（鲁京津琼）2020版高考物理总复习 第十三章 振动与波 光 电磁波与相对论 第2讲 机械波课件

第2讲机械波知识排查质点参考系波源波源振动形式随波迁移相同垂直在同一直线上相邻波长`波长平衡位置位移平衡位置波的干涉和衍射现象多普勒效应1.波的干涉和衍射相同波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须______明显条件：障碍物或孔的______比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的__________波能够绕过_________或孔继续向前传播尺寸干涉图样障碍物2.多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有___________。(2)现象：观察者感到_______发生变化。(3)实质：声源频率_______，观察者接收到的频率_______。相对运动频率不变变化小题速练(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移。()(2)机械波的频率等于振源的振动频率。()(3)机械波的传播速度与振源的振动速度相等。()(4)机械波在介质中传播的速度由介质本身决定。()(5)火车鸣笛减速向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低。()1.思考判断答案(1)×(2)√(3)×(4)√(5)×图12.周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图1所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()A.沿x轴正方向传播，波速v＝20m/sB.沿x轴正方向传播，波速v＝10m/sC.沿x轴负方向传播，波速v＝20m/sD.沿x轴负方向传播，波速v＝10m/s答案B解析质点P沿y轴负方向运动，根据振动方向与波的传播方向的关系，可判定该波沿x轴正方向传播。由波的图象可知λ＝20m，根据v＝λT得波速v＝10m/s。选项B正确。A.只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应B.如果声源静止，就观察不到多普勒效应C.当声源朝着观察者运动时，声源的频率不变D.当声源远离观察者运动时，观察者接收到的频率变低3.(多选)下列关于多普勒效应的说法正确的是()解析波源运动时，波源与观察者距离不一定变化，不一定能观察到多普勒效应，选项A错误；声源静止时，若观察者向声源运动，就能观察到多普勒效应，选项B错误；声源朝着观察者运动时，声源频率不变，观察者接收到的频率增大，反之亦然，选项C、D正确。答案CD波的传播规律与波的图象1.机械波的传播规律(1)在波的传播过程中，各个质点的起振方向都与波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动，任一质点的振动频率、周期都与波源的振动频率、周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质，波长和波速发生改变，但频率和周期都不会改变。(4)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝λT＝λf。(5)经过Δt＝nT(n＝1，2，3，…)时，波形不变。(6)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为λ的整数倍时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为λ2的奇数倍时，它们的振动步调总相反。(1)波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图2所示。2.波的图象的理解及应用图2(2)图象的应用①直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移。②确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。③结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。(1)求绳波的传播速度；(2)判断N点开始振动的方向并求从t＝0时刻开始到N点第一次沿y轴正方向经过平衡位置需要多长时间？(3)求从t＝0时刻开始到N点第一次到达波峰时，M点经过的路程。【例1】将一弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时，使其开始沿y轴作简谐振动，在t＝0.75s时形成如图3所示的波形，M点是位于x＝10cm处的质点，N点是位于x＝50cm处的质点。图3(2)由题图可知t＝0.75s时，x＝15cm的质点，刚开始振动，并且振动方向为y轴负方向，所以N点开始振动方向也沿y轴负方向。解析(1)由题意和题图可知λ＝20cm，T＝1s，所以波速v＝λT＝20cm/s。t＝0.75s时，x＝5cm的质点第一次沿y轴正方向经过平衡位置，这个振动形式传到N点还要t1＝xv＝50－520s＝2.25s，所以当t2＝t＋t1＝3s时N点第一次沿y轴正方向经过平衡位置。答案(1)20cm/s(2)N点开始振动的方向沿y轴负方向3s(3)88cm(3)t＝0.75s时，M点已经经过的路程为8cm，而N点第一次到达波峰还要经历t3＝xv＝5020s＝2.5s，即2.5T，则M点还要经过路程2.5×4×8cm＝80cm，所以M点经过的总路程为8cm＋80cm＝88cm。根据波的图象和传播方向判定质点的振动方向的方法方法解读图象演示“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向1.(多选)一简谐横波沿x轴负向传播，t时刻的波形如图4所示，则该时刻()图4A.质点A的速度向下B.质点B的动能为零C.从该时刻经过半个周期，质点C将移动到质点B的位置D.从该时刻经过14个周期，质点D的加速度达到最大答案AD解析根据“上下坡”法可得质点A向下振动，选项A正确；该时刻质点B正通过平衡位置向下振动，故动能不为零，选项B错误；简谐横波在传播过程中波上的各个质点只在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，选项C错误；t时刻质点D正通过平衡位置向上振动，从该时刻经过14个周期，质点D到达波峰，故加速度最大，选项D正确。图52.(2017·天津理综)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图5。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是()A.该简谐波是纵波B.该简谐波的最大波长为2LC.t＝T8时，P在平衡位置上方D.t＝3T8时，P的速度方向竖直向上答案C解析绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，故A错误；根据波形图和波的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O点的平衡位置间的距离应为L＝n＋14λ，其中n＝0、1、2……，波长λ＝Ln＋14，可知当n＝0时有波长的最大值，最大值为λm＝4L，故B错误；0～T4内P由平衡位置振动到波峰，T4～T2内P由波峰回到平衡位置，可知t＝T8时P在平衡位置上方向上振动，t＝3T8时P在平衡位置上方向下振动，故C正确，D错误。波的图象和振动图象的综合应用振动图象和波的图象的比较比较项目振动图象波的图象研究对象一个质点波传播方向上的所有质点研究内容某质点在空间随时间的变化规律某时刻连续质点在空间分布的规律图象正(余)弦曲线正(余)弦曲线物理意义某质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移振动方向(看下一时刻的位移)(将波沿传播方向平移)Δt后的图形随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿波的传播方向平移横坐标表示时间表示各质点的平衡位置联系(1)纵坐标均表示质点的位移(2)纵坐标的最大值均表示振幅(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，每一个质点都有自己的振动图象图6(ⅰ)波速及波的传播方向；(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标。【例2】[2018·全国卷Ⅰ，T34(2)]一列简谐横波在t＝13s时的波形图如图6甲所示，P、Q是介质中的两个质点。图乙是质点Q的振动图象。求解析(ⅰ)由图甲可以看出，该波的波长为λ＝36cm①由图乙可以看出，周期为T＝2s②波速为v＝λT＝18cm/s③由图乙知，当t＝13s时，质点Q向上运动，结合图甲可得，波沿x轴负方向传播。(ⅱ)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图甲知，x＝0处y＝－A2＝Asin(－30°)，因此xP＝30°360°λ＝3cm④由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ＝9cm由图乙知，在t＝0时，质点Q处于平衡位置，经Δt＝13s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6cm⑤答案(ⅰ)18cm/s波沿x轴负方向传播(ⅱ)9cm求解波的图象与振动图象综合问题的“一分、一看、二找”1.(2015·天津理综)如图7甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是()图7A.该波沿＋x方向传播，波速为1m/sB.质点a经4s振动的路程为4mC.此时刻质点a的速度沿＋y方向D.质点a在t＝2s时速度为零答案D解析由题图可知，该简谐横波波长为λ＝8m，周期T＝8s，所以波速为v＝λT＝1m/s，该时刻开始b质点向上运动，所以该波沿－x方向传播，A错误；经过4s(半个周期)a质点振动的路程为2A＝1m，B错误；此刻a质点运动方向与b质点相反，沿－y方向，C错误；在t＝2s时a质点在波谷处，速度为0，D正确。图82.(多选)(2019·江南十校联考)一简谐机械横波沿x轴负方向传播，已知波的波长为8m，周期为2s，t＝1s时刻波形如图8甲所示，a、b、d是波上的三个质点。图乙是波上某一点的振动图象。则下列说法正确的是()A.图乙可以表示d质点的振动B.a、b两质点在t＝1.5s时速度大小相同C.该波传播速度为v＝4m/sD.t＝0时b质点速度沿y轴正方向答案ACD解析a、b、d三质点中在t＝1s时位于平衡位置的是b和d质点，其中d质点向上振动、b质点向下振动，则图乙可以表示d质点的振动，选项A正确；t＝1.5s时的波形图如图a所示，则知此时a质点速度大于b质点速度，选项B错误；由图甲可知λ＝8m，由图乙可知T＝2s，则波速v＝λT＝4m/s，选项C正确；t＝0时波形如图b所示，此时b质点速度沿y轴正方向，选项D正确。波的多解问题形成波的多解问题的成因分析1.周期性形成多解(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。2.双向性形成多解(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。3.波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。图9【例3】(2018·北京理综，4)如图9所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是()A.0.60mB.0.30mC.0.20mD.0.15m答案B解析由题意，P、Q两点之间的距离为λ2＋nλ＝0.15m，n＝0，1，2，…，故n＝0时，λ＝0.30m，n＝1时，λ＝0.10m，选项B正确，其余选项错误。1.解决波的多解问题的方法：一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0，1，2…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2…)。2.求解波的多解问题的一般思路(1)根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。(3)根据波速公式v＝ΔxΔt或v＝λT＝λf求波速。1.(多选)如图10所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波，下列说法正确的是()图10A.波长为2mB.波速为6m/sC.频率为1.5HzD.t＝1s时，x＝1m处的质点处于波峰答案BC解析由波形图可知，波长λ＝4m，故A错误；横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5s时的波形图。又该简谐波的周期大于0.5s，波传播的距离Δx＝34λ，34T＝0.5s，故周期T＝23s，频率为1.5Hz，波速v＝λf＝6m/s，故B