（通用版）2020版高考数学复习 专题六 统计与概率 6.1 概率、统计基础题课件 文

6.1概率、统计基础题-2-高考命题规律1.高考必考考题.主要考查利用古典概型和几何概型求概率,图表信息题等.2.选择题,5分,中低档难度.3.全国高考有5种命题角度,分布如下表.-3-2020年高考必备2015年2016年2017年2018年2019年Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷命题角度1抽样方法14命题角度2求古典概型的概率43511543命题角度3用几何概型的概率求解、随机事件的概率845命题角度4统计图表信息题343命题角度5变量间的相关关系与散点图-4-12345抽样方法高考真题体验·对方向1.(2013全国Ⅰ·3)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样答案:C解析:因为学段层次差异较大,所以在不同学段中抽取宜用分层抽样.-5-123452.(2018全国Ⅲ·14)某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是.答案:分层抽样解析:因大量客户且具有不同的年龄段,分层明显,故根据分层抽样的定义可知采用分层抽样最为合适.-6-123453.(2017江苏·3)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件.答案:18解析:抽取比例为601000=350,故应从丙种型号的产品中抽取300×350=18(件).-7-12345典题演练提能·刷高分1.为了解某地区的“微信健步走”活动情况,拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查,事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异,而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按年龄段分层抽样D.系统抽样答案:C解析:该地区老、中、青三个年龄段人员的活动情况有较大差异,而男女差异不大,所以按年龄段分层抽样具有代表性,比较合理.-8-123452.已知某单位有职工120人,男职工有90人,现采用分层抽样(按性别分层)抽取一个样本,若已知样本中有18名男职工,则样本容量为()A.20B.24C.30D.40答案:B解析:设样本容量为n,则𝑛120=1890,n=24,选B.-9-123453.现从已编号(1~50)的50位同学中随机抽取5位以了解他们的数学学习状况,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法所选取的5位同学的编号可能是()A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,10,18,26,34答案:B解析:由系统抽样方法的概念,抽取5位,必须每层都有,则每10个里面有1个,所以符合要求的编号可能是3,13,23,33,43,故选B.-10-123454.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百五十八,西乡七千二百三十六,南乡算八千三百五十六,凡三乡,发役三百七十八人,欲以算数多少出之,何各几何?”意思是:北乡有8758人,西乡有7236人,南乡有8356人,现要按人数多少从三乡共征集378人,问从各乡征集多少人?在上述问题中,需从西乡征集的人数是()A.102B.112C.130D.136答案:B解析:由题意得,三乡总人数为8758+7236+8356=24350.∵共征集378人,∴需从西乡征集的人数是723624350×378≈112,故选B.-11-123455.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从第1行的第5列和第6列数字开始由左往右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()A.01B.02C.14D.19答案:A解析:从随机数表第一行的第五列和第六列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的,编号重复的保留前者.可知对应的数值为08,02,14,19,01,则第五个个体的编号为01.故选A.7816657208026314021443199714019832049234493682003623486969387181-12-123456.分层抽样是将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,组成一个样本的抽样方法;在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱.欲以钱多少衰出之,问各几何?”其译文为:今有甲持560钱,乙持350钱,丙持180钱,甲、乙、丙三人一起出关,关税共100钱,要按照各人带钱多少的比例进行交税,问三人各应付多少税?则下列说法错误的是()A.甲应付5141109钱B.乙应付3224109钱C.丙应付1656109钱D.三者中甲付的钱最多,丙付的钱最少-13-12345答案:B解析:依题意,由分层抽样知识可知,100÷(560+350+180)=10109,则甲应付10109×560=5141109钱;乙应付10109×350=3212109钱;丙应付10109×180=1656109钱.故选B.-14-123457.某机构对某镇的学生的身体素质状况按年级段进行分层抽样调查,得到了如下表所示的数据,则=.𝑥𝑦𝑧年级段小学初中高中总人数800xy样本中人数1615z答案:37500解析:由分层抽样的特点,得80016=𝑥15=𝑦𝑧,即x=750,𝑦𝑧=50,则𝑥𝑦𝑧=37500.-15-123458.某公司对一批产品的质量进行检测,现采用系统抽样的方法从100件产品中抽取5件进行检测,对这100件产品随机编号后分成5组,第一组1~20号,第二组21~40号,…,第五组81~100号,若在第二组中抽取的编号为24,则在第四组中抽取的编号为.答案:64解析:设在第一组中抽取的号码为a1,则在各组中抽取的号码满足首项为a1,公差为20的等差数列,即an=a1+(n-1)×20,又第二组抽取的号码为24,即a1+20=24,所以a1=4,所以第四组抽取的号码为4+(4-1)×20=64.-16-123459.某校高三年级3个学部共有600名学生,编号为:001,002,…,600,从001到300在第一学部,从301到495在第二学部,从496到600在第三学部.采用系统抽样的方法从中抽取50名学生进行成绩调查,且随机抽取的号码为003,则第二学部被抽取的人数为.答案:17解析:由题意得,号码的间隔为60050=12,则第一组随机抽取的号码为003,则抽取的号码构成一个等差数列,通项公式为3+12(n-1)=12n-9,由301≤12n-9≤495,即31012≤n≤50412,即26≤n≤42,共有17人.-17-1234510.某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成(每人只参加一项),现从这些运动员中抽取一个容量为n的样本,若分别采用系统抽样法和分层抽样法,则都不用剔除个体;当样本容量为n+1时,若采用系统抽样法,则需要剔除1个个体,那么样本容量n为.答案:6解析:n为18+12+6=36的正约数,因为18∶12∶6=3∶2∶1,所以n为6的倍数,因此n=6,12,18,24,30,36.因为当样本容量为n+1时,若采用系统抽样法,则需要剔除1个个体,所以n+1为35的正约数,因此n=6.-18-12345求古典概型的概率高考真题体验·对方向1.(2019全国Ⅲ·3)两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是()答案:D解析:两位男同学和两位女同学排成一列,共有24种排法.两位女同学相邻的排法有12种,故两位女同学相邻的概率是.故选D.A.16B.14C.13D.1212-19-123452.(2019全国Ⅱ·4)生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为()答案:B解析:设测量过该指标的3只兔子为a,b,c,剩余2只为A,B,则从这5只兔子中任取3只的所有取法有{a,b,c},{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{a,A,B},{b,c,A},{b,c,B},{c,A,B},{b,A,B}共10种,其中恰有2只测量过该指标的取法有{a,b,A},{a,b,B},{a,c,A},{a,c,B},{b,c,A},{b,c,B}共6种,所以恰有2只测量过该指标的概率为A.23B.35C.25D.15610=35,故选B.-20-123453.(2018全国Ⅱ·5)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为()A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3答案:D解析:设2名男同学为男1,男2,3名女同学为女1,女2,女3,则任选两人共有(男1,女1),(男1,女2),(男1,女3),(男1,男2),(男2,女1),(男2,女2)(男2,女3)(女1,女2),(女1,女3),(女2,女3)共10种,其中选中两人都为女同学共(女1,女2),(女1,女3)、(女2,女3)3种,故P==0.3.310-21-123454.(2017全国Ⅱ·11)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()A.110B.15C.310D.25答案:D-22-12345解析:由题意可得抽取两张卡片上的数的所有情况如下表所示(表中点的横坐标表示第一次取到的数,纵坐标表示第二次取到的数):总共有25种情况,其中第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的123451(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)情况有10种,故所求的概率为1025=25.-23-123455.(2016全国Ⅲ·5)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()A.815B.18C.115D.130答案:C解析:密码的前两位共有15种可能,其中只有1种是正确的密码,因此所求概率为.故选C.115-24-12345典题演练提能·刷高分1.两名同学分3本不同的书,其中一人没有分到书,另一人分得3本书的概率为()A.12B.14C.13D.16答案:B解析:两人分书的基本结果有(0,3),(1,2),(1,2),(1,2),(2,1),(2,1),(2,1),(3,0)共8种情况,其中一人没有分到书,另一人分得3本书有两种情况,故根据古典概型概率公式可得一人没有分到书,另一人分得3本书的概率为28=14,故选B.-25-123452.袋中有5个球,其中红色球3个,标号分别为1,2,3;蓝色球2个,标号分别为1,2;从袋中任取两个球,则这两个球颜色不同且标号之和不小于4的概率为()A.310B.25C.35D.710答案:A解析:设红色球为R1,R2,R3,蓝色球为B1,B2,任取两个球,可能的事件包括:R1B1,R1B2,R2B1,R2B2,R3B1,R3B2,R1R2,R1R3,R2R3,B1B2共10种可能的组合,其中满足题意的组合有R2B2,R3B1,R3B23种,所以这两个球颜色不同且标号之和不小于4的概率为310.-26-1