（课标通用版）2020版高考物理总复习 第十四章 03 第3讲 光的折射 全反射（实验_测定玻璃的折

第3讲光的折射全反射（实验：测定下班的折射率）一光的折射与折射率二全反射三光的色散、棱镜基础过关考点一折射定律折射率考点二全反射现象考点三光的色散考点突破考点四实验：测定玻璃的折射率基础过关一、光的折射与折射率1.折射现象:光从一种介质进入另一种介质时,在界面上光路①发生改变的现象。2.折射定律:折射光线与入射光线、法线在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比,即②n12= 。12sinsinθθ3.折射率(1)定义:光从真空射入某种介质发生折射时,入射角θ1的正弦与折射角θ2的正弦之比,叫做这种介质的折射率。(2)表达式③n= 。(3)决定因素:由介质本身及光的频率共同决定。12sinsinθθ(4)折射率与光速的关系介质的折射率等于光在真空中的速度与在该介质中的速度之比,即n=。(5)光疏介质与光密介质两种介质相比较,折射率大的介质叫④光密介质,折射率小的介质叫⑤光疏介质。cv3.临界角:折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,则sinC= 。1n二、全反射1.定义:光从⑥光密介质射向⑦光疏介质,当入射角增大到某一角度时,⑧折射光线将消失,只剩下⑨反射光线的现象。2.条件(1)光从⑩光密介质射向 光疏介质。(2)入射角 大于等于临界角。三、光的色散、棱镜1.光的色散(1)现象:含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散,如图所示,光谱中 红光在最上端, 紫光在最下端,中间是橙、黄、绿、青、蓝等色光。(2)成因:由于n红n紫,所以以相同的入射角射到棱镜界面时,红光和紫光的折射角不同,就是说紫光偏折得更明显些,当它们射到另一个界面时,紫光的偏折角最大,红光偏折角最小。2.棱镜:三棱镜对光线的作用是改变光的传播方向,使复色光发生色散。1.判断下列说法对错。(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。 (✕)(2)折射率跟折射角的正弦成正比。 (✕)(3)只要入射角足够大,就能发生全反射。 (✕)(4)折射定律是托勒密发现的。 (✕)(5)若光从空气中射入水中,它的传播速度一定减小。 (√)(6)已知介质对某单色光的临界角为C,则该介质的折射率等于 。 (√)1sinC2.(多选)关于全反射,下列说法中正确的是 (AC)A.光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射B.光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射C.光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射D.光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射3.(多选)如图所示,光在真空和介质的界面MN上发生偏折,那么下列说法正确的是 (BCD)A.光是从真空射向介质B.介质的折射率为1.73C.光在介质中的传播速度为1.73×108m/sD.反射光线与折射光线成90°角E.当入射角增大10°,则折射角也将增大10°4.如图,一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心,下图能正确描述其光路的是 (A) 考点一折射定律折射率考点突破1.对折射率的理解(1)公式n= 中,不论是光从真空射入介质,还是从介质射入真空,θ1总是真空中的光线与法线间的夹角,θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质。12sinsinθθ(3)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。(4)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。2.光路的可逆性:在光的折射现象中,光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上,光线就会逆着原来的入射光线射出。3.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的棱镜横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向,但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后,出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线,光线经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率 全反射棱镜,改变光的传播方向改变光的传播方向1.[2018课标Ⅲ,34(2),10分]如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点做AB边的垂线交直线DF于E;DE=2cm,EF=1cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)答案 解析本题考查折射定律。过D点作AB边的法线NN',连接OD,则∠ODN=α为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为β,如图所示。 根据折射定律有3nsinα=sinβ ①式中n为三棱镜的折射率。由几何关系可知β=60° ②∠EOF=30° ③△OEF中有EF=OEsin∠EOF ④由③④式和题给条件得OE=2cm⑤根据题给条件可知,△OED为等腰三角形,有α=30°由①②⑥式得 ⑥n=  ⑦32.[2017课标Ⅰ,34(2),10分]如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。 答案1.43解析如图,根据光路的对称性和光路可逆性,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样,从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心C点反射。 设光线在半球面的入射角为i,折射角为r。由折射定律有sini=nsinr ①由正弦定理有 =  ②由几何关系,入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有sini=  ③式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得sinr=  ④由①③④式和题给数据得sin2rRsin()irRLR6205n= ≈1.43 ⑤2.05考点二全反射现象1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的,介质A相对于介质B可能是光密介质,而相对于介质C可能是光疏介质。(2)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象。(3)光的反射和全反射现象,均遵循光的反射定律,光路均是可逆的。(4)全反射现象中,光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化,即v= 。cn2.解决全反射问题的一般步骤(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。(2)应用sinC= 确定临界角。(3)根据题设条件,判定光在传播时是否发生全反射。(4)如发生全反射,画出入射角等于临界角时的临界光路图。(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算,解决问题。1n3.求光的传播时间的一般思路(1)全反射现象中,光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化,即v= 。(2)全反射现象中,光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。(3)利用t= 求解光的传播时间。cnlv1.[2018课标Ⅱ,34(2),10分]如图,△ABC是一直角三棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=60°。一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点。不计多次反射。(ⅰ)求出射光相对于D点的入射光的偏角;(ⅱ)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?答案(ⅰ)60°(ⅱ) ≤n2解析本题考查光的折射和全反射、折射率。(ⅰ)光线在BC边上折射,由折射定律有sini1=nsinr1 ①式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC边上的入射角和折射角。光线在AC边上发生全反射,由反射定律有r2=i2 ②式中i2和r2分别是该光线在AC边上的入射角和反射角。233光线在AB边上发生折射,由折射定律有nsini3=sinr3 ③式中i3和r3分别是该光线在AB边上的入射角和折射角。由几何关系得i2=r2=60°,r1=i3=30° ④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ=(r1-i1)+(180°-i2-r2)+(r3-i3) ⑤由①②③④⑤式得δ=60° ⑥(ⅱ)光线在AC边上发生全反射,光线在AB边上不发生全反射,有nsini2≥nsinCnsini3 ⑦式中C是全反射临界角,满足nsinC=1 ⑧由④⑦⑧式知,棱镜的折射率n的取值范围应为 ≤n2 ⑨2332.[2016课标Ⅲ,34(2),10分]如图,玻璃球冠的折射率为 ,其底面镀银,底面的半径是球半径的 倍;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。332答案150°解析设球半径为R,球冠底面中心为O',连接O、O',则OO'⊥AB。令∠OAO'=α,有cosα= =  ①'OAOA32RR即α=30° ②由题意MA⊥AB所以∠OAM=60° ③设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点,所考虑的光线的光路图如图所示。设光线在M点的入射角为i、折射角为r,在N点的入射角为i',反射角为i″,玻璃折射率为n。由于△OAM为等边三角形,有i=60° ④由折射定律有sini=nsinr ⑤代入题给条件n= 得r=30° ⑥作底面在N点的法线NE,由于NE∥AM,有i'=30° ⑦3根据反射定律,有i″=30° ⑧连接ON,由几何关系知△MAN≌△MON,故有∠MNO=60° ⑨由⑦⑨式得∠ENO=30° ⑩于是∠ENO为反射角,NO为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以,经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为β=180°-∠ENO=150°  解答全反射类问题的技巧(1)根据题意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图。(2)作图时找出具有代表性的光线,如符合边界条件的临界光线等。(3)利用平面几何知识分析线、角关系,找出入射角、折射角或临界角。注意入射角、折射角均以法线为标准。(4)以刚好发生全反射的光线为比较对象,来判断光线是否发生全反射,从而画出其他光线的光路图。方法总结考点三光的色散1.光速与波长、频率的关系光速v与波长λ、频率f的关系为v=λf。光从一种介质进入另一种介质时,光速改变,波长改变,频率不变。2.各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率低→高同一介质中折射率小→大同一介质中速度大→小波长大→小临界角大→小通过棱镜的偏折角小→大1.如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光,则光束a可能是 (D) A.红光B.黄光C.绿光D.紫光解析由题图可知,可见光穿过玻璃砖后,发生了色散,其中a光的侧移距离大于b光的侧移距离,说明玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,同种介质对红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的折射率依次增大,由于b光是蓝光,故只有D选项符合题意。2.如图,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为λa、λb,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb,则 (B)A.λaλb,nanbB.λaλb,nanbC.λaλb,nanbD.λaλb,nanb解析由图可知b光偏折程度大,则nanb,波长越短,折射率越大,所以λaλb,B项正确。考点四实验:测定玻璃的折射率1.测定玻璃的折射率。2.学会用插针法确定光路。二、实验原理如图所示,当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B,从而确定折射光线OO'和折射角θ2,再根据n= 或n= 算出玻璃的折射率。12sinsinθθ'PNQN一、实验目的 三、实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针(四枚)、图钉(四枚)、量角器(或圆规)、三角板(或直尺)、铅笔。四、实验步骤1.首先