（全国通用）2020高考数学 艺体生文化课 第七章 数列测试课件

第七章数列测试一、选择题1.(2017新课标Ⅰ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为()A.1B.2C.4D.811C2724,,4,C.61548adddad【答案】　【解析】　设公差为则有解得故选22428222212()A:2624,(()()())22,1,A.2nnnaaaadaadadnaaaandnSnn【答案】　【解析】由已知所以所以选2.(2014新课标Ⅱ卷,文)等差数列{an}的公差为2,若a2,a4,a8成等比数列,则{an}的前n项和Sn=()(1)(1)A.(1)B.(1)C.D.22nnnnnnnn47564747474711011047101110110D2,84,22,4.4,28,17,2,48,17.7,D.aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa【答案】【解析】或当当选3.(2012新课标卷)已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=()A.7B.5C.-5D.-74.(2009新课标卷)等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,则S4=()A.7B.8C.15D.162123132111214C4,2,,44,44,440,2.1,15,.aaaaaaaaqaqqqqaSC【答案】　【解析】　成等差数列即又选5.(2007新课标卷,文)已知a,b,c,d成等比数列,且曲线y=x2-2x+3的顶点是(b,c),则ad等于()A.3B.2C.1D.-22B231,2,,,,,2,B().yxxabcdbcad【答案】　【解析】　的顶点为成等比数列所以选6.(2014年6月湖北省襄阳市普通高中调研测试)等差数列{an}的公差d0,且a2a4=12,a2+a4=8,则数列{an}的通项公式是()A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+10242424422D12,806,2226422210,)D.(naaaadaadaadaandn【答案】　【解析】　由且解得选7.(2018成都第二次诊断检测)在等比数列{an}中,已知a3=6,a3+a5+a7=78,则a5=()A.12B.18C.36D.2424243573242253()B161781133,6318.()B.aaaaqqqqqqqaaq【答案】　【解析】所以故选8.(山东省实验中学2014-2015第一次诊断性考试)已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,a+4,则an=()21C1145,4,6,9;33,4()()((,C.22))nnaaaaqa【答案】　【解析】由已知所以这三项为公比所以选113232A.4()B.4()C.4()D.4()2323nnnn9.(2017新课标Ⅲ卷)等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为()A.-24B.-3C.3D.812223266()()()A1,0,·12115,2,0,2,6561()()224,A.2adaaadddddddS【答案】　【解析】设等差数列的首项公差由所以故选222222C111111,(1)12(2)221111213141(1)11111111113111232435()()222123111.42)(2)1(nnnnnnnnnnnnnn【答案】　【解析】因为所以10.的值为()131A.B.2(2)42(2)3111311C.()D.4212212nnnnnnnn22221111...213141(1)1n二、填空题11.(2013新课标Ⅰ卷)若数列{an}的前n项和,则{an}的通项公式是an=.1*111111112,N2121,2,,3333,2,2.211,,1,33 1,2,(){}()2.nnnnnnnnnnnSanSanaanSaaaaa【答案】　【解析】　由得当时两式相减整理得当时又时是首项为公比为的等比数列2133nnSa12.(2015新课标Ⅰ卷,文)数列{an}中a1=2,an+1=2an,Sn为{an}的前n项和,若Sn=126,则n=.1162,2,2,2,2(12)126,264{,6}.12nnnnnnaaaaSn【答案】　【解析】　数列是首项为公比为的等比数列13.(2014江西)在等差数列{an}中,a1=7,公差为d,前n项和为Sn,当且仅当n=8时Sn取最大值,则d的取值范围是.1898971,870,8,,00,0,7707(),,1.7808nanSdaaaddad【答案】　【解析】　因为当且仅当时取最大值可知且同时满足所以易得14.数列{an}中,已知对任意n∈N*,a1+a2+a3+…+an=3n-1,则a12+a22+a32+…+an2=.*1211211111222212191231,N;2,31,2,3323,1,2,23,()4,9,4({}()19)191.192nnnnnnnnnnnnnnnaaannaaananaaaaaa【答案】　【解析】　时当时又时适合上式故数列是首项为公比为的等比数列因此三、解答题15.(2019惠州)在等差数列{an}中，Sn为其前n项和(n∈N*)，且a3=5，S3=9．(1)求数列{an}的通项公式；11132()25,39211,221.nadadadan【解由已知条件得解得，所以通项公式析】　为15.(2019惠州)在等差数列{an}中，Sn为其前n项和(n∈N*)，且a3=5，S3=9．(2)设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．11111()(1)21()221211111111{}()()()21335212111(1)21212.2nnnnnnanbaannbnTnnnnn由知，，数列的前项和11nnaa16.(2015湖北,文)设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,等比数列{bn}的公比为q.已知b1=a1,b2=2,q=d,S10=100.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;1111111191045100292011:222292792199.229(())9nnnnnnaadadaadadddananbb【解析】　由已知或所以或16.(2015湖北,文)设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,等比数列{bn}的公比为q.已知b1=a1,b2=2,q=d,S10=100.(2)当d1时,记cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.110123112341234112121,:21,2.,21357212222211(135721222222212222221122222222362).nnnnnnnnnnnnnnndanbcnTnTnTnT由得所以所以①两边都乘以得到②①②得到整理得nnab