《一元二次不等式及其解法》导学案(一)

xyx2x1Oxyx1=x2OxyO高一数学必修53.2-01《一元二次不等式及其解法》导学案（一）湖北洪湖贺龙中学崔先湖班级组别姓名【学习目标】1.熟练掌握一元二次不等式及其解法。2.会运用一元二次不等式解有关问题。【学习重点】一元二次不等式的解法【学习难点】一元二次不等式与二次函数一元二次方程三个“二次”间的关系；【知识链接】一元一次不等式：三个二次之间的关系0a，acb42000二次函数cbxaxy2(a0)的图象一元二次方程02cbxax(a0)的根一元二次不等式解集02cbxax(a0)的解集02cbxax(a0)的解集一元二次不等式解法：1.解一元二次不等式的一般步骤：当0a＞时，解形如20(0)axbxc＞或20(0)axbxc＜的一元二次不等式，一般可分为三步：（1）确定对应方程20axbxc的解；（2）画出对应函数2yaxbxc图象的简图；（3）由图象得出不等式的解集。阅读教材P76到P79，完成尝试完成下面练习1、下面那些不等式是一元二次不等式？（1）0x2（2）5x-x-2（3）2ax2（4）0653xx（5）05mx2y（6）0ax2cbx2.二次函数的图像和性质，如223yxx的开口方向、顶点坐标、与x轴的交点坐标及对称轴分别是什么？并作出它的草图，完成下列填空。1）当x或时，0y，即2230xx；2）当x时，函数的图像位于x轴的下方，则y0，即223xx0；（填、、或）.所以不等式2230xx的解集是；3）当x时，函数的图像位于x轴的上方，则y0，即223xx0；（填、、或）.所以不等式2230xx的解集是；【学习过程】知识点一：求下列一元二次不等式的解集例1：解下列不等式：（1）27120xx；（2）2230xx；（3）2210xx；（4）2220xx．变式1:解下列不等式：（1）2340xx（2）24410xx（3）2230xx知识点二：可化为一元二次不等式的不等式例2.求解下列分式不等式的解集（1）203xx(2)22xx变式二(1)104xx（2）5121xx小结：解分式不等式的原理知识点三三个二次之间的关系例32210|2,03bxcxxcxbxa若不等式ax的解集为求不等式的解集。变式32210|2,02bxcxxxxbxc若不等式ax的解集为或求不等式a的解集。【基础达标】1.不等式2250xx的解集为_______2.已知关于x的不等式2210axbxa的解集是,12,。则,ab的值分别为_______3.一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：22220yxx。若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？【课题小结】【当堂检测】1、若ax2＋bx－1＜0的解集为{x|－1＜x＜2}，则a＝________，b＝________．2、如果ax2＋bx+c0的解集﹙-∞，-2﹚∪﹙4，+∞﹚，那么对于函数)(fxax2＋bx+c应有（）（A）)1()2()5(fff（B）)1()5()2(fff（C）)5()2()1(fff（D）)5()1()2(fff3、解关于x的不等式02aaxx的解集为R，则实数a的取值范围________【课后反思】本节我们最大的收获是我还存在的疑惑是对导学案的要求是