（通用版）2019中考数学冲刺复习 第一章 数与式 第1课 实数课件

第一章数与式第1课实数1.实数的有关概念：（1）a与b互为相反数⇔a＋b＝________.（2）a与b互为倒数⇔ab＝________.（3）当a＞0时，|a|＝______；当a＜0时，|a|＝；当a＝0时，|a|＝；当a≥0时，|a|＝______；当a≤0时，|a|＝_____.一、考点知识，2.实数的运算：（1）加法：同号两数相加，_____________________________________，异号两数相加，____________________________________________________________（2）减法：减去一个数等于加上这个数的________.01a0－aa－a取相同的符号，并把绝对值相加取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值相反数（3）乘、除法：两数相乘或相除，同号得正，异号得______，并把它们的绝对值相乘或相除.（4）乘方：表示几个相同因数的________；a0＝________，a－n＝________(a≠0，n是正整数).（5）开方：如果x2＝a，那么x是a的________，记作x＝________，a的算术平方根表示为________；如果x3＝a，那么x是a的________，记作x＝________.3.三类非负数(请在下列横线上填“≥”“≤”“”或“”)(1)|a|________0.(2)a2n________0(n是正整数).(3)________0(a≥0)负积11na平方根立方根≥≥≥aaa3a例1.已知a，b是互为相反数，c，d互为倒数，求的值【考点1】实数的有关概念二、例题与变式由已知，得a+b=0，cd=1.∴原式==-2.解：1011cdab【变式1】已知|x＋2|＋|y－2x|＝0，求的值∵一个数的绝对值为非负数，∴x+2=0，y－2x=0.解得x=－2，y=－4.∴原式=1xy解：21142【考点2】实数的运算【例2】已知2x－1的平方根是±3，x－y－9的立方根2，求|x2－y2|的值.由已知,得解得∴|x2－y2|=|52－（－12）2|=|25－144|=119.解：【变式2】已知2a＋6的算术平方根是2，a＋b－2的立方根－2，求a2－b的值.由已知,得,解得∴a2－b=（－1）2－（－5）=6解：2213x392xy5x12y2262a322ab1a5b【考点3】绝对值的化简【例3】分析：化简绝对值，首先要判断绝对值里的数的正、负.275432解：原式=234(533)237【变式3】数a，b如图所示，化简：|a＋1|＋|a－2|－|b－1|.由数轴得a+1＞0,a－2＜0，b－1＞0.原式=（a+1）－（a－2）－（b－1）=a+1－a+2－b+1=4－b.解：A组1.－7的相反数是______；－7的倒数是______；的绝对值是；绝对值是的数是_____.三、过关训练3.用科学记数法表示：3040000＝___________；0.00507＝___________；－805000＝___________；25.6万＝___________.2.25的平方根是______;的算术平方根是______；27的立方根是______；－27的立方根是______.4.下列四个数中，无理数是()A.B.C．0D．π5.下列各数中，最小的数是()A.0B．1C．－1D．6.下列运算正确的是()A.B．(－3)2＝－9C.2－3＝8D．20＝0779443125253－3DD71777A52363.041035.071058.051052.56107.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A.a＜bB．|a|＞|b|C.－a＜－bD．b－a＞0B组8.已知实数x，y满足,则x－y等于()A．3B．－3C．1D．－1C0122yx9.计算：(1)2×(－3)2－4×(－3)；提示:一个数的算术平方根为非负数,一个数的平方也是非负数，所以根据题意可得x-2=0,y+1=0,故选A.解：原式=2×9－（－12)=18+12=30.A9.计算：(2)4－22×5－(－2.8)÷7；161522202解：原式=4－4×5－（－0.4）=4－20+0.4=－16+0.4=－15.6(3)解：原式=2112124112144==113164321123解：原式=3423(112)132123==(4)233C组10．已知a满足：求a＋20192的值．由已知，得2018－a≥0，解得a≤2018，原等式化简为2019－a－=－a，∴=2019，两边平方得2018－a=20192，∴a+20192=2018.解：aaa201820192018a2018a