（课标版）2021高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第2讲 抛体运动课件

第2讲抛体运动基础过关一、平抛运动1.定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在①重力作用下所做的运动,叫平抛运动。2.性质:平抛运动是加速度恒为②重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。3.规律:以抛出点为坐标原点,以初速度v0的方向为x轴正方向,以竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系。则:(1)水平方向:做③匀速直线运动,速度vx=④v0,位移x=⑤v0t。(2)竖直方向:做⑥自由落体运动,速度vy=⑦gt,位移y=⑧ gt2。(3)合运动a.合速度:v= ,设方向与水平方向间的夹角为θ,则tanθ= =⑨ 。1222xyvv0yvv0gtvb.合位移:x合= ,设方向与水平方向间的夹角为α,则tanα= =⑩ 。二、斜抛运动22xyyx02gtv1.运动性质:加速度为g的 匀变速曲线运动,其轨迹为抛物线。2.基本规律(以斜上抛为例说明,如图所示) (1)水平方向:做 匀速直线运动,速度vx=v0cosθ。(2)竖直方向:做 竖直上抛运动,速度vy=v0sinθ-gt。1.判断下列说法对错。(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。 (✕)(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化,加速度方向也时刻在变化。 (✕)(3)做平抛运动的物体初速度越大,水平位移越大。 (✕)(4)做平抛运动的物体,初速度越大,在空中飞行时间越长。 (✕)(5)做平抛运动的物体,在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。 (√)(6)无论平抛运动还是斜抛运动,都是匀变速曲线运动。 (√)2.(多选)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则 (CD) A.B的加速度比A的大B.B的飞行时间比A的长C.B在最高点的速度比A在最高点的大D.B在落地时的速度比A在落地时的大3.在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中 (B)A.速度和加速度的方向都在不断变化B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等D.在相等的时间间隔内,动能的改变量相等4.(多选)如图所示,从某高度处水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度方向与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是 (AD)A.小球水平抛出时的初速度大小为 B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 tangtθ2θC.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长D.若小球初速度增大,则θ减小考点一平抛运动规律的应用考点突破1.平抛(类平抛)运动所涉及物理量的特点2.关于(类)平抛运动的两个重要推论推论一:从抛出点开始,做(类)平抛运动的物体,在任意时刻的速度方向的反向延长线一定通过水平位移的中点。如图所示,xB= 。推论二:从抛出点开始,做(类)平抛运动的物体,在任意时刻速度方向与水平方向的夹角α和位移方向与水平方向的夹角θ的关系为tanα=2tanθ。2Ax例(多选)(2019课标Ⅱ,19,6分)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大解析BDv-t图线与时间轴包围的面积表示运动员在竖直方向上的位移,由图像可知第二次包围的格数较多,故A错。设雪道的倾角为θ,则水平位移x= ,故B正确。v-t图线的斜率表示加速度,由图像明显看出,第一次在竖直方向上的平均加速度较大,故C错。v=v1时,斜率k1k2,结合牛顿第二定律mg-f=ma可知,第二次所受阻力较大,D正确。 tanyθ考向1分解思想在平抛运动中的应用1.(2017课标Ⅰ,15,6分)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是 (C)A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大解析发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球,根据平抛运动规律,竖直方向上,h= gt2,可知两球下落相同距离h所用的时间是相同的,选项A错误;由 =2gh可知,两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度vy相同,选项B错误;由平抛运动规律,水平方向上,x=vt,可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少,选项C正确;由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动,两球在相同时间间隔内下降的距离相同,选项D错误。122yv考向2速度偏向角表达式的应用2.(2019安徽江淮十校三模)如图所示,长木板AB倾斜放置,板面与水平方向的夹角为θ,在板的A端上方P点处,以大小为v0的水平初速度向右抛出一个小球,结果小球恰好垂直打在板面上;现让板绕A端顺时针转过一个角度到图上虚线的位置,要让球从P点水平抛出后仍能垂直打在板面上,则抛出的水平速度v(不计空气阻力)(B)A.一定大于v0B.一定小于v0C.可能等于v0D.大于v0、小于v0、等于v0都有可能解析板面与水平方向的夹角为θ,将速度进行分解如图所示,根据几何关系可得v0=vytanθ=gttanθ,水平方向有x=v0t,则t= ,整理得 =gxtanθ,让板绕A端顺时针转过一个角度到图上虚线的位置,θ减小,由图可知x减小,故初速度减小,即vv0,故B正确,A、C、D错误。0xv20v考向3位移偏向角表达式的应用3.(2018课标Ⅲ,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和 的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 (A)A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍2v解析甲、乙两球都落在同一斜面上,则隐含做平抛运动的甲、乙的最终位移方向相同,根据位移方向与末速度方向的关系,即末速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍,可得它们的末速度方向也相同,在速度矢量三角形中,末速度比值等于初速度比值,故A正确。考向4斜抛运动的分析4.有A、B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。图中①为小球A的运动轨迹,则小球B的运动轨迹是 (A)A.①B.②C.③D.④解析不计空气阻力,A、B两球运动过程中加速度a=g,以相同速率沿同一方向抛出,都做斜上抛运动,故A、B两小球的轨迹相同,A项正确。方法技巧化曲为直思想求解(类)平抛运动1.求解(类)平抛运动的基本思想是将平抛运动分解为两个直线运动,即水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。此类问题一般画出合位移与两个分位移、合速度与两个分速度的矢量分解图,依据三角形知识即可求解。2.在解题过程中要注意:两个分运动具有等时性、独立性,即时间相等、独立进行互不影响。分运动的时间就是合运动的时间。两个分运动与合运动遵循平行四边形定则。考点二平抛运动中的临界、极值问题 在平抛运动中,由于时间由高度决定,水平位移由高度和初速度决定,因而在越过障碍物时,有可能会出现恰好过去或恰好过不去的临界状态,还会出现运动位移的极值等情况。1.临界点的确定(1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点。(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而这些“起止点”往往就是临界点。(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值点,这些极值点也往往是临界点。2.求解平抛运动临界问题的一般思路(1)找出临界状态对应的临界条件。(2)分解速度或位移。(3)若有必要,画出临界轨迹。 1.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()A.  vL1 B.  v C.  v  D.  v  12L6gh6gh14Lgh2212(4)6LLgh12L6gh122212(4)6LLgh14Lgh122212(4)6LLgh审题突破(1)若发射速率最大→水平位移最大→乒乓球恰好落在右侧台面的角上。(2)若发射速率最小→水平位移最小→乒乓球擦着球网的中点落在右侧台面上。解析D乒乓球做平抛运动,落到右侧台面上时经历的时间t1满足3h= g。当v取最大值时其水平位移最大,落点应在右侧台面的台角处,有vmaxt1= ,解得vmax=  ;当v取最小值时其水平位移最小,发射方向沿正前方且恰好擦网而过,此时有3h-h= g , =vmint2,解得vmin=  。故D正确。1221t22212LL122212(4)6LLgh1222t12L14Lgh2.如图所示,一小球自平台上水平抛出,恰好无碰撞地落在邻近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端,并沿光滑斜面下滑。已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:(1)小球水平抛出的初速度v0的大小;(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x。解析(1)由题意知,小球恰好无碰撞地落在斜面顶端,说明此时小球的速度方向与斜面平行,如图所示,所以vy=v0tanα,又 =2gh代入数据得vy=4m/s,v0=3m/s2yv答案(1)3m/s(2)1.2m(2)设小球离开平台到达斜面顶端所需时间为t1由vy=gt1得t1=0.4s则x=v0t1=1.2m平抛运动的STSE问题临界、极值法解题的关键是能准确地运用平抛运动规律分析对应的运动特征。在分析此类问题时一定要注意从实际出发寻找临界点,画出物体运动的草图,找出临界条件,尽可能画出示意图,应用平抛运动规律求解。学科素养直通车1.如图所示是排球场的场地示意图,设排球场的总长为L,前场区的长度为 ,网高为h,在排球比赛中,对运动员的弹跳水平要求很高。如果运动员的弹跳水平不高,运动员的击球点的高度小于某个临界值H,那么无论水平击球的速度多大,排球不是触网就是越界。设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处,正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出,关于该种情况下临界值H的大小,下列关系式正确的是 (C)6LA.H= hB.H= C.H= hD.H= h494816()15LhL1615()LhL解析将排球水平击出后排球做平抛运动,排球刚好触网到达底线时,有H-h= g ,H= g  =v0t1, + =v0t2联立解得H= h故C正确。1221t1222t6L6L2L16152.(多选)2019年女排世界杯,中国女排姑娘们十一战全胜获得冠军,她们顽强拼搏的精神与完美配合给人留下了深刻的印象。某次比赛中,球员甲接队友的一个传球,在网前L=3.60m处起跳,在离地面高H=3.20m处将球以v0=12m/s的速度正对球网水平击出,对方球员乙刚好在进攻路线的网前,她可利用身体任何部位进行拦网阻击。假设球员乙的直立和起跳拦网高度分别为h1=2.50m和h2=2.95m,g取10m/s2,不计空气阻力。下列情况中,球员乙可能拦网成功的是 () A.乙在网前直立不动B.乙在甲击球时同时起跳离地C.乙在甲击球后0.2s起跳离地D.乙在甲击球前0.3s起跳离地解析BC排球运动到乙位置的时间t= = s