（天津专用）2020届高考物理一轮复习 基础课15 动量守恒定律及其应用课件 新人教版

基础课15动量守恒定律及其应用-2-知识点一知识点二动量守恒定律1.内容如果一个系统不受外力,或者所受外力的为零,这个系统的总动量保持不变。2.表达式(1)p=p',系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p'。(2)m1v1+m2v2=,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。(3)Δp1=,相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。(4)Δp=0,系统总动量的增量为零。矢量和m1v1'+m2v2'-Δp2-3-知识点一知识点二碰撞、反冲、爆炸1.碰撞(1)定义:相对运动的物体相遇时,在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化,这个过程就可称为碰撞。(2)特点:作用时间极短,内力(相互碰撞力)远外力,总动量守恒。(3)碰撞分类①弹性碰撞:碰撞后系统的总动能。②非弹性碰撞:碰撞后系统的总动能。③完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体,机械能损失。大于没有损失有损失最大-4-知识点一知识点二2.反冲(1)定义:当物体的一部分以一定的速度离开物体时,剩余部分将获得一个,这种现象叫反冲运动。(2)特点:系统内各物体间的相互作用的内力系统受到的外力。实例:发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等。(3)规律:遵从动量守恒定律。3.爆炸问题爆炸与碰撞类似,物体间的相互作用时间很短,作用力很大,且系统所受的外力,所以系统动量。反向冲量远大于远大于守恒-5-考点一考点二考点三考点四动量守恒定律的理解(自主悟透)1.动量守恒的条件(1)理想守恒:系统不受外力或所受外力的矢量和为零,则系统动量守恒。(2)近似守恒:系统受到的外力矢量和不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒。(3)某一方向上守恒:系统在某个方向上所受外力矢量和为零时,系统在该方向上动量守恒。-6-考点一考点二考点三考点四2.动量守恒定律的“六种”性质系统性研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统条件性首先判断系统是否满足守恒条件相对性公式中v1、v2、v1'、v2'必须相对于同一个惯性系同时性公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度,v1'、v2'是相互作用后同一时刻的速度矢量性应先选取正方向,凡是与选取的正方向一致的动量为正值,相反为负值普适性不仅适用于低速宏观系统,也适用于高速微观系统-7-考点一考点二考点三考点四思维训练1.(2019·天津静海月考)(多选)如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法正确的是()A.两手同时放开后,系统总动量始终为非零的某一数值B.先放开左手,后放开右手,动量不守恒C.先放开左手,后放开右手,总动量向右D.无论何时放手,两手放开后在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零答案解析解析关闭当两手同时放开时,系统的合外力为零,所以系统的动量守恒,又因为开始时总动量为零,故系统总动量始终为零,故A错误;先放开左手,左边的小车就向左运动,后放开右手,两手都放开后系统所受合外力为零,系统动量守恒,即放开右手后系统动量守恒,故B错误;先放开左手,后放开右手时系统总动量方向向左,放开右手后总动量方向也向左,故C错误;如果同时放开两手,系统动量守恒,系统总动量为零;两手不同时放开时系统总动量不为零,但放开后系统动量守恒,由此可知,无论何时放手,两手放开后在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零,故D正确。答案解析关闭D-8-考点一考点二考点三考点四2.从倾角为30°,长0.3m的光滑斜面上滑下质量为2kg的货包,掉在质量为13kg的小车里。若小车与水平面之间的动摩擦因数μ=0.02,小车能前进多远?(g取10m/s2)-9-考点一考点二考点三考点四解析货包离开斜面时速度为v=2𝑎𝑥1=2𝑔𝑥1sin30°=3m/s。货包离开斜面后,由于水平方向不受外力,所以,在其落入小车前,其水平速度vx不变,其大小为vx=v·cos30°=1.5m/s。货包落入小车中与小车相碰的瞬间,虽然小车在水平方向受到摩擦力的作用,但与相碰时的内力相比可忽略,故系统在水平方向上动量守恒,则mvx=(m0+m)v'。小车获得的速度为v'=𝑚𝑣𝑥𝑚0+𝑚=2×1.513+2m/s=0.2m/s。由动能定理有μ(m0+m)gx2=12(m0+m)v'2。求得小车前进的距离为x2=(𝑚0+𝑚)𝑣'22𝜇(𝑚0+𝑚)𝑔=𝑣'22𝜇𝑔=0.1m。答案0.1m-10-考点一考点二考点三考点四动量守恒定律的应用(师生共研)应用动量守恒定律解题的步骤明确研究对象,确定系统的组成⇓受力分析,确定动量是否守恒⇓规定正方向,确定初、末动量⇓根据动量守恒定律,建立守恒方程⇓代入数据,求出结果并讨论说明-11-考点一考点二考点三考点四例题(2018·山东东营模拟)如图所示,甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为v0=2m/s的速度相向运动,甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为m1=90kg,乙和他的装备总质量为m2=135kg,为了避免直接相撞,乙从自己的装备中取出一质量为m=45kg的物体A推向甲,甲接住A后即不再松开,此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动,且安全“飘”向空间站。(设甲、乙距离空间站足够远,本题中的速度均指相对空间站的速度)(1)乙要以多大的速度v(相对于空间站)将物体A推出?(2)设甲与物体A作用时间为t=0.5s,求甲与A的相互作用力F的大小。-12-考点一考点二考点三考点四思维点拨(1)甲、乙最终速度相同,甲、乙、A组成系统动量守恒;(2)可以选择甲或A为研究对象,应用动量定理可以求出甲与A间的相互作用力。-13-考点一考点二考点三考点四解析(1)以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象,系统动量守恒,以乙运动的方向为正方向,则有m2v0-m1v0=(m1+m2)v1以乙和A组成的系统为研究对象,由动量守恒得m2v0=(m2-m)v1+mv代入数据联立解得v1=0.4m/s,v=5.2m/s。(2)以甲为研究对象,由动量定理得Ft=m1v1-(-m1v0),代入数据解得F=432N。答案(1)5.2m/s(2)432N-14-考点一考点二考点三考点四思维训练(2018·辽宁朝阳月考)如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m,两船沿同一直线同一方向运动,速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)-15-考点一考点二考点三考点四解析设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin,抛出货物后船的速度为v1,甲船上的人接到货物后船的速度为v2,由动量守恒定律得12mv0=11mv1-mvmin①10m·2v0-mvmin=11mv2②为避免两船相撞应满足v1=v2③联立①②③式得vmin=4v0。答案4v0-16-考点一考点二考点三考点四碰撞问题——模型建构、规范训练1.对碰撞的理解(1)发生碰撞的物体间一般作用力很大,作用时间很短;各物体作用前后各自动量变化显著;物体在作用时间内位移可忽略。(2)即使碰撞过程中系统所受合外力不等于零,由于内力远大于外力,作用时间又很短,故外力的作用可忽略,认为系统的动量是守恒的。(3)若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能,则系统碰撞后的总机械能不可能大于碰撞前系统的总机械能。-17-考点一考点二考点三考点四2.分析碰撞问题的三个依据(1)动量守恒,即p1+p2=p1'+p2'。(2)动能不增加,即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或p122m1+p222m2≥p1'22m1+p2'22m2。(3)速度要合理①碰前两物体同向,则v后v前;碰后,原来在前的物体速度一定增大,且v前'≥v后'。②两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。-18-考点一考点二考点三考点四3.弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为m1,速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例,则有m1v1=m1v1'+m2v2'①12m1v12=12m1v1'2+12m2v2'2②由①②得v1'=(m1-m2)v1m1+m2,v2'=2m1v1m1+m2结论:(1)当m1=m2时,v1'=0,v2'=v1,两球碰撞后交换了速度。(2)当m1m2时,v1'0,v2'0,并且v1'v2',碰撞后两球都向前运动。(3)当m1m2时,v1'0,v2'0,碰撞后质量小的球被反弹回来。-19-考点一考点二考点三考点四例题如图所示,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间,A的质量为m,B、C的质量都为m0,三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动,m和m0之间满足什么条件时,才能使A只与B、C各发生一次碰撞?设物体间的碰撞都是弹性的。-20-考点一考点二考点三考点四解析A向右运动与C发生第一次碰撞,碰撞过程中,系统的动量守恒、机械能守恒。设速度方向向右为正,开始时A的速度为v0,第一次碰撞后C的速度为vC1,A的速度为vA1。由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0=mvA1+m0vC1①12𝑚𝑣02=12𝑚𝑣𝐴12+12m0𝑣𝐶12②联立①②式得vA1=𝑚-𝑚0𝑚+𝑚0v0③vC1=2𝑚𝑚+𝑚0v0④如果mm0,第一次碰撞后,A与C速度同向,且A的速度小于C的速度,不可能与B发生碰撞;如果m=m0,第一次碰撞后,A停止,C以A碰前的速度向右运动,A不可能与B发生碰撞;所以只需考虑mm0的情况。-21-考点一考点二考点三考点四第一次碰撞后,A反向运动与B发生碰撞。设与B发生碰撞后,A的速度为vA2,B的速度为vB1,同样有vA2=𝑚-𝑚0𝑚+𝑚0vA1=𝑚-𝑚0𝑚+𝑚02v0⑤根据题意,要求A只与B、C各发生一次碰撞,应有vA2≤vC1⑥联立④⑤⑥式得m2+4mm0-𝑚02≥0⑦解得m≥(5-2)m0⑧另一解m≤-(5+2)m0舍去。所以,m和m0应满足的条件为(5-2)m0≤mm0。⑨答案(5-2)m0≤mm0-22-考点一考点二考点三考点四规律总结碰撞问题的解题策略(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件,列出相应方程求解。(2)可熟记一些公式,例如“一动一静”模型中,两物体发生弹性正碰后的速度满足(3)熟记弹性正碰的一些结论,例如,当两球质量相等时,两球碰撞后交换速度;当m1≫m2,且v20=0时,碰后质量大的速率不变,质量小的速率为2v0;当m1≪m2,且v20=0时,碰后质量小的球原速率反弹。v1=m1-m2m1+m2v0、v2=2m1m1+m2v0。-23-考点一考点二考点三考点四思维训练如图所示,在光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动,A球的动量pA=4kg·m/s,B球的质量mB=1kg,速度vB=6m/s,已知两球相碰后,A球的动量减为原来的一半,方向与原方向一致。求:(1)碰撞后B球的速度;(2)A球的质量范围。-24-考点一考点二考点三考点四解析(1)由题意知pA'=2kg·m/s。根据动量守恒定律有pA+mBvB=pA'+mBvB'解得vB'=8m/s。(2)设A球质量为mA,A球能追上B球并与之碰撞,应满足vA=𝑝𝐴𝑚𝐴vB碰撞后A球不可能运动到B球前方,所以vA'=𝑝𝐴'𝑚𝐴≤vB'碰撞过程系统能量不可能增加,所以𝑝𝐴'22𝑚𝐴+12mBvB'2≤𝑝𝐴22𝑚𝐴+12mB𝑣𝐵2联立解得mA应满足14kg≤mA≤37kg。答案(1)8m/s(2)14kg≤mA≤37kg-25-考点一考点二考点三考点四爆炸、反冲、人船问题——模型建构1.爆炸的特点(1)动量守恒:由于爆炸是在极短的时间内完成的,发生爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的总动