2018-2019学年七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法教学课件 （新版）湘

教学课件数学七年级上册湘教版第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5有理数的乘法和除法有理数的乘法l如图，有一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的一点OO为区分方向，我们记向右为正，向左为负，为区分时间，我们记现在后为正，现在前为负.O2468其结果可表示为问题一：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度从O点向右爬行，3分钟后它在点O的边cm处？右6（+2）×（+3）=+6问题二：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的边cm处？O-8-6-4-2左6其结果可表示为（－2）×（+3）=－6问题三：如果蜗牛一直以每分中2cm的速度向右爬行，现在蜗牛在点O处,那么3分钟前它在点O的边cm处.O-8-6-4-2左6其结果可表示为（+2）×（－3）=－6问题四:如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，现在蜗牛在点O处,3分钟前它在点O边cm处？O2468右6其结果可表示为（－2）×（－3）=+6积的绝对值怎么确定？(1)(＋2)×(＋3)=+(2×3)=＋6(2)(－2)×(＋3)=－(2×3)=－6(3)(＋2)×(－3)=－(2×3)=－6(4)(－2)×(－3)=＋(2×3)=＋6总结：两有理数相乘,积的绝对值等于各乘数的绝对值的积.问题五：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？O-8-6-4-2其结果可以表示为：0×（－3）=0有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.12例1计算：（1）（－3）×9（2）（－）×（－2）解：（1）（－3）×9=－27（2）(－)×(－2)=1121的倒数为-1的倒数为的倒数为31-的倒数为315的倒数为-5的倒数为1-13-3-3-3思考：互为倒数的两个数是同号吗？1515的倒数为32-的倒数为322323例2:用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为－60C，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降180C商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：（－5）×60=－300答：销售额减少300元。小练习能力提升(1)若ab0，则必有()A.a0，b0B.a0，b0C.a0，b0D.a0，b0或a0,b0(2)若ab=0，则一定有()A.a=b=0B.a,b至少有一个为0C.a=0D.a,b最多有一个为0DB(3)一个有理数和它的相反数之积()A.必为正数B.必为负数C.一定不大于0D.一定等于1(4)若ab=|ab|，则必有()A.a与b同号B.a与b异号C.a与b中至少有一个等于0D.以上都不对CD知识回顾：1.有理数乘法法则？2.多个有理数相乘，积的符号怎么确定？3.计算：22.895（2）（1）0.04-8+25课前热身：344323.1458121.25116+32337+41111想一想：以上计算能够用到我们以前学过的什么运算律？观察与思考：从这里你能发现什么规律？6556=-30即5665一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。这些运算律在有理数乘法中还适用吗？=-30乘法交换律：ab=baa，b表示有理数，也可写为或，当用字母表示乘数时，号可以写为“”或省略。babaab观察并思考：5435126054320360即543543从这两个式子，你又能发现什么规律呢？三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。乘法结合律：(ab)c=b(ac)练一练：15137350.252747431573482.5125观察：75357354520203515即7535735=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。分配律：a(b+c)=_____从这两个式子，你又能发现什么规律？例1：用两种方法计算.12216141练习：241278365145736961221121632153128124例2：1.25121.25848948927.031373.0313练习：124989898777有理数的除法正负绝对值相乘1.小学时计算两个正数相除是怎样进行的？2.两个有理数相乘，同号得，异号得,并把.任何数与0相乘都得0.如：12÷4=74=8如：3327用乘法法则.除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数.8×9=(-4)×3=2×(-3)=72-12-672÷9=(-12)÷(-4)=(-6)÷2=83-3观察：两数相除，商的符号如何定，商的绝对值如何定？通过以上的观察，你能说说怎样进行有理数的除法运算吗？有理数的除法法则法则1:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.例1、计算:(1)(-36)÷9(2)(-24)-6法则2：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.符号语言：（b≠0）例2、计算:122(-)-253思考：通过刚刚的学习，你认为有理数除法的两条法则该如何使用？什么时候用法则1，什么时候用法则2？5768练习：计算:11423977.58思考：有理数的除法与小学学过的除法有什么区别和联系？转化的思想：先定号，再转化为小学的除法.1.通过这节课的学习，你的收获是：法则1:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.法则2：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.转化的思想：先定号，再转化为小学的除法.2.你的疑惑是......计算:23(1)3753251(2)2.584