（柳州专版）2020年中考数学复习 第一单元 数与式 课时05 分式课件

第一单元数与式课时05分式关键词分式的性质分式的运算考点聚焦考点一分式的定义和性质定义分式有关条件(1)分式有意义:分母不为0(B≠0);(2)分式无意义:分母为0(B=0);(3)分式值为0:分子为0且分母不为0(A=0,B≠0)性质(1)AB=A·CB·C(其中A,B,C是整式,B≠0,C≠0);(2)AB=A÷CB÷C(其中A,B,C是整式,B≠0,C≠0)一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式考点二分式的运算运算加减同分母:ac±bc=①;异分母:ab±cd=adbd±bcbd=ad±bcbd乘除ab·cd=②;ab÷cd=ab·dc=a·db·c乘方abn=anbn(n为正整数)𝒂±𝒃𝒄𝒂𝒄𝒃𝒅2.若分式𝑥𝑥-4的值为0,则实数x的取值满足()A.x=0B.x=4C.x≠0D.x≠41.要使分式1𝑥-3有意义,则x的取值应满足()A.x=-3B.x≠3C.x-3D.x≠-3对点演练题组一必会题BA3.分式-11-𝑥可变形为()A.-1𝑥-1B.11+𝑥C.-11+𝑥D.1𝑥-14.化简𝑥2𝑥-1+11-𝑥的结果是()A.x+1B.1𝑥+1C.x-1D.𝑥𝑥-1DA5.下列运算正确的是()A.(2a2)3=6a6B.-a2b2·3ab3=-3a2b5C.𝑏𝑎-𝑏+𝑎𝑏-𝑎=-1D.𝑎2-1𝑎·1𝑎+1=-1C[解析]𝑏𝑎-𝑏+𝑎𝑏-𝑎=𝑏𝑎-𝑏−𝑎𝑎-𝑏=𝑏-𝑎𝑎-𝑏=-(𝑎-𝑏)𝑎-𝑏=-1.故选C.6.如果a-b=23,那么代数式𝑎2+𝑏22𝑎-b·𝑎𝑎-𝑏的值为()A.3B.23C.33D.43A【失分点】计算分式的值为0的条件时,容易忽略分母不为0的条件;分式计算中,容易在通分时因为负号忽视变号而出错.题组二易错题B7.[2019·聊城]如果分式|𝑥|-1𝑥+1的值为0,那么x的值为()A.-1B.1C.-1或1D.1或09.-𝑚1-𝑚−1𝑚-1的计算结果是.8.若分式𝑥2-4𝑥+2的值为0,则x的值是.21例1若代数式1𝑎-4在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为()A.a=4B.a4C.a4D.a≠4考向一分式的定义和性质D[解析]要使1𝑎-4有意义,只需a-4≠0,即a≠4.故选D.精练1若分式𝑥2-1𝑥-1的值为0,则x的值为()A.0B.1C.-1D.±1C[解析]由题意,知x2-1=0,得x=±1.但因为分母x-1≠0,所以只能取x=-1.精练2[2013·柳州]若分式𝑥+3𝑥-2有意义,则x≠.2例2计算𝑥2-4𝑥-2的结果是()A.x-2B.x+2C.𝑥-42D.𝑥+2𝑥考向二分式的运算B精练1[2017·柳州]化简:1𝑥-12𝑥·x2=()A.-xB.1𝑥C.-𝑥22D.𝑥2D精练2[2015·柳州]计算:𝑎-1𝑎+1𝑎.解:𝑎-1𝑎+1𝑎=𝑎-1+1𝑎=𝑎𝑎=1.精练3先化简,再求值:1𝑎+1−𝑎(𝑎+1)2,其中a=2-1.解:原式=(𝑎+1)-𝑎(𝑎+1)2=1(𝑎+1)2.将a=2-1代入,得原式=1(2-1+1)2=12.教材母题——人教版八上P141练习T2(4)分式的运算【方法点析】分式的加减要先通分,计算过程中要注意符号的变化,整式可以看成是分母为1的分式.计算:𝑎2𝑎-1-a-1.解:原式=𝑎2𝑎-1−(𝑎-1)(𝑎+1)𝑎-1=𝑎2-𝑎2+1𝑎-1=1𝑎-1.精练化简𝑎𝑎2-4·𝑎+2𝑎2-3𝑎−12-𝑎,并求值,其中a与2,3构成△ABC的三边长,且a为整数.解:原式=𝑎(𝑎+2)(𝑎-2)·𝑎+2𝑎(𝑎-3)+1𝑎-2=1(𝑎-2)(𝑎-3)+𝑎-3(𝑎-2)(𝑎-3)=𝑎-2(𝑎-2)(𝑎-3)=1𝑎-3.∵a与2,3构成△ABC的三边长,∴3-2a3+2,即1a5.∵a为整数,∴a=2,3,4.当a=2时,分母2-a=0,舍去;当a=3时,分母a-3=0,舍去.故a的值只能为4.∴当a=4时,原式=14-3=1.