用字母表示数(优秀教案)

课题：用字母表示数授课教师：赵沛全（厚余小学）教材：苏教版四年级数学下册一、教学目标：1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。2、经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。3、在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。二、教学重点：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用字母和代数式表示规律，体会字母表示数的意义。三、教学难点：能用含有字母的代数式表示规律。四、教学过程：（一）谈话导入新课这节课我们学习“用字母表示数”在数学中，我们经常会应用到字母来表示，回想一下，在我们学过的知识中，哪些地方碰到过用字母来表示的？它们用字母来表示有哪些好处呢？其实何止图形的计算公式、运算定律还是单位名称等等来用字母来表示，我们在解决许多实际问题的时候，也经常来用字母来表示数，而且越来越感觉到用字母表示数的好处。那么究竟怎样用字母表示数呢？今天我们就一起来研究这个问题，有信心学好吗？（二）探究规律，感受新知1、课件出示三张扑克牌：JQK这三张扑克牌上的字母分别表示什么数？能表示其他数？下面数列中的字母又分别表示什么数？能表示其他数吗？像扑克牌和有规律的数列中，字母表示的都是特定的数。（板书：特定的数）2、例1课件演示用小棒摆三角形，学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。摆1个三角形需要几根小棒？（3根）如果摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？这个3表示的是什么？这个2呢？如果这样摆3个呢？4个呢？照上面这个样子，你能继续往下说吗？同桌相互说说看，开始。说着好好的，怎么不说了呢？那么你们可以小组商量商量，看能不能创造一个式子，把我们刚才所说的所有算式都表示出来呢？我们比比看哪个小组的方法最有创意。开始。（根据学生的想法，讲清3是一个三角形小棒的根数，它是不变的，而三角形的个数是变化的，可以用特殊的方法来表示。）同学们想出了许多种表示三角形个数的办法，有用字母的，有用标点符号的，还有用汉字的，那么哪种方法最简单，那我们就选择用字母来表示三角形的个数。我们用a来表示三角形的个数，小棒就有a×3根。这个a可以表示几个三角形，也可以表示几个三角形……所以a可以表示1、2、3、4……任何一个自然数。看来，这里的字母所表示的数不再是特定的数了，而是变化的数。（板书：变化的数）那么字母除了可表示特定的数、变化的数，它还可以表示什么呢？我们继续往下学。3、初步理解含有字母的式子既表示结果，也表示数量关系。例2：我们学校美术组有２４人，书法组比美术组多6人，书法组有（）人；舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（）人；合唱组比美术组多x人，合唱组有（）人。第一题谁来填，你是怎样算的，第二题呢？现在合唱组比美术组多的人数知道吗？猜猜看可能会多几人呢？……还有这么多人想说，那么这样吧，谁能想个办法，把所有同学想说的概括出来，根据学生的回答来概括出可以用一个字母表示合唱组比美术组多的人数。在24+x中这个24表示什么？那这x表示什么？24+x又表示的什么呢？24+x除了表示合唱组人数外，我们还能不能从这个算式中发现合唱组的人数比美术组的人数……？也就是这个算式还能表示合唱组和美术组的人数之间的关系。这种数量关系用含有字母的式子来表示比用语言叙述要来得怎么样？看来这字母真有用，不但可以表示特定的数、变化的数，用含有字母的式子还可以表示一定的数量关系。下面我们就根据含有字母的式子来判断两个量之间的关系好不好？（课件出示）看来还真难不倒你们！我们仍然回到刚才那题，在24+X中X可以是哪些数呢？如果x=10,合唱组的人数是多少？如果x=14,合唱组有多少人？由此我们可以看出来，当含有字母的式子中的字母确定一个数值以后，这个式子也就有了一个对应的数值。（三）巩固练习，加深理解1、两组练习（1）小华家到学校的路程是()米.（2）小军家到小丽家的路程是（）米。（3）小华家到小丽家的路程是（）米。（4）一件上衣a元,一条裤子比上衣便宜12元.一条裤子()元.（5）小刚每天看课外书15页,a天共看()页.（6）一辆公共汽车上原来有35人,到泰村车站下去x人,又上来y人.现在车上有()人.2、用字母表示公式这是一个正方形，如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？谁先来说正方形的周长公式。（板书C=a×4S=a×a）3、字母与数字相乘的简便写法看来同学们的水平真不一般呢！为了奖励你们，老师请你们听一个故事。（多媒体显示）你们听明白了吗？真明白了吗？那么C=a×4可以简写成4a，注意数字要写在字母的前面。S=a×a可以简写成a2。a2读作“a的平方”。1和任何字母相乘都可以省略不写。6×5乘号能不能省？听明白了吗？下面我们试试看。省略乘号写出下面的式子：4×b=x×5=a×c=1×x=x×x=判断：1、a×4可写成a4。（）2、b+2可写成2b。(）3、8÷b=8b。（）4、9×8可改写成98（）5、1×d=d（）6、㎡=m×2（）（四）共同小结，教师赠言通过这节课的学习，你有什么收获呢？这节课同学们学得都很棒！最后老师想送大家一句话。Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。（多媒体）老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。一、教材简解这节课是在学生掌握了常见的数量关系、周长与面积计算等知识的基础上安排的，让学生初步理解并学会用字母表示数，以及用含有字母的式子表示间单的数量关系和计算公式。通过两道例题的学习，使学生初步掌握用字母表示数的方法，初步理解含有字母的式子所表示的数量关系。第三道例题学习用字母表示公式并介绍了含有字母的乘法式子中具体的数和字母相乘，1和字母相乘，以及相同字母相乘的简便写法。二、教学目标1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象的过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流、体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。三、教学重点掌握用含有字母的式子表示数量的方法。四、教学难点体会用字母表示数的意义和必要性。五、设计理念1、教师为教材选择生活背景，让学生体验数学问题来源于周围生活世界，将生活中的数学问题引入课堂，让学生在生活实际中勇于实践，为此教师创设良好的问题情境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下，不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边的认识。2、调动学生熟知的生活经验，联系生活实际有机改编教材习题，使数学学习变得易于理解和掌握。3、为学生创设充分的思维空间，让学生在自主学习中勇于创新。六、设计思路1、以学生熟悉的生活场景，激发学生的学习兴趣。2、通过与老师比年龄，让学生了解用字母可以表示简单的数量关系。3、学生通过读儿歌，进一步掌握用字母可以表示一定的数量关系4、调动学生已有的关于公式和运算律的有关知识，自学含有字母的乘法算式的简写。5、分层练习，通过一些练习，巩固用字母表示数和数量关系。教学思路及反思一、说教材：简易方程是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们系统学习代数初步知识的开始。方程概念的引进，将学生引入了数学学习的新领域，同时为学生分析问题、解决问题提供了全新的方法和策略，是学生在小学阶段进一步学习和中学阶段学习代数知识的基础，而要学习方程首先要知道用字母可以表示数，并学会用字母表示未知数。本课时“用字母表示数”是简易方程的第一课时，看似平常，其实却包含着丰富的内涵：如字母可以表示数、含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量，不同的字母或表达式可以表示相同的东西等。二、说教法及教学过程本课时我的教学目标是这样确定的：1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系又可以表示数量。2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点并渗透符号化思想。本着这一目标，我的教学过程是这样展开的：（一）创设情境，导入新课。首先通过一些生活中常常用至的字母的缩写表示一些特定的标志，让学生对字母产生兴趣，引出课题。（二）探究规律，感受新知。在新授过程中，我先问学生老师几岁？通过出示一个条件“老师比**大19岁”让学生根据这个条件来得出答案，我就顺势问学生当**A岁时，老师几岁？让他们想办法，用一个既概括又明确的式子来表示“老师比**大19岁”这一关系。接着我让学生讨论字母a可以表示什么，并让学生明白a+19既可以表示老师的岁数这一数量，又可以表示老师比**大19岁这一数量关系。然后让他们计算当a=11时，a+19的值。这一过使学生与教师相融。例2原来是速度与时间的关系，我重新设计成摆小棒，让学生在活动中与学生相融，在活动中探究知识。（三）巩固练习，加深理解。这一部分我主要安排的是书中的练习，从上课的情况看，学生掌握的还可以。（四）拓展延伸这里我安排了的是“五年级各班参加植树活动，501班植了a棵，502班植了b棵，503班植了c棵，且abc.看哪组找到的含有字母的式子多，并说明意义。”本题可以找出许多式子，有利于拓展学生的思路，更好的理解所学知识。最后介绍数学家韦达，使学生从科学家的轶事中获得榜样的力量，也在有限的时间里进一步拓展了学习的空间，激发学生学习的兴趣，让学生认识到学习数学的重要性，为今后学习打好基础。反思：独立思考是创新的萌芽和基础，培养学生形成独立思考的精神和习惯是实施创新教育的一条重要途径。这堂课的教学中存在以下三个因素不利于培养学生独立思考的精神，形成独立思考的习惯。第一，我总是按照自己的意图执教，而忽略了学生的实际，导致了学生一味的听众，却缺乏了对知识的主动探究。养成了学生尽可能地与教师保持一致的学习习惯，其行为虽然合乎规范了，但缺少了个人积极性和创造性。第二，为了能在规定的时间内让学生学会和理解“用字母表示数”，将学生的思考活动局限在规定的时间、空间内量很小，压抑了学生的创造性思考。第三，进行以记忆为目标的训练过多，致使学生形成了以记忆、模仿代替独立思考的习惯对策：一、教师对学生的回答,应采取“扬弃”的态度、二、根据知识特点，提出引人人胜的问题三、学习方法是学会学习的前提，是造成学生个别差异的重要原因必须，加强学法指导，培养学生学拉正确的思考方法设计说明1．数学源于生活，又高于生活，最终将服务于生活。在课的开头我选择了出现在生活中的字母（停车场P、中央电视台CCTV、肯德基KFC……），让学生感受到在生活中字母给我们带来了简洁与方便，引出了本节课的主角------字母，同时通过对以前小学里曾经遇到过的运算律与公式的回忆，让学生进一步的明确数学中字母可以表示数。从而把学生引入到本节课的重点：用字母和代数式表示规律。2．《数学课程标准》提出教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，所以我给学生提供了用火柴棒搭正方形的活动。新课程理念告诉我们重结论、轻过程的传统教学只是一种形式上走捷径的教学，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的条文背诵，为了避免出现上述情况，我在导出问题的设计上注意问题的层层递进，舍得在学生思考的时候给他们充分的思考时间，让他们不仅在结论上有所收获，而且在对数学问题的探究过程中对研究数学方法“特殊----一般”有所体会。3．试一试的设计意图是进一步让学生感受现实世界中的各种数量关系，发展学生的空间观念和分析图形的能力，培养学生的符号感。月历问题设计成开放题，目