（柳州专版）2020年中考数学复习 第一单元 数与式 课时02 实数的大小比较及运算课件

第一单元数与式课时02实数的大小比较及运算关键词实数的运算实数的大小比较考点聚焦考点一实数的运算2.负整数指数幂a-p=②(a≠0,p为正整数).如2020-1=12020.1.零指数幂a0=①(a≠0).如(3-π)0=1.𝟏𝒂𝒑13.(-1)n=1(n为偶数),如(-1)2020=1;(-1)n=-1(n为奇数),如(-1)2019=-1.4.运算律(1)交换律:a+b=b+a;ab=ba.(2)结合律:a+(b+c)=(a+b)+c;a(bc)=(ab)c.(3)分配律:a(b+c)=ab+ac.1.正数③零,负数④零,正数⑤负数.2.两个负数比较大小,绝对值大的数⑥.3.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数⑦.考点二实数的大小比较大于小于大于反而小大1.计算-12020的结果是()A.-1B.1C.-2020D.20202.计算:-(-1)=()A.±1B.-2C.-1D.1对点演练题组一必会题AD3.气温由-2℃上升3℃后是()A.1℃B.3℃C.5℃D.-5℃A[解析]本题考查有理数加法的应用,因为-2+3=1,故选A.4.比较大小:-21(填“”“”或“=”).5.计算:-2-2=.[解析]正数大于一切负数.[解析]-2-2=(-2)+(-2)=-4.-4【失分点】计算负整数指数幂时法则易运用错误;不能正确比较两个数的大小.题组二易错题6.在0,-1,0.5,(-1)2四个数中,最小的数是()A.0B.-1C.0.5D.(-1)2B[解析]因为(-1)2=1,所以有-100.5(-1)2,故选B.7.计算:12-2=.4考向一实数的运算例1计算:12+12-1-4cos30°+(-2020)0.解:原式=23+2-4×32+1=23+2-23+1=3.精练1[2018·柳州]计算:0+(-2)=()A.-2B.2C.0D.-20A精练2[2017·柳州]计算:(-3)+(-3)=()A.-9B.9C.-6D.6[解析](-3)+(-3)=-(3+3)=-6.C精练3[2018·柳州]计算:24+3.精练4[2014·柳州]计算:2×(-5)+3.精练5[2013·柳州]计算:(-2)2-(3)0.精练6[2019·柳州]计算:22+|-3|-4+π0.解:原式=2×2+3=4+3=7.解:原式=-10+3=-7.解:原式=4-1=3.解:原式=4+3-2+1=6.精练7[2019·柳州五城区模拟]计算:(π-3.14)0+13-1-3+2cos30°.解:(π-3.14)0+13-1-3+2cos30°=1+3-3+3=4.考向二实数的大小比较例2在-12,0,-2,13,1这五个数中,最小的数为()A.0B.-12C.-2D.13C[解析]因为负数小于0和正数,所以应该在-12和-2中选择,而-12-2,所以-2最小.精练1[2014·柳州]在所给的13,0,-1,3这四个数中,最小的数是()A.13B.0C.-1D.3C精练2[2013·柳州]在-3,0,4,6这四个数中,最大的数是()A.-3B.0C.4D.6C精练3[2015·柳州]如图2-1,这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据,从中可以看出扣缴电费最多的一次达到()A.147.40元B.143.17元C.144.23元D.136.83元A图2-1精练4实数m,n在数轴上对应点的位置如图2-2所示,则下列判断正确的是()A.|m|1B.1-m1C.mn0D.m+10B图2-2例３[2018·南宁改编]观察下列等式:30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根据其中规律可得30+31+32+…+32022的结果的个位数字是.考向三实数规律探究3[解析]∵30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…∴个位上的数字每4个数一循环,∵(2022+1)÷4=505……3,1+3+9=13,∴30+31+32+…+32022的结果的个位数字是3.精练1观察如图2-3所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第2020个图形共有个○.6061图2-3[解析]第1个图形有○:4个,第2个图形有○:4+3=7(个),第3个图形有○:4+3+3=10(个),第4个图形有○:4+3+3+3=13(个),∴第n个图形有○:4+3(n-1)=3n+1(个),∴第2020个图形有○:3×2020+1=6061(个).精练2[2018·桂林改编]将从1开始的连续自然数按下表规律排列:规定位于第m行,第n列的自然数记为(m,n),如:自然数8记为(2,1),自然数10记为(3,2),自然数15记为(4,2),…,按此规律,自然数2020记为.(505,4)列行第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413……………第m行…………[解析]这组数据每8个数看作一组,2020÷8=252……4.因余数为4,故列数为4.∵每一组为2行,故行数为252×2+1=504+1=505,∴自然数2020记为(505,4).教材母题——人教版七上P52复习题1T10a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图2-4所示.把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列,正确的是()A.-b-aabB.-a-babC.-ba-abD.-bb-aa数轴的应用[解析]a,-a,b,-b中b和-a是正数,-ab;两个负数比较大小,绝对值大的反而小,得-ba.故选C.图2-4C【方法点析】两个负数比较大小,绝对值大的反而小;正数的相反数是负数,负数的相反数是正数.精练1[2018·成都]实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图2-5所示,这四个数中最大的是()A.aB.bC.cD.dD图2-5精练2[2019·广东]实数a,b在数轴上的对应点的位置如图2-6所示,下列式子成立的是()A.abB.|a||b|C.a+b0D.𝑎𝑏0图2-6D精练3在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图2-7所示,设点A,B,C所对应的三个数的和是p.(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.图2-7解:(1)若以B为原点,则点A所对应的数为-2,点C所对应的数为1,此时,p=-2+0+1=-1;若以C为原点,则A所对应的数为-3,B所对应的数为-1,此时,p=-3+(-1)+0=-4.精练3在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图2-7所示,设点A,B,C所对应的三个数的和是p.(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.图2-7解:(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,则C所对应的数为-28,B所对应的数为-29,A所对应的数为-31,此时,p=-28+(-29)+(-31)=-88.