2015年选调生考试数学运算百日百题076：十字交叉法

2015年选调生考试数学运算百日百题076：十字交叉法【例1】（甘肃2013-26）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高20%,则乙商品提价后为多少元？（）A.40B.60C.36D.84【例2】（国家2011-76）某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁？A.34B.36C.35D.37【例3】（上海2013A-63）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元。相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%.若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%,且买小鸡苗的总费用最小，则应选购甲、乙两种小鸡苗各有（）。A.500只、1500只B.800只、1200只C.1100只、900只D.1200只、800只每日一题型，公考伴你行；相约明书轩，秒杀弹指间。【例1】（甘肃2013-26）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高20%,则乙商品提价后为多少元？（）A.?40B.?60C.?36D.?84[答案]D[解析]运用十字交叉法：-10%、40%,与20%进行交叉，容易得到2:3,所以甲、乙分别为40、60元，乙提价后为60*1.4=84元。？[点睛]乙商品提价40%之后，是原价的1.4倍，一定有7因子，可以直接锁定D.【例2】（国家2011-76）某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁？A.?34B.?36C.?35D.?37[答案]C[解析]对A、B部门运用“十字交叉法”得其人数比例为3:4,对B、C部门运用“十字交叉法”得其人数比例为4:5.不妨假设A、B、C部门分别有3、4、5人，总平均=（3×38+4×24+5×42）÷（3+4+5）=35（岁）。【例3】某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元。相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%.若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%,且买小鸡苗的总费用最小，则应选购甲、乙两种小鸡苗各有？A.500只、1500只B.800只、1200只C.1100只、900只D.1200只、800只[答案]D[解析]希望总费用尽可能小，那么尽可能使用便宜甲种小鸡苗；但甲种成活率低，所以使用比例最好保证两种小鸡苗的总体成活率恰好为96%为最优。对成活率进行“十字交叉法”:94%、99%,与96%进行交叉，容易得到3:2,只有D满足