（鲁京津琼）2020版高考物理总复习 第七章 静电场 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动课件

第3讲电容器带电粒子在电场中的运动知识排查常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系(3)电容器的充、放电1.常见电容器(1)组成：由两个彼此______又相互______的导体组成。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的__________。绝缘充电使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的__________，电容器中储存_______。放电使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中________转化为其他形式的能。靠近绝对值异种电荷电场能电场能2.电容(1)定义：电容器所带的_________与电容器两极板间的电势差U的比值。(2)定义式：C＝______。(3)物理意义：表示电容器____________本领大小的物理量。(4)单位：法拉(F)1F＝_____μF＝1012pF3.平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的_________成正比，与电介质的____________成正比，与极板间距离成反比。(2)决定式：C＝εrS4πkd，k为静电力常量。电荷量Q106QU容纳电荷正对面积相对介电常数带电粒子在匀强电场中的运动1.做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。2.分析方法(1)用动力学观点分析：根据带电粒子受到的电场力，用_____________求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况。此方法只适用于_______电场。(2)用功能观点分析：根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解，此方法既适用于匀强电场，也适用于__________电场。牛顿第二定律匀强非匀强3.带电粒子在匀强电场中的偏转(1)条件：以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力。(2)运动性质：_______运动。(3)处理方法：运动的分解。①沿初速度方向：做___________运动。②沿电场方向：做初速度为零的____________运动。类平抛匀速直线匀加速直线示波管的构造(1)_________，(2)偏转极板，(3)荧光屏。(如图所示)电子枪小题速练(1)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。()(2)电容器两极板间电压越低，其电容越大。()(3)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。()(4)一个电容器的电荷量增加1.0×10－6C时，两极板间电压升高10V，则电容器的电容C＝1.0×10－7F。()(5)带电粒子在匀强电场中可以做匀加速直线运动。()(6)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计。()答案(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√(6)×1.思考判断图12.如图1所示为某一电容器中所带电荷量和两极板间电压之间的关系图线，若将该电容器两极板间的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是()A.是充电过程B.是放电过程C.该电容器的电容为5×10－2FD.该电容器的电荷量变化量为0.2C解析由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，选项A错误，B正确；由C＝QU＝0.240F＝5×10－3F，可知选项C错误；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝0.02C，选项D错误。答案B图23.(多选)[人教版选修3－1·P32·T1改编]如图2所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，电容器已带电，则下列判断正确的是()A.增大两极板间的距离，指针张角变大B.将A板稍微上移，静电计指针张角变大C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D.若减小两板间的距离，则静电计指针张角变小答案ABD解析电势差U变大(小)，指针张角变大(小)。电容器所带电荷量一定，由公式C＝εrS4πkd知，当d变大时，C变小，再由C＝QU得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当两板间的距离减小时，C变大，U变小，所以选项A、B、D正确。平行板电容器的动态分析1.两类典型问题典型问题两极板间电压保持不变两极板电量保持不变电路特点平行板电容器始终连接在电源两端平行板电容器充电后，切断电源，并保持两极板绝缘C的决定因素由C＝εrS4πkd∝εrSd可知：C随d、S、εr的变化而变化Q或U的决定因素由Q＝CU＝εrS4πkdU∝εrSd可知：Q也随d、S、εr的变化而变化由U＝QC＝4πkdQεrS∝dεrS可知：U也随d、S、εr的变化而变化E的决定因素由E＝Ud∝1d可知：(1)E与S、εr的变化无关；(2)E随d的变化而变化。由E＝Ud＝QCd＝4πkQεrS∝1εrS可知：(1)E与d的变化无关；(2)E随S、εr的变化而变化。2.动态分析思路【例1】(2016·全国卷Ⅰ，14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器()A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析由C＝εrS4πkd可知，当云母介质移出时，εr变小，电容器的电容C变小；因为电容器接在恒压直流电源上，故U不变，根据Q＝CU可知，当C减小时，Q减小。再由E＝Ud，由于U与d都不变，故电场强度E不变，选项D正确。答案D【拓展延伸1】(多选)[将电源断开]将【例1】中的电源断开，当把云母介质从电容器中快速抽出后，下列说法正确的是()A.电容器的电容增大B.极板间的电势差增大C.极板上的电荷量变大D.极板间电场强度变大答案BD【拓展延伸2】(多选)[两极板间放入一带电粒子，同时移动上极板]在【例1】中，若水平放置平行板电容器内部空间有一带电粒子P静止在电容器中，云母介质保持不动，同时下极板接地，当将上极板向右移动一小段距离时，则下列说法正确的是()A.电容器所带电荷量保持不变B.极板间的电场强度保持不变C.粒子所在初位置的电势能保持不变D.粒子将加速向下运动答案BC解析由C＝εrS4πkd可知，当将上极板右移一段距离时，S减小，电容器的电容减小，由C＝QU得Q＝CU，电压U不变，C减小，故电容器所带电荷量减少，选项A错误；U和d不变，由E＝Ud可知，极板间的电场强度保持不变，选项B正确；由于极板间的电场强度不变，粒子所在位置到下极板间的距离不变，故该点到零电势点的电势差不变，即该点的电势不变，粒子的电势能不变，选项C正确；由于粒子的受力情况不变，故粒子仍然保持静止状态，选项D错误。分析平行板电容器动态变化的三点关键(1)确定不变量：先明确动态变化过程中的哪些量不变，是电荷量保持不变还是极板间电压不变。(2)恰当选择公式：灵活选取电容的决定式和定义式，分析电容的变化，同时用公式E＝Ud分析极板间电场强度的变化情况。(3)若两极板间有带电微粒，则通过分析电场力的变化，分析其运动情况的变化。图31.(2018·北京理综)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图3所示。下列说法正确的是()A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B.实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大答案A解析实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，则a板带电，由静电感应，在b板上感应出与a板电性相反的电荷，故选项A正确；实验中，只将电容器b板向上平移，正对面积S变小，由C＝εrS4πkd，可知电容C变小，由C＝QU可知，Q不变，U变大，因此静电计指针的张角变大，选项B错误；实验中，只在极板间插入有机玻璃板，相对介电常数εr变大，由C＝εrS4πkd，可知电容C变大，由C＝QU可知，Q不变，U变小，静电计指针的张角变小，选项C错误；实验中，只增加极板带电量，电容C不变，由C＝QU，可知静电计指针的张角变大，故选项D错误。图42.(多选)(2019·山东青岛模拟)如图4所示，电路中A、B、C、D是完全相同的金属极板，P是A、B板间的一点，在C、D板间插有一块有机玻璃板。闭合开关，电路稳定后将开关断开。现将C、D板间的玻璃板抽出，下列说法正确的是()A.金属板C、D构成的电容器的电容减小B.P点电势降低C.玻璃板抽出过程中，电阻R中有向右的电流D.A、B两板间的电场强度减小答案AC解析根据C＝εrS4πkd，将C、D板间的玻璃板抽出，电介质εr减小，其他条件不变，则金属板C、D构成的电容器的电容减小，选项A正确；闭合开关，电路稳定后将开关断开，极板上的总电荷量不变，金属板C、D构成的电容器的电容减小，由U＝QC可知极板C、D间的电势差变大，极板A、B间的电势差变大，由E＝Ud可知极板A、B间的场强变大，P点与B板的电势差变大，又因B板接地，电势为零，故P点电势升高，因此电容器CD处于放电状态，电容器AB处于充电状态，电阻R中有向右的电流，选项C正确，B、D错误。带电粒子在电场中的直线运动1.用动力学观点分析2.用功能观点分析a＝F合m，E＝Ud，v2－v20＝2ad匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv20非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1【例2】中国科学家2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图5所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s，进入漂移管E时速度为1×107m/s，电源频率为1×107Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子的荷质比取1×108C/kg。求：图5(1)漂移管B的长度；(2)相邻漂移管间的加速电压。【思路点拨】(1)质子在B管中做匀速直线运动，已知速度，根据题意确定质子在管中运动的时间就可以求出管B的长度。(2)从B管到E管质子被三次加速，根据动能定理就可以确定加速电压。解析(1)设质子进入漂移管B的速度为vB，电源频率、周期分别为f、T，漂移管A的长度为L，则T＝1f①L＝vB·T2②联立①②式并代入数据得L＝0.4m③(2)设质子进入漂移管E的速度为vE，相邻漂移管间的加速电压为U，电压对质子所做的功为W，质子从漂移管B运动到E电场做功W′，质子的电荷量为q、质量为m，则W＝qU④联立④⑤⑥式并代入数据得U＝6×104V⑦答案(1)0.4m(2)6×104VW′＝3W⑤W′＝12mv2E－12mv2B⑥带电粒子在电场中直线运动的分析方法1.(2017·江苏单科)如图6所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子()图6A.运动到P点返回B.运动到P和P′点之间返回C.运动到P′点返回D.穿过P′点答案A解析根据平行板电容器的电容的决定式C＝εrS4πkd、定义式C＝QU和匀强电场的电压与电场强度的关系式U＝Ed可得E＝4πkQεrS，可知将C板向右平移到P′点，B、C两板间的电场强度不变，由O点静止释放的电子仍然可以运动到P点，并且会原路返回，故选项A正确。图72.如图7所示，水平虚线MN上、下方空间分别存在场强方向相反、大小相等的匀强电场。以虚线MN处电势为零，A、B是位于两电场中同一竖直线上的两点，且到MN的距离均为d，一电荷量为q、质量为m的带正电粒子从A点由静止释放，已知粒子在运动过程中的最大电势能为Emax，不计粒子重力。求：(1)匀强电场的场强大小；(2)粒子从释放到第一次返回A点所需的时间。解析(1)粒子释放后，在MN上方电场中，电场力做正功，电势能减小，在MN下方电场中，