高考数学模拟试卷-2015年安徽省部分学校高三数学联考理科试题

高考数学模拟试卷——2015年安徽省部分学校高三数学第三次联考理科试题一、选择题（本题共10道小题）1.已知321izi，i是虚数单位，则复数z在复平面上对应点落在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集UR，集合1{|0},{||21|1}1xAxBxxx，则UBAð（）A.{|10}xxB.{|01}xxC.{|10xx，或1}xD.{|01xx，或1}x3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A.203B.223C.243D.2634.已知命题2:,2xpxRx；命题:(2,)qx，使得(1)1xxe„，则下列命题中为真命题的是（）A.pqB.()pqC.()pqD.()()pq5.已知数列{}na是等差数列，{}nb是等比数列，且2127774,bbbab，则8910aaa（）A.3B.4C.5D.66.已知点P在曲线32321yxxx上移动，若曲线在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（）A.3[0,)[,)24B.3[0,)(,)224C.[,]42D.3[,)47.在极坐标系中，圆2与极轴交于点A，与直线()3R交于点,BC，则ABC的周长为（）A.622B.623C.62D.638.已知12,FF是双曲线22221(0,0)xyabab的两个焦点，P是以12FF为直径的圆与双曲线的一个交点，且12FPF的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A.2B.3C.4D.59.已知函数2sin()yx(0)与直线(0)yaa相切，且ya与x轴及函数的两条对称轴围成的图形面积为，则的值不可能是（）A.1B.2C.4D.810.已知向量,,abc满足||||1,()()0abbacbc，若对每一确定的b，||c的最大值和最小值分别为,mn，则对任意a，mn的值（）A.随||a增大而增大B.随||a增大而减小C.是2D.是1二、填空题（本题共5道小题）11.某老师任教两个班共有100名学生，一次考试的数学成绩()N服从正态分布2(100,10)N，已知(90100)0.2P，估计这两个班数学成绩在110分以上的人数为______．12.如图所示的程序框图的输出结果是_______．13.已知23()sin2009fxaxxbx，且(2)2012f，则(2)f的值为_____．14.2位男生和3位女生站成一排，若男生甲不站两端，3位女生有且只有两位相邻，不同的排法种数为_______．15.已知四面体ABCD，下列命题：①若ABCD，则ACBD；②若ACBCADBD，则ABCD；③若点,EF分别在,BCBD上，且CD∥平面AEF，则EF是BCD的中位线；④若E是CD中点，则CD平面ABE；⑤在棱AB上任取一点P，使三棱锥PBCD的体积与四面体ABCD的体积比大于13的概率为23．其中正确命题的序号是______．（填所有真命题序号）试卷答案1.答案：A分析：由条件复数z满足221(1)(1)iizi，可知122iizi，2133312222iiizii，其虚部为12，故选：A．2.答案：C分析：化简{|1Axx或1}x，{|1Bxx或0}x，{|11}UAxxð„，所以{|10UBAxxð„或1}x，故选C．3.答案：A分析：根据三视图得知：该几何体是有一个棱长为2的正方体，在每个角上的三条棱的中点处截去一个三棱锥体，共截去8个小三棱锥．则：该几何体的体积为：3112028111323V故选：A．4.答案：C分析：命题2:,2xpxRx；当1x时，2121，故命题p为假命题，则p为真命题，命题:2,qx，使得11xxe，当1x时，01，故命题q为真命题，则p为假命题，故pq为假命题，pq为假命题，pq为真命题，pq为假命题，故选：C．5.答案：B分析：因为{}nb是等比数列，所以22127bbb，所以2774bb，所以74b（70b舍去），所以774ab，89101111778(9)64aaaadadadada，所以选B．6.答案：A分析：22()3623(1)11fxxxx，所以tan1，又因为[0,)，当tan[0,)时，[0,)2，当tan[1,0)时，3[,)4，所以3[0,)[,)24，所以选A．7.答案：B分析：圆2即224xy，直线()3R即3yx，60,90BOABAC，所以2,23,4ABACBC，所以周长623．8.答案：D分析：不妨设P在第一象限，如图所示，因为三边成等差数列，可设2||PFmd，1||PFm，12||FFmd，由双曲线定义和勾股定理得222()2()()mmdamdmmd，所以48,,22dmdaacmd，所以52cd，所以5cea，选D．9.答案：A分析：根据函数2(0)ysinx与直线(0)yaa相切，可得2a，而函数的相邻的2条对称轴之间的距离为2T，故由ya与x轴及函数的对称轴围成的图形面积为，可得*2,kakkN求得2k，是偶数，故选：A．10.答案：C分析：由已知对任意b，当0ca时满足已知条件，∴||0c为最小值，又()()abaccb，∴1|()()|accb，∴22||||1acbc，故||1cb，∴1||||||||cbcb，∴||1||2cb，显然当2,cbca时满足条件，故max||2c，∴答案为C．11.答案：30分析：因为考试成绩服从正态分布2(100,10)N，所以，考试的成绩关于100对称，因为(90100)0.2P，所以(100110)0.2P，所以(110)0.3P，所以成绩在110分以上的人数为0.310030人．12.答案：1分析：第一次：111,1,11222iSi，第二次：111,21312Si，第三次：112,3141Si，第四次：111,41522Si，第五次：111,612Si，因为6不小于6，所以输出此时S的值1，所以答案为1．13.答案：2014分析：(2)sin(2)4820092012fab，所以sin281ab，(2)sin2482009sin282013120132014fabab．14.答案：48分析：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有22326CA种排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲，乙，则男生甲必须在,AB之间（若甲在,AB两端，则为使,AB不相邻，只有把男生乙排在,AB之间，此时不能满足男生甲不在两端的要求），此时，共有226A种排法（A左B右或A右B左），最后再把排好的三个元素中共有四个位置插入乙，所以共2124648AC种，15.答案：②⑤分析：对于②取AB中点N，由三线合一，易证：,ABCNABDN，又因为CNDN，所以AB平面DNC，所以ABCD；对于③，CD∥面AEF，只能推出CD∥EF，推不出EF是BCD中位线，故③错；对于④，只能在,ACADBCBD条件下，能推出CD平面ABE；对于⑤，PBCDV与ABCDV是同底的三棱锥，易证：::PBCDABCDVVPBAB，易知⑤正确；故答案为②⑤．