西藏拉萨中学2016届高三数学3月月考试题-文

拉萨中学高三年级（2016届）第六次月考文科数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知集合A=21xxB=30xx，则AB=A．（-1，3）B．（-1，0）C．（0，2）D．（2，3）2．已知复数Z=imi-1为纯虚数，其中i是虚数单位，则实数m的值是（）A．1B．-1C．2D．-23．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为y=-3+bx，若20101iix，30101iiy，则b（）A．1B．3C．-3D．-14．已知向量a（2，3），b（-1，2），若bnam与ba2共线，则mn（）A．2B．3C．2D．-25.设nS是等差数列na的前n项和，若3531aaa，则5S=（）A．5B．7C．9D．116．某四面体的三视图均为直角三角形，如图所示，则该四面体的表面积为（）A．72+242B．96+242C．126D．647．已知三点A（1，0），B（0，3），C（2，3），则ABC的外接圆的圆心到原点的距离为（）A．35B．321C．352D．348．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=A．0B．2C．4D．149．已知等比数列na满足411a，)1(4453aaa，则2a=（）A．2B．1C．21D．8110．已知双曲线1422yx的左、右焦点为F1，F2，点P为左支上一点，且满足6021PFF，则21PFF的面积为（）A．3B．33C．23D．2311．已知)(xf为奇函数，当0x时，)(xf=,log,sin21xx),21(]21,0[xx则不等式21)(xf的解集为（）A．[-2，61][,22)B．[-2，31][,22)C．[-2，-61][2,61]D．[-2，61][,2)12．已知函数)(xfy对任意的的x（0，）满足xxfxxfcos)(sin)(（其中)(xf是函数)(xf的导函数，则下列不等式错误的是（）A．)65()6(ffB．)3()6(3ffC．)3(2)2(3ffD．)2()6(2ff二、填空题：（每小题5分，共20分）13．若x、y满足约束条件01201205yxyxyx，则Z=yx2的最大值为14．已知双曲线过点（4，3），且渐近线方程为xy21，则该双曲线的标准方程为15．已知曲线nxxy1在（1，1）处的切线与曲线1)2(2xaaxy相切，则a=16．设nS是数列na的前n项和，且11a，11nnnSSa，则nS=三、解答题：（共70分）17．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知1a，2b，2AB。（1）求Asin的值；（2）求ABC的面积。18.为了提高全民的身体素质，某地区增加了许多的户外运动设施为本地户外运动提供服务，为了进一步了解人们对户外运动的喜爱与否，随机对50人进行了问卷调查，已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的概率为53，根据调查结果得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为“喜欢户外运动与性别有关”？并说明你的理由；（3）根据分层抽样的方法从喜欢户外运动的人中抽取6人作为样本，从6人中随机抽取三人进行跟踪调查，那么这三人中至少有一名女性的概率是多少？下面的临界值表仅供参考：P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：))()()(()(22dbcadcbabcadnk，其中dcban）19．如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1底面ABC，90ACB，E是棱CC1的中点，F是AB的中点，AC=BC=1，AA1=2。（1）求证：CF//平面AB1E；（2）求点C到平面AB1E的距离。（19题）20．已知椭圆1C：13622yx的焦点与抛物线2C：)0(22ppyx的焦点之间的距离为2。（1）求抛物线2C的方程；（2）设1C与2C在第一象限的交点为A，过点A斜率为)0(kk的直线1l与1C的另一个交点为B，过点A与1l垂直的直线2l与2C的另一个交点为C。设ACABm，试求m的取值范围。21．已知函数1ln)1(21)(2xaxaxxf。（1）若3x是)(xf的极值点，求)(xf的单调区间；（2）求a的范围，使得1)(xf恒成立。22．设函数)(xf=522xx，函数)(xf的最小值为m。（1）求m；（2）若不等式mxax2恒成立，求实数a的取值范围。（20题）