山东省潍坊市2016届高三数学下学期模拟训练试题(五)理

2016年高考模拟训练试题理科数学(五)本试卷共6页，分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟．第I卷(选择题共50分)注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔．4．不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效。一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.设复数1=2zbibRz且，则复数z的虚部为A.3B.3C.1D.3i2.已知集合21log,1,,12xAyyxxByyxAB，则A.102，B.01，C.112，D.3.定义22矩阵12341423aaaaaaaa.若sin3cos1xfxx，则fx的图象向右平移3个单位得到的函数解析式为A.22sin3yxB.2sin3yxC.2cosyxD.2sinyx4.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为A.37B.35C.33D.315.在平面直角坐标系中，若220,20,xxyxy则221xy的最小值是A.5B.322C.3D.56.点A是抛物线21:20Cypxp与双曲线22222:10,0xyCabab的一条渐近线的交点，若点A到抛物线1C的准线的距离为p，则双曲线2C的离心率等于A.2B.3C.5D.67.如图所示，由函数sinfxx与函数cosgxx在区间30,2上的图象所围成的封闭图形的面积为A.321B.422C.2D.228.如图，直角梯形ABCD中，90,45AB，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BC向点D移动，EMAB于M，ENAD与N，设BMx，矩形AMEN的面积为y，那么y与x的函数关系的图像大致是9.已知函数32123fxxaxbxc有两个极值点1212,112xxxx，且，则直线130bxay的斜率的取值范围是A.22,53B.23,52C.21,52D.22,,5310.已知函数21,0,log,0,kxxfxxx下列关于函数1yffx的零点个数的4个判断正确的是①当0k时，有3个零点②当0k时，有2个零点③当0k时，有4个零点④当0k时，有1个零点A.①④B.②③C.①②D.③④第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.11.已知实数2,30x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是_________.12.公共汽车车门高度是按男子与车门碰头机会不高于0.0228来设计的.设男子身高X服从正态分布2170,7N（单位：cm），参考以下概率0.6826,PX22PX0.9544，33PX=0.9974，则车门的高度（单位：cm）至少应设计为________.13.若92901292111xmaaxaxax，且0a229281393aaaaa，则实数m的值是________.14.在ABC中，E为AC上一点，且4,ACAEPBE为上一点，APmABnACm00n，，则11mn取最小值时，向量,amn的模为_________.15.已知命题：①设随机变量~0,1N，若2Pp，则122Pp；②命题“2,10xRxx”的否定是“2,10xRxx”；③在ABC，AB的充要条件是sinsinAB；④若不等式3221xxm恒成立，则m的取值范围是,2；⑤若对于任意的2,430nNnana恒成立，则实数a的取值范围是1,3.以上命题中正确的是_______（填写出所有正确命题的序号）.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）设函数4cossincos216fxxxx，其中02.（I）若4x是函数fx的一条对称轴，求函数周期T；（II）若函数fx在区间,63上为增函数，求的最大值.17.（本小题满分12分）右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员为21人.（I）求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数n；（II）现欲将90~95分数段内的6名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为35，求n名毕业生中男、女各几人（男、女人数均至少两人）.（III）在（II）的结论下，设随机变量表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望E.18.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，,//,222,2ABADABCDABADCDPEBE.（I）求证平面EAC平面PBC；（II）若二面角PACE的余弦值为63，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.19.（本小题满分12分）已知数列na满足12111,2,232,nnnaaaaannN且.（I）设1nnnbaanN，求证nb是等比数列；（II）①求数列na的通项公式；②求证：对于任意nN都有12212111174nnaaaa成立.20.（本小题满分13分）已知椭圆2222:1xyCab与双曲线2211441xy有公共焦点，过椭圆C的右顶点B任意作直线l，设直线l交抛物线22yx于P,Q两点，且OPOQ.（I）求椭圆C的方程；（II）在椭圆C上是否存在点,Rmn，使得直线:1lmxny与圆22:1Oxy相交于不同的两点M，N，且OMN的面积最大？若存在，求出点R的坐标及对应OMN的面积；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分14分）设函数ln1afxxx（a为常数）.（I）若曲线yfx在点2,2f处的切线与x轴平行，求实数a的值；（II）若函数,fxe在内有极值，求实数a的取值范围；（III）在（II）的条件，若120,1,1,xx，求证：2112.fxfxee