（浙江专用）2020版高考物理一轮复习 专题十五 动量守恒定律课件

专题十五动量守恒定律高考物理(浙江专用)五年高考A组自主命题·浙江卷题组考点一动量定理1.(2016浙江10月选考,23,10分)如图所示,在x轴的上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0的匀强磁场。位于x轴下方离子源C发射质量为m、电荷量为q的一束负离子,其初速度大小范围为0~ v0。这束离子经电势差为U= 的电场加速后,从小孔O(坐标原点)垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域,最后打到x轴上,在x轴上2a~3a区间水平固定放置一探测板 。假设每秒射入磁场的离子总数为N0,打到x轴上的离子数均匀分布(离子重力不计)。3202mvq00mvaqB(1)求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间。(2)调整磁感应强度的大小,可使速度最大的离子恰好打在探测板右端,求此时的磁感应强度大小B1。(3)保持磁感应强度B1不变,求每秒打在探测板上的离子数N;若打在板上的离子80%被板吸收,20%被反向弹回,弹回速度大小为打板前速度大小的 ,求探测板受到的作用力大小。35答案(1)2a~4a(2) B0(3) N0 N0mv043235645解析(1)对于初速度为0的离子,qU= m ,r1= = =a恰好打在x=2a的位置;对于初速度为 v0的离子,qU= m - m( v0)2r2= =2a,恰好打在x=4a的位置;所以离子束打在x轴上的区间为2a~4a。(2)由动能定理可知,qU= m - m( v0)2,r3= ,r3= a,解得B1= B0(3)离子束能打到探测板的实际位置范围为2a≤x≤3a对应的速度范围为 v0≤v'≤2v0每秒打在探测板上的离子数为1221v10mvqB00mvqB31222v12320mvqB1222v12321mvqB324343N=N0 = N0根据动量定理吸收的离子受到板的作用力大小F吸= =  = 反弹的离子受到板的作用力大小F反= =  = N0mv0根据牛顿第三定律,探测板受到的作用力大小F= N0mv000004232vvvv23Pt吸0.82N00423mvmv0089NmvPt反0.22N000042(0.6)(0.6)3mvvmvv164556452.(2015浙江10月选考,22,8分)如图1所示,质量m=3.0×10-3kg的“ ”形金属细框竖直放置在两水银槽中,“ ”形框的水平细杆CD长l=0.20m,处于磁感应强度大小B1=1.0T、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数n=300、面积S=0.01m2的线圈通过开关K与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中,其磁感应强度B2的大小随时间t变化的关系如图2所示。(1)求0~0.10s线圈中的感应电动势大小;(2)t=0.22s时闭合开关K,若细杆CD所受安培力方向竖直向上,判断CD中的电流方向及磁感应强度B2的方向;(3)t=0.22s时闭合开关K,若安培力远大于重力,细框跳起的最大高度h=0.20m,求通过细杆CD的电荷量。 图1 图2答案(1)30V(2)见解析(3)0.03C解析(1)由电磁感应定律E=n 得E=nS =30V(2)由左手定则可知电流方向:C→D结合图2由楞次定律可知B2方向向上(3)由牛顿第二定律得F=ma=m (或由动量定理得FΔt=mv-0)安培力F=IB1lΔQ=IΔtv2=2gh得ΔQ= =0.03CΦt2Bt0vt12mghBl考点二动量守恒定律(2016浙江4月选考,23,10分)某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置,如图所示。竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨,间距为L。导轨间加有垂直导轨平面向里的匀强磁场B。绝缘火箭支撑在导轨间,总质量为m,其中燃料质量为m',燃料室中的金属棒EF电阻为R,并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触。 引燃火箭下方的推进剂,迅速推动刚性金属棒CD(电阻可忽略且和导轨接触良好)向上运动,当回路CEFDC面积减少量达到最大值ΔS,用时Δt,此过程激励出强电流,产生电磁推力加速火箭。在Δt时间内,电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体,当燃烧室下方的可控喷气孔打开后,喷出燃气进一步加速火箭。(1)求回路在Δt时间内感应电动势的平均值及通过金属棒EF的电荷量,并判断金属棒EF中的感应电流方向;(2)经Δt时间火箭恰好脱离导轨,求火箭脱离时的速度v0;(不计空气阻力)(3)火箭脱离导轨时,喷气孔打开,在极短的时间内喷射出质量为m'的燃气,喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为u,求喷气后火箭增加的速度Δv。(提示:可选喷气前的火箭为参考系)答案(1)B  由E到F(2) -gΔt(3) StBSR2BLSmR''mumm解析(1)由法拉第电磁感应定律得: = =B 又: = q= Δt得:q= 电流方向:由E到F(2) =B L由动量定理:( -mg)Δt=mv0-0得:v0= -gΔt(3)以喷气前的火箭为参考系,取竖直向上为正方向,由动量守恒:0=(m-m')Δv-m'u得:Δv= EΦtStIERIBSRFIF2BLSmR''mummB组统一命题、省(区、市)卷题组考点一动量定理1.(2019课标Ⅰ,16,6分)最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约为4.8×106N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为 ()A.1.6×102kgB.1.6×103kgC.1.6×105kgD.1.6×106kg答案B本题考查了考生对动量定理的理解能力,体现了物理模型建构的核心素养,同时也增强了考生的国人自豪感。设火箭发动机在1s内喷射出气体的质量为m。以这部分气体为研究对象,应用动量定理,Ft=mv-0,解得m= =1.6×103kg。Ftv解题关键本题单位统一用国际单位制单位;研究对象选择发动机在1s内喷射出的气体。2.[2018江苏单科,12C(3)]如图所示,悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m,运动速度的大小为v,方向向下。经过时间t,小球的速度大小为v,方向变为向上。忽略空气阻力,重力加速度为g,求该运动过程中,小球所受弹簧弹力冲量的大小。答案2mv+mgt解析取向上为正方向,由动量定理得mv-(-mv)=I且I=( -mg)t解得IF= t=2mv+mgtFF易错警示动量定理是矢量式,应先选定正方向,注意初末状态速度的正负。3.(2019北京理综,24,20分)雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒,这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变,重力加速度为g。(1)质量为m的雨滴由静止开始,下落高度h时速度为u,求这一过程中克服空气阻力所做的功W。(2)将雨滴看作半径为r的球体,设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2,其中v是雨滴的速度,k是比例系数。a.设雨滴的密度为ρ,推导雨滴下落趋近的最大速度vm与半径r的关系式;b.示意图中画出了半径为r1、r2(r1r2)的雨滴在空气中无初速下落的v-t图线,其中对应半径为r1的雨滴(选填①、②);若不计空气阻力,请在图中画出雨滴无初速下落的v-t图线。(3)由于大量气体分子在各方向运动的几率相等,其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘,证明:圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f∝v2(提示:设单位体积内空气分子数为n,空气分子质量为m0)。 答案(1)mgh- mu2(2)a. b.①图见解析(3)见解析1243ρgrk解析本题以雨滴下落为情境,综合考查动能定理、牛顿第二定律、牛顿第三定律和动量定理,体现了科学思维中的模型建构及科学探究中的证据要素。(1)根据动能定理mgh-W= mu2可得W=mgh- mu2(2)a.根据牛顿第二定律mg-f=ma得a=g- 当加速度为零时,雨滴趋近于最大速度vm雨滴质量m= πr3ρ由a=0,可得,雨滴最大速度vm= b.由vm= 可知,①对应半径为r1的雨滴。所作v-t图线如图1。121222krvm4343ρgrk43ρgrk图1(3)根据题设条件:大量气体分子在各方向运动的几率相等,其对静止雨滴的作用力为零。以下只考虑雨滴下落的定向运动。简化的圆盘模型如图2。设空气分子与圆盘碰撞前后相对速度大小不变。在Δt时间内,与圆盘碰撞的空气分子质量为Δm=SvΔtnm0图2以F表示圆盘对气体分子的作用力,根据动量定理,有FΔt∝Δm×v得F∝nm0Sv2由牛顿第三定律,可知圆盘所受空气阻力f∝v2采用不同的碰撞模型,也可得到相同结论。解题关键①雨滴在下落过程中受重力和空气阻力,根据牛顿第二定律确定出下落过程中雨滴的加速度与运动速度的关系,即可确定下落的最大速度和v-t图像;②巧妙地结合动量定理在连续体中的应用,用微元思想确定圆盘对气体分子的作用力。以下为教师用书专用(4~6)4.(2018课标Ⅰ,14,6分)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能()A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比答案B本题考查匀变速直线运动规律、动能及动量。设列车运动时间为t,由匀变速直线运动规律v=at、s= at2,结合动能公式Ek= 得Ek= 、Ek=mas,可知Ek∝v2、Ek∝t2、Ek∝s,故A、C项均错误,B项正确。由Ek= ,得Ek∝p2,故D项错误。1222mv222mat22pm5.(2018北京理综,22,16分)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下,长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接,滑道BC高h=10m,C是半径R=20m圆弧的最低点。质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑,加速度a=4.5m/s2,到达B点时速度vB=30m/s。取重力加速度g=10m/s2。(1)求长直助滑道AB的长度L;(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小;(3)若不计BC段的阻力,画出运动员经过C点时的受力图,并求其所受支持力FN的大小。 答案(1)100m(2)1800N·s(3)受力图见解析3900N解析(1)根据匀变速直线运动公式,有L= =100m(2)根据动量定理,有I=mvB-mvA=1800N·s(3)运动员经C点时的受力分析如图根据动能定理,运动员在BC段运动的过程中,有222BAvvamgh= m - m 根据牛顿第二定律,有FN-mg=m 得FN=3900N122Cv122Bv2CvR一题多解运动员在AB段所受合外力的冲量I=F合t=ma· =1800N·s。BAvva6.[2016课标Ⅰ,35(2),10分]某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。求(ⅰ)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(ⅱ)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。答案(ⅰ)ρv0S(ⅱ) - 202vg222202MgρvS解析(ⅰ)设Δt时间内,从喷口喷出的水的体积为ΔV,质量为Δm,则Δm=ρΔV ①ΔV=v0SΔt ②由①②式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为 =ρv0S ③mt(ⅱ)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。对于Δt时间内喷出的水,由能量守恒得 (Δm)v2+(Δm)gh= (Δm)  ④在h高度处,Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp=(Δm)v ⑤设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有FΔt=Δp ⑥由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得F=Mg ⑦121220