（全国通用）2020高考数学 艺体生文化课 第四章 三角函数测试课件

第四章三角函数测试一、选择题1.(2015福建)若sinα=,且α为第四象限角,则tanα的值等于()2D512sin,,cos1sin,1313sin5tan,D.cos12【答案】　【解析】由且为第四象限角则则故选121255A.B.C.D.551212513A11tan()tan123tantan,111tan()tan7123A].[()【答案】　【解析】　故选2.(2015重庆)若tanα=,tan(α+β)=,则tanβ=()1155A.B.C.D.76761312Bππsin4sin4,312πsin4,B.12()()yxxyx【答案】　【解析】　因为所以只需要将函数的图象向右平移个单位故选3.(2015山东)要得到函数y=sin(4x-)的图象,只需要将函数y=sin4x的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位π3π3π12π3π124.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω0,)的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别是()A5ππ2()π3,2,12345ππππ22πZ,,12222π,()A.3kk【答案】　【解析】　因为所以又因为且所以故选ππ22ππππA.2,B.2,C.4,D.4,36635.(2013新课标Ⅱ卷)已知sin2α=,则cos2(α+)=()22Aππ1cos2()1cos(2)π1sin242cos,422221π1sin213cos,A.42)6)2((【答案】　【解析】因为所以选1112A.B.C.D.632323π46.(2017新课标Ⅲ卷)设函数f(x)=cos(x+),则下列结论错误的是()A.f(x)的一个周期为-2πB.y=f(x)的图象关于直线x=对称C.f(x+π)的一个零点为x=D.f(x)在(,π)单调递减ππ5π4π()(D,π,,,)2363.xx【答案】　【解析】　当时函数在该区间内不单调π38π3π6π27.已知曲线f(x)=sin2x+cos2x关于点(x0,0)成中心对称,若x0∈[0,],则x0=()00000Cπ2sin2,,0,3πππ2πZ,Z,362ππ0,,1,,C.2(3)()()()()[]fxxxkxkkxkxkx【答案】　【解析】由题意可知其对称中心为故又故选πππ5πA.B.C.D.1263123π28.(2015新课标Ⅰ卷)函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为()13A.(π,π),Z4413B.(2π,2π),Z4413C.(,),Z4413D.(2,2),Z44kkkkkkkkkkkk()()D1ππ42,,π,,53π442ππcosπ,2ππ2ππ,Z44131322,Z,2,2,Z,4444()D.fxxkxkkkxkkkkk【答案】　【解析】　由五点作图知解得所以令解得故单调减区间为故选9.将函数y=cos(x-)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴是()π26()()[()]()Dπ1πcoscos3231ππ1πcos,cos.26324,,π1ππ,cos1.D.22(2)4yxyxyxyxxy横坐标伸长到原来的倍纵坐标不变向左平个单位移【答案】　【解析】　即由余弦函数的性质知其对称轴一定经过图象的最高点或最低点又当时故选πππA.B.C.πD.462xxxxπ3π6D1,,2112πcos,1,π,22111π3cosπ,cos.26()(64(2))Mxfxxfxxf【答案】　【解析】　由题意知点到轴的距离是根据题意可设又由题图知所以所以故10.设偶函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,0φπ)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则f()的值为()163113A.B.C.D.4424二、填空题11.若函数(ω0)的最小正周期为,则f()=.0ππ3sin0()()(,4.32πππ3sin40.33)()()3fxxf【答案】　【解析】　由的最小正周期为得所以π()3sin()3fxxπ2π312.函数f(x)=tanωx(ω0)的图象的相邻两支截直线y=所得线段长为,则f()=.0πππ,4.tan4.tanπ0.4()4)(fxxf【答案】　【解析】　依题意π4π4π413.(2019新课标Ⅱ卷,理)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若b=6,a=2c,B=,则△ABC的面积为__________.22222222-2cosππ62366(2)-4cos33112sinsin63.23ABCbacacBbacBccccSacBcB由余弦定理有，因为【答案】【解析】，，，所以，所以，则π314.(2014新课标Ⅱ卷)钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=__________.22225112sinsin2451354521129013522sinsi2n5BBBACABBCABABABBCBBBCBBACBCABACABBCABCB，，所以或．当时，，此时，,易得【答案】　【与“钝角三角形”矛盾解析】　；当时，．122三、解答题15.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0φ)的最小正周期为π.(1)求当f(x)为偶函数时φ的值;()()()(2ππ,π,2.sin2.1,.sin2sin2,sin2cos0,2ππR,cos0,0,.32)()()()()()fxTfxxfxfxfxxxxx【解析】　由的最小正周期为则当为偶函数时展开整理得由已知上式对都成立2π315.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0φ)的最小正周期为π.(2)若f(x)的图象过点,求f(x)的单调递增区间.32,,sin2,sin.20,π.,.sin2.2π3π3π()()()()()626232ππππ2ππ333333π()()3πππ5ππ23212125ππ()[]12π22π,Z12,ππ,Z.π,π,Z.fxfxxkxkkkxkkfxkkk的图象过点时即又令得的单调递增区间为2π3π3(,)6216.(2017新课标Ⅲ卷)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(1)求c;22221sin3cos0,sin3cos,tan3.2π0,π,.32cos27,22240()(,64,4.)()AAAAAAAabcbcAabccccc【解析】　因由余弦定理代入得舍去或sin3cos0,27,2.AAab16.(2017新课标Ⅲ卷)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(2)设D为BC边上一点,且AD⊥AC,求△ABD的面积.222214,2cos,162842272cos,27213cos,sin,tan.7723Rt,tan,,3,2211sin43si()()2ππ()32n3.22ABDccababCCCCCADADCADCADACSABADBAD△由知在△中sin3cos0,27,2.AAab