山东省潍坊市青州市高考数学(文科)模拟试卷

山东省潍坊市青州市2017年高考数学（文科）模拟试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2{|40}xxMx，|2{||}Nxx，则MN（）A．(2,4)B．[2,4)C．(0,2)D．(0,2]2．若复数21iz，其中i为虚数单位，则z=（）A．1iB．1iC．1iD．1i3．命题p：(0,1)(1,)a，函数()log(1)afxx的图象过点(2,0)，命题q：xN，32xx．则（）A．p假q假B．p真q假C．p假q真D．p真q真4．若变量x，y满足22390xyxyx，则22xy的最大值是（）A．4B．9C．10D．125．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．112B．80C．72D．646．已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．将函数()3cos(π)fxx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向右平移1个单位长度，得到函数()gx的图象，则函数()gx的单调区间是（）A．[41,4()3]kkkZB．212[,]()3kkkZC．212[,]()2kkkZD．212[,]()2kkkZ8．ABC△中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知bc，222(1sin)abA，则A（）A．3π4B．π3C．π4D．π69．已知函数21()cos4fxxx，()fx是函数()fx的导函数，则()fx的图象大致是（）ABCD10.已知椭圆22221(0)xyabab，双曲线22221xyab和抛物线22(0)ypxp的离心率分别为1e、2e、3e，则（）A．123eeeB．123eeeC．123eeeD．123eee二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为________．12．观察下列等式：22π2π4(sin)(sin)12333；2222π2π3π4π4(sin)(sin)(sin)(sin)2355553；2222π2π3π6π4(sin)(sin)(sin)...(sin)3477773；2222π2π3π8π4(sin)(sin)(sin)...(sin)4599993；…照此规律，2222π2π3π2π(sin)(sin)(sin)...(sin)2+12+12+12+1nnnnn________．13．已知向量(1,1)a，(6,4)b，若()atab，则实数t的值为_______．14．已知双曲线E：22221(0,0)xyabab，若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|3|||ABBC，则E的离心率是________．15．给出下列四个命题：①命题“xR，20x”的否定是“xR，20x”；②函数()yfx的定义域为(,1)(1,)，其图象上任一点(,)Pxy满足221xy-，则函数()yfx可能是奇函数；③若[,]01ab,，则不等式2214ab成立的概率是π4④函数22log(2)yxax在[2,)恒为正，则实数a的取值范围是5(,)2．其中真命题的序号是________．（请填上所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．已知(sinπ,1)ax，(3,cosπ)bx，()fxab（Ⅰ）若]2[0x,，求()fxab的单调递增区间；（Ⅱ）设()yfx的图象在y轴右侧的第一个最高点的坐标为P，第一个最低点的坐标为Q，坐标原点为O，求POQ的余弦值．17．设2()23sin(π)sin(sincos)fxxxxx．（Ⅰ）求()fx的单调递增区间；（Ⅱ）把()yfx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移π3个单位，得到函数()ygx的图象，求π()6g的值．18．如图所示，正三棱柱111ABCABC-中，E，F分别是BC，CC1的中点．（Ⅰ）证明：11AEFBBCC平面平面；（Ⅱ）若该三棱柱所有的棱长均为2，求三棱锥B1﹣AEF的体积．19．已知数列{}na的前n项和238nSnn，{}nb是等差数列，且1nnnabb．（Ⅰ）求数列{}nb的通项公式；（Ⅱ）令1(1)(2)nnnnnacb，求数列{}nc的前n项和nT．20.已知椭圆C：22221(0)xyabab过点6(1,)3，离心率为63．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆C的下顶点为A，直线l过定点3(0,)2Q，与椭圆交于两个不同的点M、N，且满足||||AMAN．求直线l的方程．21．已知函数2()(1)ln1fxaxx-．（Ⅰ）若函数()fx在区间[2]4,上是减函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当1)[x,时，函数()yfx图象上的点都在10xyx所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．