浙江省东阳中学2016届高三数学3月阶段检测试题-文(无答案)

东阳中学高三数学模拟测试题(文科)（2016年3月）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S=4πR2V=Sh球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=34πR3台体的体积公式其中R表示球的半径V=31h(S1+21SS+S2)锥体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，V=31Shh表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高第I卷（选择题部分，共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集UR，集合}1)21(|{xxA，}086|{2xxxB，则BA为A．}0|{xxB．}42|{xxC．20|{xx或}4xD．20|{xx或}4x2．下列函数中，既是奇函数又在区间),0(上为增函数的是A．xylnB．3xyC．2xyD．xysin3．设,是两个不同的平面，m是直线，且m，则“m”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知平面内三点CBA,,满足1CAAB,3BC，则BCAB为A．23B．23－C．23D．23－5．已知函数)2,0)(sin()(xAxf的部分图象如图所示，则)(fA．3B．0C．2D．16．设na是等比数列，下列结论中正确的是A．若021aa，则032aaB．若031aa，则021aax125122xO2（第5题图）C．若210aa，则3122aaaD．若01a，则0))((3212aaaa7．已知21,FF分别是椭圆)0(12222babyax的左右焦点，点A是椭圆的右顶点，O为坐标原点，若椭圆上的一点M满足MOMAMFMF,21，则椭圆的离心率为A．510B．32C．22D．7728．若平面点集M满足：任意点Myx),(，存在),0(t，都有Mtytx),(，则称该点集M是“t阶聚合”点集．现有四个命题：①若}2|),({xyyxM，则存在正数t，使得M是“t阶聚合”点集；②若}|),({2xyyxM，则M是“21阶聚合”点集；③若}042|),({22yxyxyxM，则M是“2阶聚合”点集；④若}1|),({22yxyxM是“t阶聚合”点集，则t的取值范围是]1,0(．其中正确命题的序号为A．①②B．②③C．①④D．③④第Ⅱ卷非选择题部分共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．函数xxxfcossin3)(的最小正周期为▲，)(xf的最小值是▲．10．已知等差数列}{na是递增数列,nS是}{na的前n项和,若51,aa是方程09102xx的两个根，则公差d▲，5S▲．11．设不等式组140xyxyx表示的平面区域为M，则平面区域M的面积为▲；若点),(yxP是平面区域内M的动点，则yxz2的最大值是▲．12．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是▲，表面积是▲．13．已知实数yx,满足13422xyyx，则yx2的最大值为▲．14．已知圆心在原点，半径为R的圆与ABC的边有公共点，其中)4,2(),8,6(),0,4(CBA，则R的取值范围是▲．15．在正方体1111DCBAABCD中，QP,分别是棱11,DAAB上的动点，若ACPQ,则PQ与1BD所成角的余弦值的取值范围是▲．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分14分）在ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，且abcba23222．（第12题图）111正视图侧视图俯视图3（Ⅰ）求2cosC的值；（Ⅱ）若2c，求ABC面积的最大值．17．（本小题满分15分）已知数列}{na中31a，其前n项和nS满足23211nnaS．（Ⅰ）求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）设}{nb是公差为3的等差数列，11b．现将数列}{na中的nbbbaaa,,,21抽出，按原有顺序组成一新数列}{nc，试求数列}{nc的前n项和nT．18．（本小题满分15分）如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与CDE所在的平面交于CD，且AE平面CDE，1AE．（Ⅰ）求证：CD平面ADE；（Ⅱ）求BE与平面ABCD所成角的余弦值．19．（本小题满分15分）已知函数)(1||)(Rxaxxxf．（Ⅰ）当1a时，求使xxf)(成立的x的值；（Ⅱ）当)3,0(a，求函数)(xfy在]2,1[x上的最大值．20．（本小题满分15分）已知抛物线C的方程为)0(22ppxy，抛物线的焦点到直线22:xyl的距离为554．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设点）（2,0xR在抛物线C上，过点)11(，Q作直线交抛物线C于不同于R的两点BA,，若直线BRAR,分别交直线l于NM,两点，求MN最小时直线AB的方程．ABCDE（第18题图）xyNRAOBMQ（第20题图）