（天津专用）2020高考物理二轮复习 专题二 能量与动量 第7讲 动量与能量的综合应用课件

第7讲动量与能量的综合应用-2-专题知识•理脉络真题诠释•导方向-3-专题知识•理脉络真题诠释•导方向1.(2018·天津卷)质量为0.45kg的木块静止在光滑水平面上,一质量为0.05kg的子弹以200m/s的水平速度击中木块,并留在其中,整个木块沿子弹原方向运动,则木块最终速度的大小是m/s。若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5×103N,则子弹射入木块的深度为m。答案:200.2解析:子弹击中木块的过程满足动量守恒定律,则有mv0=(m'+m)v,代入数据解得v=20m/s。对子弹和木块组成的系统由能量守恒定律可得Fd=12𝑚𝑣02−12(m'+m)v2,代入数据解得d=0.2m。命题考点动量守恒定律;功能关系。能力要求本题主要考查了动量守恒定律,解答关键是正确判断出动量与能量关系。-4-专题知识•理脉络真题诠释•导方向2.(2017·天津卷)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是()A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变B.在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力C.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变B-5-专题知识•理脉络真题诠释•导方向解析:摩天轮匀速转动,乘客动能不变,高度不断变化,重力势能不断变化,机械能等于重力势能和动能之和,机械能也不断变化,故A错误;在最高点,重力指向圆心,支持力背向圆心,合外力提供向心力,F向=mg-FN0,即mgFN,故B正确;转动一周,重力始终存在,由I=mg·t可知冲量不为零,故C错误;重力的瞬时功率P=mgvcosα,重力方向不变,速度方向不断变化,重力与速度间的夹角α不断变化,P不断变化,故D错误。命题考点向心力,动量定理、功率。能力要求本题涉及的知识点比较多,考查了基本的公式,学习过程中一定要把最基础的概念和公式牢记,这是解题的关键。-6-专题知识•理脉络真题诠释•导方向3.(2019·全国卷1)最近,我国为长征九号研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约为4.8×106N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为()A.1.6×102kgB.1.6×103kgC.1.6×105kgD.1.6×106kgB解析:对喷出的气体进行研究,根据动量定理有Ft=mv-0,m=𝐹𝑡𝑣=4.8×106×13000kg=1.6×103kg,故选B。命题考点动量定理应用及其应用。能力要求本题主要是考查动量定理,利用动量定理解答问题时,要注意分析运动过程中物体的受力情况,根据合外力的冲量才等于动量的变化列出方程。-7-专题知识•理脉络真题诠释•导方向4.(2019·全国卷3)静止在水平地面上的两小物块A、B,质量分别为mA=1.0kg,mB=4.0kg;两者之间有一被压缩的微型弹簧,A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m,如图所示。某时刻,将压缩的微型弹簧释放,使A、B瞬间分离,两物块获得的动能之和为Ek=10.0J。释放后,A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.20。重力加速度g取10m/s2。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小;(2)物块A、B中的哪一个先停止?该物块刚停止时A与B之间的距离是多少?(3)A和B都停止后,A与B之间的距离是多少?-8-专题知识•理脉络真题诠释•导方向答案:(1)vA=4.0m/s,vB=1.0m/s(2)B先停止0.50m(3)0.91m解析:(1)设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB,以向右为正方向,由动量守恒定律和题给条件有0=mAvA-mBvB①Ek=12mA𝑣A2+12mB𝑣B2②联立①②式并代入题给数据得vA=4.0m/s,vB=1.0m/s。③-9-专题知识•理脉络真题诠释•导方向(2)A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等,因而两者滑动时加速度大小相等,设为a。假设A和B发生碰撞前,已经有一个物块停止,此物块应为弹簧释放后速度较小的B。设从弹簧释放到B停止所需时间为t,B向左运动的路程为sB,则有mBa=μmBg④sB=vBt-at2⑤vB-at=0⑥在时间t内,A可能与墙发生弹性碰撞,碰撞后A将向左运动,碰撞并不改变A的速度大小,所以无论此碰撞是否发生,A在时间t内的路程sA都可表示为sA=vAt-at2⑦联立③④⑤⑥⑦式并代入题给数据得sA=1.75m,sB=0.25m⑧1212-10-专题知识•理脉络真题诠释•导方向这表明在时间t内A已与墙壁发生碰撞,但没有与B发生碰撞,此时A位于出发点右边0.25m处。B位于出发点左边0.25m处,两物块之间的距离s为s=0.25m+0.25m=0.50m。⑨(3)t时刻后A将继续向左运动,假设它能与静止的B碰撞,碰撞时速度的大小为vA',由动能定理有12mAvA'2-12mA𝑣A2=-μmAg(2l+sB)⑩联立③⑧⑩式并代入题给数据得vA'=7m/s故A与B将发生碰撞。设碰撞后A、B的速度分别为vA″和vB″,由动量守恒定律与机械能守恒定律有-11-专题知识•理脉络真题诠释•导方向mA(-vA')=mAvA″+mBvB″12mAvA'2=12mAvA″2+12mBvB″2联立式并代入题给数据得vA″=375m/s,vB″=-275m/s这表明碰撞后A将向右运动,B继续向左运动。设碰撞后A向右运动距离为sA'时停止,B向左运动距离为sB'时停止,由运动学公式有2asA'=vA″2,2asB'=vB″2由④式及题给数据得sA'=0.63m,sB'=0.28msA'小于碰撞处到墙壁的距离。由上式可得两物块停止后的距离s'=sA'+sB'=0.91m。-12-专题知识•理脉络真题诠释•导方向命题考点动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律。能力要求本题难度较大,解题关键是分清过程,选用恰当过程应用恰当规律解题。-13-突破点一突破点二突破点三突破点四动量定理及其应用考查方向主要以计算题或选择题形式考查。突破方略动量定理公式:Ft=p'-p说明:(1)F为合外力①恒力,求Δp时,用Δp=Ft。②变力,求I时,用I=Δp=mv2-mv1。③牛顿第二定律的第二种形式:合外力等于动量变化率。④当Δp一定时,Ft为确定值,F=,t小F大——如碰撞;t大F小——如缓冲。Δ𝑝𝑡-14-突破点一突破点二突破点三突破点四(2)等式左边是过程量Ft,右边是两个状态量之差,是矢量式。v1、v2的确定应选取同一参考系。Δp的方向可与mv1一致、相反或成某一角度,但是Δp的方向一定与F一致。-15-突破点一突破点二突破点三突破点四模型构建【例1】(2019·辽宁沈阳质检)有一宇宙飞船,它的正面面积S=2m2,以v=3×103m/s的相对速度飞入一宇宙微粒尘区。此微粒尘区1m3空间中有一个微粒,每一个微粒的平均质量为m=2×10-7kg。假设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上,要使飞船速度不变,飞船的牵引力应增加()A.3.6×103NB.3.6NC.1.2×10-3ND.1.2NB解析:设在t时间内与飞船碰撞并附着于飞船上的微粒总质量为m',则m'=vtSm,设飞船对微粒的作用力大小为F,由动量定理知,Ft=m'v,联立解得F=v2Sm,代入相关数据得F=3.6N。根据牛顿第三定律,微粒对飞船的作用力大小为3.6N。要使飞船速度不变,根据平衡条件,飞船的牵引力应增加3.6N,B正确。-16-突破点一突破点二突破点三突破点四分析推理(1)飞船应增加的牵引力与微粒对飞船的作用力大小有何关系?(2)为了求出飞船对微粒的作用力大小,应以谁为研究对象?(1)提示:大小相等。(2)提示:与飞船碰撞并附着于飞船上的微粒。以题说法解答此题常见困难主要有:一是不会建立微粒区的柱形模型,求出附着于飞船上微粒的总质量;二是不能正确运用动量定理;三是不知道牵引力与飞船对微粒的作用力间的关系。-17-突破点一突破点二突破点三突破点四迁移训练1.(2019·山东青岛质检)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时刻开始,受到如图所示的水平外力作用,下列说法正确的是()A.第1s末物体的速度为2m/sB.第2s末外力做功的瞬时功率最大C.第1s内与第2s内质点动量增加量之比为1∶2D.第1s内与第2s内质点动能增加量之比为4∶5D-18-突破点一突破点二突破点三突破点四解析:由动量定理Ft=Δp,可求出质点1s末、2s末速度分别为v1=4m/s、v2=6m/s,A错误;第1s末外力做功的功率P1=F1v1=4×4W=16W,第2s末外力做功的瞬时功率:P2=F2v2=2×6W=12W,B错误;第1s内与第2s内质点动量增加量之比为Δ𝑝1Δ𝑝2=𝑚𝑣1𝑚𝑣2-𝑚𝑣1=1×41×6-1×4=21,C错误;第1s内与第2s内动能增加量分别为ΔEk1=12𝑚𝑣12=8J,ΔEk2=12𝑚𝑣22−12𝑚𝑣12=10J,则ΔEk1∶ΔEk2=8∶10=4∶5,动能增加量的比值为4∶5,D正确。-19-突破点三突破点四突破点一突破点二动量守恒定律及其应用考查方向常以计算题或选择题形式考查。突破方略动量守恒定律(1)表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'或p=p'(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p');或Δp=0(系统总动量的增量为零);或Δp1=-Δp2(相互作用的两个物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等、方向相反)。-20-突破点三突破点四突破点一突破点二(2)动量守恒条件:①理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为零。②近似守恒:外力远小于内力,且作用时间极短,外力的冲量近似为零,或外力的冲量比内力冲量小得多。③某一方向守恒:合外力在某方向上的分力为零,则系统在该方向上动量守恒。-21-突破点三突破点四突破点一突破点二模型构建【例2】(2019·天津二模)如图所示,质量为m'=2kg的小车静止在光滑的水平地面上,其AB部分为半径R=0.3m的光滑圆弧,BC部分水平粗糙,BC长为l=0.6m。一可看作质点的小物块从A点由静止释放,滑到C点刚好相对小车静止。已知小物块质量m=1kg,g取10m/s2。求:(1)小物块与小车BC部分间的动摩擦因数;(2)小物块从A滑到C的过程中,小车获得的最大速度。14-22-突破点三突破点四突破点一突破点二答案:(1)0.5(2)1m/s解析:(1)m滑到C点的过程中,系统水平方向动量守恒,在水平方向,由动量守恒定律得(m'+m)v=0所以滑到C点时m和m'速度都为0,由能量守恒定律得mgR=μmgl代入数据解得μ=0.5。(2)小物块滑到B位置时速度最大,设为v1,此时小车获得的速度也最大,设为v2。由动量守恒定律得mv1-m'v2=0由能量守恒定律得mgR=12𝑚𝑣12+12m'𝑣22代入数据解得v2=1m/s。-23-突破点三突破点四突破点一突破点二分析推理(1)小物块在AC段运动过程中运动,与小车组成的系统动量守恒吗?(2)小物块从A滑到C的过程中,小物块与小车组成的系统机械能守恒吗?(1)提示:在水平方向动量守恒。(2)提示:机械能不守恒,能量守恒。-24-突破点三突破点四突破点一突破点二迁移训练2.(2019·河南鹤壁第二次段考)有一只小船停靠在湖边码头,小船又窄又长(质量为1t左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作:首先将船平行于码头自由停泊,轻轻从船尾上船,走到船头停下,而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d,然后用卷尺测出船长l。已知他自身的质量为m,水的阻力不计,则船的质量为()A.𝑚(𝑙+𝑑)𝑑B.𝑚(𝑙-𝑑)𝑑C.𝑚𝑙𝑑D.𝑚(𝑙+𝑑)𝑙B-25-突破点三突破点四突破点一突破点二解析:设人走动时船的