光脉冲在非均匀光纤系统中的稳定传输特性研究

光脉冲在非均匀光纤系统中的稳定传输特性研究【摘要】：本文分别以变系数非线性薛定谔方程和变系数高阶非线性薛定谔方程为模型,从解析和数值两方面对皮秒和飞秒光脉冲在非均匀光纤系统中的传输特性进行比较深入的理论研究,给出不同情况下的精确稳定孤波解。在此基础上,我们进一步考察孤波解的稳定性和孤波间的相互作用。为研究实际非均匀光纤或孤子控制系统中光脉冲的稳定传输提供一定的理论依据。最后,我们考虑新型光纤——光子晶体光纤的传输特性。运用有限差分法分析空气孔形状对光子晶体光纤特性的影响,由定量的计算给出一些定性的结果,这对设计实用的光子晶体光纤有一定的参考价值。本文的主要内容如下:1)仿照理想光纤中描述光脉冲传输的基本方程,给出非均匀光纤中描述皮秒脉冲传输的变系数非线性薛定谔方程和描述飞秒脉冲传输的变系数高阶非线性薛定谔方程,并简单介绍数值模拟方法。2)研究皮秒光脉冲在非均匀光纤中的稳定传输特性。从变系数非线性薛定谔方程入手,讨论非均匀光纤中皮秒亮孤子的传输特性。在已有工作的基础上,利用适当的变换,给出变系数非线性薛定谔方程的暗N-孤子解,并详细讨论非均匀光纤中皮秒暗孤子的传输特性及孤子间的相互作用。3)研究飞秒光脉冲在非均匀光纤中的稳定传输特性。为了对照起见,我们首先介绍非均匀光纤中飞秒亮孤子的传输特性。然后,利用拟解法解析求解变系数高阶非线性薛定谔方程,得到非均匀光纤中飞秒暗孤子解。借助于数值方法,进一步分析飞秒暗孤子的稳定性和非均匀光纤中飞秒暗孤子间的相互作用。4)研究飞秒组合孤立波在非均匀光纤中的稳定传输特性。通过解析求解变系数高阶非线性薛定谔方程,得到不同参数条件下的三类组合孤波解,这些解可以描述飞秒亮、暗孤波在非均匀光纤中同时传输的特性。另外,我们数值模拟飞秒组合孤波间的相互作用,结果发现飞秒组合孤波间的相互作用完全不同于亮的或暗的飞秒孤波间的相互作用,组合孤波间的相互作用要弱的多。【关键词】：非均匀光纤变系数非线性薛定谔方程孤子稳定传输【学位授予单位】：山西大学【学位级别】：博士【学位授予年份】：2005【分类号】：TN929.11;O431.2【目录】：摘要9-11ABSTRACT11-13第一章引言13-231．1光纤通信的发展历程及研究现状13-151．2孤子和光孤子通信15-171．3本文主要内容17-19参考文献19-23第二章光脉冲在光纤中的基本传输方程23-372．1常系数非线性薛定谔方程23-272．2常系数高阶非线性薛定谔方程27-302．3变系数(高阶)非线性薛定谔方程30-312．4数值方法31-332．5小结33-34参考文献34-37第三章皮秒孤子在非均匀光纤中的传输37-613．1变系数非线性薛定谔方程的可积性37-393．2变系数非线性薛定谔方程的皮秒亮孤子解及其传输特性39-413．3皮秒亮孤子在色散渐减光纤中的传输41-453．4变系数非线性薛定谔方程的皮秒暗孤子解的传输特性及其应用45-573．4．1变系数非线性薛定锷方程的皮秒暗N-孤子解46-493．4．2皮秒暗孤子解在孤子控制系统中的应用49-553．4．3皮秒暗孤子解在非均匀光纤中的应用55-573．5小结57-58参考文献58-61第四章飞秒孤子在非均匀光纤中的传输61-774．1变系数高阶非线性薛定谔方程的可积性62-634．2变系数高阶非线性薛定谔方程的飞秒亮孤子解及其传输特性63-664．3变系数高阶非线性薛定谔方程的飞秒暗孤子解及其传输特性66-744．3．1变系数高阶非线性薛定谔方程的飞秒暗孤子解67-694．3．2孤子控制系统中飞秒暗孤子的传输特性及其稳定性69-724．3．3孤子控制系统中飞秒暗孤子的相互作用72-744．4小结74-75参考文献75-77第五章非均匀光纤中的组合孤波77-955．1变系数高阶非线性薛定谔方程的组合孤波解及其传输特性77-845．2孤子控制系统中组合孤波稳定性的数值研究84-875．3非均匀光纤中组合孤波的传输特性87-895．4非均匀光纤中组合孤波间的相互作用89-925．5小结92-94参考文献94-95第六章用有限差分法分析光子晶体光纤的传输特性95-1106．1光子晶体光纤的导光机制和研究现状96-986．2运用有限差分方法分析光子晶体光纤的特性98-1066．2．1有限差分方法简介98-1006．2．2我们的有限差分程序有效性检验100-1016．2．3空气孔形状对光子晶体光纤特性的影响101-1066．3小结106-107参考文献107-110结束语110-111攻读博士期间发表和待发表的论文111-112致谢112-113承诺书113本论文购买请联系页眉网站。