（课标版）2021高考物理一轮复习 第一章 直线运动 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用课件

第2讲匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动的基本规律基础过关1.速度与时间的关系式:①v=v0+at。2.位移与时间的关系式:②x=v0t+ at2。123.位移与速度的关系式:③v2- =2ax。20v二、匀变速直线运动的推论1.平均速度公式: = =④ 。v2tv02tvv2.位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=⑤aT2。可以推广到xm-xn=(m-n)aT2。3.初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末,2T末,3T末…瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…=⑥1∶2∶3∶…。(2)1T内,2T内,3T内…位移之比为:x1∶x2∶x3∶…=⑦1∶22∶32∶…。(3)第一个T内,第二个T内,第三个T内…位移之比为:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…=⑧1∶3∶5∶…。(4)通过连续相等的位移所用时间之比为:t1∶t2∶t3∶…=⑨1∶( -1)∶( - )∶…。232三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1.自由落体运动规律(1)速度公式:v=⑩gt。(2)位移公式:h=  gt2。(3)速度位移关系式:v2= 2gh。122.竖直上抛运动规律(1)速度公式:v= v0-gt。(2)位移公式:h= v0t- gt2。(3)速度位移关系式: v2- =-2gh。(4)上升的最大高度:h=  。1220v202vg(5)上升到最大高度用时:t=  。0vg1.判断下列说法对错。(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 (✕)(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。 (√)(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。 (✕)(4)匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。 (✕)(5)做自由落体运动的物体,下落的高度与时间成正比。(✕)(6)做竖直上抛运动的物体,上升阶段与下落阶段的加速度方向相同。 (√)2.(多选)(2019贵州师大附中月考)K111次列车正以180km/h的速度行驶,前方为终点站贵阳站,司机开始制动减速,列车制动时加速度的大小为2.5m/s2,则 (BD)A.4s时列车的速度为60m/sB.4s时列车的速度为40m/sC.24s内列车的位移x=480mD.24s内列车的位移x=500m3.(多选)如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d,根据图中的信息,下列判断正确的是 (BCD)A.位置1是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度为 D.小球在位置3的速度为 2dT72dT4.一辆汽车沿平直的公路行驶,已知汽车的位移随时间变化的规律为x=4+tn(m)。则下列说法正确的是 (C)A.如果n取1,汽车做速度大小为4m/s的匀速直线运动B.如果n取1,汽车做速度大小为2m/s的匀速直线运动C.如果n取2,汽车做初速度为零、加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动D.如果n取2,汽车做初速度为4m/s、加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动考点一匀变速直线运动的规律及应用考点突破1.对于运动学公式的选用题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题而设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用的公式v0、v、a、txv=v0+atv0、a、t、xvx=v0t+ at2v0、v、a、xtv2- =2axv0、v、t、xax= t1220v0vv22.运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下,我们规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值,当v0=0时,一般以a的方向为正方向。3.“一画、二选、三注意”解决匀变速直线运动问题 4.两类匀减速运动问题的比较两类运动运动特点求解方法刹车类问题匀减速到速度为零后停止运动,加速度a突然消失求解时要先确定其实际运动的时间双向可逆类问题匀减速到速度为零后反向运动,如沿光滑斜面上滑的小球,到达最高点后仍以原加速度匀加速下滑,全过程中加速度的大小、方向均不变求解时可对全过程列方程,但必须注意x、v、a等矢量的正负例1ETC是目前世界上最先进的路桥收费方式,车辆不需停车就能支付路桥费用,有效提高了车辆的通行效率。假设一辆汽车以10m/s的速度驶向收费站,若进入人工收费通道,它从距收费窗口20m处开始减速,至窗口处恰好停止,再用10s时间完成交费;若进入ETC通道,它从某位置开始减速,当速度减至5m/s后,再以此速度匀速行驶5m即可完成交费。若两种情况下,汽车减速时加速度相同,求: (1)汽车进入ETC通道减速行驶的位移;(2)汽车从开始减速到交费完成,从ETC通道通行比人工收费通道通行节省的时间。解析(1)进入人工收费通道时,v0=10m/s,v1=0,x1=20m由 - =2ax得a= =-2.5m/s2进入ETC通道时,v0=10m/s,v2=5m/s,a=-2.5m/s2由 - =2ax2得x2= =15m(2)进入人工收费通道,减速时间t1= =4s总时间t总1=14s进入ETC通道,减速时间t2= =2s,匀速阶段时间t3= =1s,总时间t总2=t2+t3=3s21v20v2210-2vvx22v20v2220-2vva10-vva20-vva32xv答案(1)15m(2)11s节省的总时间t=t总1-t总2=11s考向1基本公式的应用1.某航母跑道长为200m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2,起飞需要的最低速度为50m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为 (B)A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s解析由题知,v=50m/s,a=6m/s2,x=200m,根据v2- =2ax得,飞机借助弹射系统获得的最小初速度v0= = m/s=10m/s,选项B正确。20v2-2vax250-26200考向2刹车类问题2.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,司机看到前方有障碍物时立即刹车(反应时间不计),刹车后加速度大小为5m/s2,则汽车刹车后第2s内的位移和刹车后5s内的位移为(C)A.30m,40mB.30m,37.5mC.12.5m,40mD.12.5m,37.5m解析汽车刹车后运动的时间t= = s=4s,刹车后第2s内位移x2=(20×2- ×5×22)m-(20×1- ×5×12)m=12.5m。刹车后5s内位移等于4s内的位移,可看成初速度为0的反向匀加速直线运动,x5= at2= ×5×42m=40m。故C正确。0--vva0-20-512121212考向3双向可逆类问题3.在足够长的光滑斜面上,有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度始终为5m/s2,方向沿斜面向下。那么经过3s时的速度大小和方向是 (B)A.25m/s,沿斜面向上B.5m/s,沿斜面向下C.5m/s,沿斜面向上D.25m/s,沿斜面向下解析取初速度方向为正方向,则v0=10m/s,a=-5m/s2,由v=v0+at可得,当t=3s时,v=-5m/s,“-”表示物体在t=3s时速度方向与初速度方向相反,即沿斜面向下,故B选项正确。方法技巧解决匀变速直线运动的注意问题(1)如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段交接处的速度往往是联系各段的纽带。(2)公式的矢量性考点二解决匀变速直线运动的常用方法1.解决匀变速直线运动相关问题的常用方法2.匀变速直线运动问题的解题“四步骤”例2物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为l,到达斜面最高点C时速度恰好为零,如图。已知物体运动到距斜面底端A点 l处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间。 34答案见解析解析解法一逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面,可逆向看成向下匀加速滑下斜面。故xBC= ,xAC= ,又xBC= 由以上三式解得tBC=t解法二基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动,设物体从B滑到C所用的时间为tBC,由匀变速直线运动的规律可得 =2axAC ① = -2axAB ②22BCat2()2BCatt4ACx20v2Bv20vxAB= xAC ③由①②③式解得vB=  ④又vB=v0-at ⑤vB=atBC ⑥由④⑤⑥式解得tBC=t解法三位移比例法对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。3402v因为xCB∶xBA= ∶ =1∶3,而通过xBA的时间为t,所以通过xBC的时间tBC=t解法四时间比例法对于初速度为零的匀加速直线运动,通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶( -1)∶( - )∶…∶( - )现将整个斜面分成相等的四段,如图所示,设通过BC段的时间为tx,那么通过BD、DE、EA的时间分别为tBD=( -1)tx,tDE=( - )tx,tEA=(2- )tx,又tBD+tDE+tEA=t,解得tx=t4ACx34ACx232n-1n2323解法五中间时刻速度法利用推论:匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度,vAC= = 。又 =2axAC, =2axBC,xBC= 。由以上三式解得vB= 。vB正好等于AC段的平均速度,因此B点对应中间时刻,因此有tBC=t解法六图像法根据匀变速直线运动的规律,作出v-t图像,如图所示。利用相似三角形的规02vv02v20v2Bv4ACx02v律,面积之比等于对应边长的平方之比,得 = ,且 = ,OD=t,OC=t+tBC所以 = ,解得tBC=t AOCBDCSS22COCDAOCBDCSS414122()BCBCttt考向1比例法1.(多选)(2020山东潍坊期末)2019年世界男子冰壶锦标赛在加拿大莱斯布里奇举行,瑞典队以7∶2战胜加拿大队夺得冠军。比赛中一冰壶以速度v垂直进入三个相等宽度的矩形区域做匀减速直线运动,且在刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零,则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是 (BD)A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1B.v1∶v2∶v3= ∶ ∶1C.t1∶t2∶t3=1∶ ∶ D.t1∶t2∶t3=( - )∶( -1)∶13223322解析因为冰壶做匀减速直线运动,且末速度为零,故可以视为反向的初速度为零的匀加速直线运动来研究,通过连续相等位移所用的时间之比为1∶( -1)∶( - )∶…,故冰壶匀减速通过三段连续相等位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3=( - )∶( -1)∶1,选项C错误,D正确;初速度为零的匀加速直线运动在各位移等分点的速度之比为1∶ ∶ ∶…,则冰壶匀减速进入每个矩形区域时的速度之比为v1∶v2∶v3= ∶ ∶1,选项A错误,B正确。2323222332考向2Δx=aT2推论法2.(2019甘肃天水质检)一个物体从静止开始做匀加速直线运动,以T为时间间隔,在第三个T时间内位移是3m,第三个T时间末的瞬时速度为3m/s,则 (D)A.物体的加速度是1m/s2B.第一个T时间末的瞬时速度为0.6m/sC.时间间隔T=1sD.物体在第1个T时间内的位移为0.6m解析初速度为0的匀加速直线运动,连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5∶…,据此判断第一个T时间内的位移x1= ×3m=0.6m,选项D正确;第二个T时间内的位移x2= ×3m=1.8m,由 -0=2a(x1+x2+x3),得a= m/s2,选项A错误;由Δx=aT2得x2-x1=aT2,解得T= s,选项C错误;第一个T时间末的瞬时速度v1=aT=1m/s,选项B错误。153523v5665考向3图像法3.(2019湖南怀化模拟)如图所示,甲、乙两车同时由静止从A点出发,沿直线AC运动。甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动,到达C点时的速度为v。乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动,到达B点后做加