相干体技术的基本原理

孙夕平相干算法论述相干体技术用于检测地震波同相轴的不连续性。其基本原理是在偏移后的三维数据体中，对每一道每一样点求得与周围数据的相干性，形成一个表征相干性的三维数据体，即计算时窗内的数据相干性，把这一结果赋予时窗中心样点。该技术可以用来识别断层、特殊岩性体、河道等，并可以帮助解释人员迅速认识整个工区的断层及岩性等的空间展布特征，从而达到提高解释速度与精度，缩短勘探周期的目的。目前，相干体技术算法已从最初的互相关算法发展到相似算法、本征结构算法，并从时域发展到频域。除此之外，从相邻地震道相似性、不相干性等不同侧重点，以及针对各地区不同解释精度的要求，是否引入倾斜延迟时差等方面，不同文献对于相干算法有多种形式的论述，主要有基于归一化的Manhattan距离相干计算、方差体算法等。1.1相关算法相关算法是根据随机过程的互相关分析，计算相邻地震道的互相关函数来反映同相轴的不连续性。这种算法只能有三道参与计算，则沿视倾角(p，q)的相干值C1为：式中，Cii(i=1，2)为第i道的自相关量;Cij(i=1，2)为第i道和第j道的互相关量。视倾角(p，q)中p和q分别为x方向和y方向上的地震道之间的时移量。对于有相干噪声的资料，仅用两道数据确定视倾角会有很大误差，这是互相关算法的一个缺陷。另外，每一道与其相邻道在任意时刻、任意延迟的互相关，形成了一个不同的2×2阶协方差矩阵，如果对方程进行扩充，使之适合于三道以上的数据，需要用特征插值分析方法对高阶协方差矩阵进行更全面的分析。高阶协方差矩阵特征求解的计算量相当大，对于大数据量的三维地震勘探来说显然不合适。再者，三点互相关算法假设地震道是零平均信号，当相关时窗长度超过地震子波长度时，这种假设才基本成立，即要求窗口大于地震反射的最长周期，显然，这样降低了计算得到的相干体数据的垂向分辨率。1.2相似系数算法Neidell和Taner定义的相似系数Sc为：式中，j为道号;i为样点序号;fi，j表示样点(i，j)的振幅值。应用该算法可以对任意多道地震数据计算相干性，对地震资料的质量限制不是很严，能够较精确地计算有噪声数据的相干性、倾角和方位角。用一个适当大小的分析窗口，能够较好地解决提高分辨率和提高信噪比之间的矛盾，而用相关算法则不能解决这个问题。因此，该算法具有较好的适用性和分辨率，而且具有相当快的计算速度。1.3基于本征结构分析的算法将协方差矩阵C特征分解后，特征值按降序排列。根据主元素分析的原理，可以得到相干体基于本征结构分析的算法。在主元素分析中，第一主元素总是通过协方差矩阵本征向量构成的立体角与发散椭球面长轴吻合。观测总方差(变异)为每个输入变量方差之和。观测点集合的这一特征在变换为坐标轴沿发散椭球面轴线(沿主元素)的新坐标时不改变，因为此时保持了坐标位置和观测点与原点距离不变。这样，当原始观测点投影到主元素时，总变异按新变量重新分配。椭球面的主轴是由矩阵的本征向量确定的，本征值等于椭球面半轴长度。因此，最大本征值反映了原始观测点信息的公共部分，即相干性。协方差矩阵的迹即所有本征值之和反映了原始观测点的总信息。这样，沿视倾角(p，q)的相干性计算式为式中，λj(j=1，2，…，J)为协方差矩阵C的本征值，按降序排列。基于本征结构分析的相干体的数值总大于相似系数相干体的数值，并更能突出数据体中的不相干性。同时，本方法是多道参与计算，而且应用了主元素分析的思想，实质上是一种线性滤波，因此，在噪声存在的情况下也能提供理想的分辨率（优于前两种算法）。但由于使用了矩阵的本征结构分析，计算相当耗时。由于半正定矩阵的迹等于所有本征值之和，所以该算法主要归结为协方差矩阵最大本征值的计算。1.4协方差矩阵算法相干体技术的3种算法可以用协方差矩阵统一起来。协方差矩阵表达了空间数据点之间的位置分布关系。协方差矩阵可以看成是某一变量空间点坐标列表，本征值和对应的本征向量解释为点的位置几何特征。很明确，坐标系中的一个点，其坐标由矩阵的行元素确定，这样，N×N阶协方差矩阵可表示为一个N维的以原点为中心的椭球面上的点在N维空间的坐标值(N=2为椭圆)。例如，一个2×2阶协方差矩阵在与原始观测点同一坐标系的空间内可以用两个向量描述，每个向量的开始点为原点，终点坐标为变量的方差值和协方差值。方差值沿变量坐标轴放置，协方差值位于参与协方差计算的另一变量坐标上。确定协方差矩阵结构的向量终点的椭圆包含了观测点的全部特征。一般地(N2)，观测点位于相应维数的发散椭球面内。矩阵的本征向量确定了椭球面的主轴，对应原始观测坐标轴的倾角特征，而本征值等于椭球面半轴长度。假设分析时窗中有J道地震数据，用uj表示，坐标为(xj，yj)。计算2M+1个样点协方差矩阵C，计算时沿着一对视倾角(p，q)以时间t=nΔt为时窗中心，即C(p，q)=这里，为在时间t=mΔt-pxj-qyj处沿视倾角插值得到的地震道数据。1.5、基于归一化的Manhattan距离的相干计算对于地震数据体中的相干计算道，设G为中心道，H为相邻道，定义归一化的Manhattan距离计算公式为：式中，Md为归一化的Manhattan距离，n为相关时窗长度（样点数），d为地层倾斜时的时间延迟值，N为中心道G相关时窗中点的时间样点值。在式中当中心道G与相邻道H相同时，Md等于零；当中心道G与相邻道H完全不相似即极性相反时，Md等于＋1；在其它情况下，Md的值介于0与1之间。从式中可以看出：基于归一化的Manhattan距离的相干算法，只涉及到两个随机信号的加减运算，而不涉及普通相干计算中的两个随机信号的乘积运算，因此具有较高的运算效率。1.6方差体处理技术方差体处理技术通过计算地震道与平均地震道之间的方差值来得到方差体，从而突出由断层、裂缝或异常地质体所造成的地震反射的突变异常。即相邻地震道之间差别愈大，层位愈不连续，其方差值愈大。其算法原理如下式：2/2/2/2/|)||(|||nNknNkdkknNknNkdkkdHGHGM2/2/122/2/122LtjLtjIiijtjLtjLtjIijijtjtxWxxW其中：X是地震道；W是平滑算子；L是方差窗口长度；I是计算某点方差所需要的相邻道数。方差处理的主要参数包括处理范围、比较模式、时窗大小。其中比较模式和时窗大小与地质问题紧密相关，要根据不同地质目的采用不同的参数值。对于突出裂缝来说，比较模式：保证Inline和Crossline方向的跨度大小相当，选3道；时窗大小：选32ms。2结论相关运算法计算速度相对较快，但由于参与计算的地震道数少，受资料质量影响较大，抗噪能力差；相似系数算法是一种非常稳健的算法，具有较好的横向分辨率，计算速度相当快；基于本征结构的算法计算速度较低，但它具有比相似系数算法更高的分辨率；协方差矩阵算法是前述三种方法的统一表达形式，兼有三者的优点；基于归一化的Manhattan距离的相干算法只涉及两个随机信号的加减运算，不涉及普通相干计算中的两个随机信号的乘积运算，因此具有较高的运算效率；方差体处理技术通过比较模式和时窗大小的选择可以与需要解决的地质问题紧密相关，即可根据不同地区不同的地质目的采用不同的处理参数值。相干体不连续性检测技术1.1.1技术原理三维数据体反映了地下一个规则网格的反射信息，当地下存在断层和其它地层不连续变化时，在这些不连续点的两侧，地震道会表现出不同的反射波特征，从而导致局部道与道之间的相干性突变。通过计算纵向和横向上局部区域的波形相似性，可以提取断层和地层不连续变化的信息。其数学理论如下：设地震道信号为Xj(n)，且j=1，2，…，M；n=1，2，…，N，其中M为总道数，N为计算窗的样点数，另设一标准道X(n)，考察该道与M道的误差能量。根据标准道能量与M道能量关系，可得一相关属性值属性值R具有明确的物理意义:R的大小反映了M道信号的相似程度;R值大，表示相似性好。反之，则相似性差。由于非异常处地震道间R值通常接近于1，而出现断层等异常时，R值明显变小。为了突出异常，在实际应用中常用值1-R来描述不相干性。1.1.2相干体技术的特点(1)相干性计算是对原始地震资料进行的，它提供的断层形态不存在由于在解释员对比和层位自动拾取产生的偏差，精度高，人为因素少。(2)它压制了横向一致的地层构造特征，其水平时间切片显示了任意方向的断层，可克服平行同相轴的断层难以解释的困难，提供另一个视角更直观的观测结果。(3)层位解释前，首先浏览和解释相干体水平切片，可以快速识别和把握断裂系统的总体特证，指导层位解释。解释中可反复使用相干体切片验证和修正断层解释方案。(4)相干体时间切片能自动或半自动地检测在垂直剖面上难以识别的微小断层和地层沉积特征，研究储层的岩性和物性变化。由于裂缝性储层的非均质性能引起地震信息的不规则变化，在相干体切片上会表现为低相干，因此相干体技术也是预测裂缝性储层发育区的有效手段之一。地震相干数据体（landmark？）地震相干数据体是指对相邻地震道数据进行相干系数计算而形成的只反映地震道相干性的新数据体。应用地震相干数据体相干处理是为了对地震数据进行求异去同，突出那些不相干的地震数据，以便用来解释断层、岩性异常体与灰岩缝洞等地质现象。地震数据的相干计算是根据计算相邻2道的相似程度(见图1)，在倾角和滑动时窗的约束下，对原始数据进行相干分析计算。取某一时间上下半相关时窗的地震数据，通过在每个相邻共深度点(CDP)上做倾角研究，求取该时间处CDP地震同相轴倾角，用求得的倾角对原始CDP处的地震数据进行校正，并用校正后的数据做道间相关分析，求得每个CDP在该时间的相关系数，然后把处理后的数据用于切片显示，在做倾角研究前也可对地震数据进行归一化处理，提高计算精度。相干系数值为:其中a=t-N/2；b=t+N/2；S为相似值；G和H为任意一对相邻地震道振幅值；t为时间，ms；d为倾角，ms(相邻2道相同同相轴时差)；N为对照比较时窗里的采样数。相干时窗的大小由解释人员根据地震反射波的视周期T而定，通常取T/2~3T/2。当取的相干时窗小于T/2时，由于相干时窗小、视野窄，看不到一个完整的波峰或波谷，据此计算出的相干数据带反映噪声的几率比反映小断层的几率大;当相干时窗大于3T/2时，由于时窗大，可以看到多个地震反射同相轴，据此计算出的不相干数据带反映同相轴连续的几率比反映断层的几率大。可见相干时窗取得太大或太小都会降低对断层的分辨能力。倾角参数的选择也要由解释人员来定，倾角偏大平均效应越大，对断层的分辨率反而会降低，相反倾角值选取偏小也不好，会把倾角大一点的反射同相轴误算为断层。多次试验结果表明：选取计算相干体的参数———倾角值与时窗，要因资料而异，不同产状的地层、不同频率的剖面、资料的好坏都有其各自合适的参数。通过多次应用，认为时窗16~60ms，倾角4~12ms，地震相干数据体有利于开展断层解释工作。相干分析技术它是一项通过地震道的相似性分析。将3D振幅数据转化为相关系数数据体，突出不相关异常的分析技术，可以检测出断层、裂缝等非相似体，辨别出肉眼无法识别的隐蔽地质体。目前常用的算法有基于相似的二代算法和基于多道数据斜方差矩阵本征结构的相干算法。目前该技术大多是沿层(小时窗)提取的。相干时窗的大小一般根据地震反射波的视周期T而定，通常取T/2~3T/2。当计算的相干时窗小于T/2时，不能描述一个完整的波峰或波谷，噪音与层位的影响突出，而且层的定义来源于地震剖面的波组对比追踪，层位拾取的精确程度直接影响预测结果。当计算时窗大于3T/2时，包含了多个反射波同相轴，虽然可能会降低分辨率，但地质异常的影响将被突出。所以大时窗相干技术研究越来越得到了人们的重视。