）如果，那么x=2y()；等式性质211=42xy--（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10().等式性质1随堂练习2.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）若，则a+3=3b-3；不正确，应该是a+9=3b-3.（2）若2x-6=4y-2，则x-3=2y-2.1+3=13ab-不正确，应该是x-3=2y-1.1.等式的性质有那几条？用字母怎样表示？2.利用等式的性质进行变形.数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深.——高斯