高考数学模拟试卷——2015年辽宁省抚顺市二模理科试卷

高考数学模拟试卷——2015年辽宁省抚顺市二模理科试卷一、选择题（本题共12道小题）1.已知集合2{|20}Axxx，集合{|(2)(3)0}Bxxx，则()RABð等于（）A.{|13}xxB.{|23}xxC.{|21}xxD.{|21xx或23}x2.已知复数1()1aizaRi实部为1，则z的虚部为（）A.2B.2C.3D.43.在样本的频率分布直方图中，一共有(3)nn个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余1n个小矩形面积和的0.25，且样本容量为100，则第3组的频数为（）A.15B.20C.24D.304.已知命题p：若非零实数,ab满足ab，则11ab；命题:q对任意实数(0,)x，12log(1)0x，则下列命题为真命题的是（）A.p且qB.p或qC.p且qD.p且q5.已知1sin(2)1cos2(0)2xxx，则tan2x的值是（）A.43B.43C.23D.236.设数列{}na是以2为首项，1为公差的等差数列，{}nb是以1为首项，2为公比的等比数列，则126aaabbb等于（）A.78B.84C.124D.1267.如图是一个程序框图，组输出的S的值是（）A.300B.330C.100D.1508.设函数3()12fxxxb，则下列结论正确的是（）A.函数()fx在(,1)上单调递增B.函数()fx在(,1)上单调递减C.若6b，则函数()fx的图象在点(2,(2))f处的切线方程为10yD.若0b，则函数()fx的图象与直线10y只有一个公共点9.设变量x，y满足约束条件0121xyxyxy，若18()2xmy的最大值为16，则常数m的值为（）A.1B.1C.0D.210.已知2(1,3)ab，=(1,3)c，且3ac，||4b，则b与c的夹角为（）A.6B.3C.2D.2311.已知四棱锥PABCD的顶点都在半径为R的球面上，底面ABCD是正方形，且底面ABCD经过球心O，E是AB的中点，PE底面ABCD，则该四棱锥PABCD的体积等于（）A.263RB.223RC.2223RD.223R12.设函数()fx定义域为D，若满足①()fx在D内是单调函数；②存在[,]abD使()fx在[,]ab上的值域为[,]ab，那么就称()yfx为“成功函数”．若函数2()log()(0,1)xgxaataa是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围为（）A.(0,)B.(,0)C.1[0,]4D.1(0,)4二、填空题（本题共4道小题）13.291()2xx展开式中9x的系数是________．14.如图是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，则该几何体的体积是_________．15.已知直线240xy过椭圆E：22221(0)xyabab的右焦点2F，且与椭圆E在第一象限的交点为M，与y轴交于点N，1F是椭圆E的左焦点，且1MNMF，则椭圆E的方程为________．16.已知数列{}na满足21nan，设函数，*(24),nncfnN，数列{}nc的前n项和nT_______．试卷答案1.答案：A分析：∵{|21}Axx，{|23}Bxx，(){|2RAxxð„或1}x…，∴()RAð{|13}Bxx．故选A．2.答案：B分析：11(1)12aiaaizi，则112a，得3a，∴z的虚部为2．3.答案：B分析：由题意得第3组的频率为0.2，所以第3组的频数等于1000.220．4.答案：C分析：由p命题知，若0ab时，则有11ab，故p为假命题，则p为真命题，由q命题知，当0x时，则11x，由对数函数图象知，12log(1)0x，故q为真命题，根据复合命题真假表知，p且q为真命题，故C正确．5.答案：A分析：由已知得tan2x，所以222tan224tan21tan123xxx．6.答案：D分析：∵1nan，12nnb，∴2nnba，则26126222126bababa．7.答案：A分析：由图知313335319300S．故选A．8.答案：C分析：2()312fxx，易判断()fx在(2,2)上单调递减，在(,2)和(2,)上单调递增，且(2)16fb，可得选项C正确．9.答案：A分析：318()22xmyxym，根据约束条件画出可行域，可知当取点(1,0)时，3xy有最大值3，即有3216m，解得1m．10.答案：B分析：∵2(1,3)ab，∴2(1,3)ab，∵3ac，∴2[(1,3)]6acbc，得4bc，∴1cos,2||||bcbcbc，即b与c的夹角为3．11.答案：D分析：连接OP、OE，则OPR，22OER，所以221222PERRR，22ABCDSR，231222323PABCDVRRR．12.答案：D分析：依题意，函数2()log()(0,1)xagxataa在定义域R上为单调递增函数，且0t，而0t时，()2gxx不满足条件②，所以0t．设存在[,]mn，使得()gx在[,]mn上的值域为[,]mn，所以22log(),log(),manaatmatn即22,,mmnnataata所以,mn是方程2()0xxaat的两个不等实根，对称轴102xa，所以140t，解得104t，故选D．13.答案：21214.答案：12分析：由三视图可知，该几何体是有两个相同的直三棱柱构成，三棱柱的高为4，三棱柱的底面三角形为直角三角形，两直角边分别为32,2，所以三角形的底面积为1332222，所以三棱柱的体积为3462，所以该几何体的体积为2612．15.答案：2215xy分析：直线240xy与x轴、y轴的交点分别为(2,0)(0,4)，则2c，2||25FN，∵1||||MNMF，∴212||||||2MFMFFNa，即5a，∴椭圆E的方程为2215xy16.答案：5,12,2nnnn