（江苏专用版）2020版高考物理总复习 第五章 第1讲 功和功率课件

第1讲功和功率基础过关知识梳理基础自测1.(2018无锡模拟)如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上匀速上楼,如图乙为一小孩站立在履带式自动人行道上匀速上楼。下列判断正确的是 (A) A.甲图中支持力对人做正功B.乙图中支持力对人做正功C.甲图中摩擦力对人做正功D.乙图中摩擦力对人做负功解析甲图中支持力与位移夹角小于90°,对人做正功,A选项正确;乙图中支持力与位移垂直,不做功,B选项错误;甲图中摩擦力为0,不对人做功,C选项错误;乙图中摩擦力方向与位移方向相同,做正功,D选项错误。2.(2018扬州模拟)下列关于功率的说法中正确的是 (A)A.功率越大,做功越快B.功率越大,做功越多C.瞬时功率始终大于平均功率D.实际功率一定等于额定功率解析功率是反映做功快慢的物理量,功率越大,做功越快,A选项正确;根据W=Pt,功率大,时间未知,做功多少不确定,B选项错误;瞬时功率可能大于等于小于平均功率,C选项错误;实际功率不一定等于额定功率,D选项错误。考点一功的正负判断与计算考点二功率的分析与计算考点突破考点三机车启动模型考点一功的正负判断与计算1.功的正负的判断方法恒力的功依据力与位移方向的夹角来判断曲线运动中的功依据力与速度方向的夹角α来判断,0°≤α90°时,力对物体做正功;90°α≤180°时,力对物体做负功;α=90°时,力对物体不做功能量变化时的功功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功情况2.恒力做功的计算方法3.合力做功的计算方法方法一:先求合力F合,再用W合=F合lcosα求功。方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3、…,再应用W合=W1+W2+W3+…求合力做的功。例1(2017课标Ⅱ)如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力 (A)A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心解析由于大圆环是光滑的,因此小环下滑的过程中,大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直,因此作用力不做功,A项正确,B项错误;小环刚下滑时,大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心,滑到大圆环圆心以下的位置时,大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心,C、D项错误。考点二功率的分析与计算1.平均功率的计算(1)利用P= 。(2)利用P=F cosα,其中 为物体运动的平均速度。Wtvv2.瞬时功率的计算(1)利用公式P=Fvcosα,其中v为t时刻的瞬时速度。(2)利用公式P=FvF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式P=Fvv,其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。例2(2019启东中学月考)如图所示四个相同的小球A、B、C、D,其中A、B、C位于同一高度h处,A做自由落体运动,B沿光滑斜面由静止滑下,C做平抛运动,D从地面开始做斜抛运动,其运动的最大高度也为h。在每个小球落地的瞬间,其重力的功率分别为PA、PB、PC、PD。下列关系式正确的是 (C) A.PA=PB=PC=PDB.PA=PCPB=PDC.PA=PC=PDPBD.PAPC=PDPB解析小球落地时,A的重力的瞬时功率PA=mg ;B落地的瞬时功率PB=mg cosθ,θ为速度与竖直方向的夹角;C落地的瞬时竖直速度为vy= ,则落地时重力的瞬时功率PC=mg ;因D中小球上升的最大高度为h,则落地的瞬时竖直速度为vy= ,则落地时重力的瞬时功率PD=mg 。故PA=PC=PDPB,故选项C正确,A、B、D错误。2gh2gh2gh2gh2gh2gh考点三机车启动模型1.两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图像和v-t图像  OA段过程分析v↑⇒F= ↓⇒a= ↓a= 不变⇒F不变 P=Fv↑直到P额=Fv1运动性质加速度减小的加速运动匀加速直线运动,维持时间t0= AB段过程分析F=F阻⇒a=0⇒vm= v↑⇒F= ↓⇒a= ↓运动性质以vm匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无F=F阻⇒a=0⇒以vm= 匀速运动PvFFm阻FFm阻v1vaPF阻Pv额FFm阻PF额阻2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即vm= 。(2)机车以恒定加速度启动时,匀加速过程结束后功率最大,速度不是最大,即v= vm= 。(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=Pt,由动能定理得Pt-F阻x=ΔEk,此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度。PF阻PFPF额阻例3(多选)(2018启东中学检测)某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v-t图像,如图所示(除2~10s时间段图像为曲线外,其余时间段图像均为直线)。已知在小车运动的过程中,2~14s时间段内小车的功率保持不变,在14s末停止遥控而让小车自由滑行,小车的质量为1.0kg,可认为在整个运动过程中小车所受的阻力大小不变。则下列说法正确的是 () A.小车受到的阻力大小为1.5NB.小车匀加速阶段的牵引力为4NC.小车匀速行驶阶段的功率为9WD.小车加速过程中位移大小为42m答案ACD小车在14~18s这段时间内只受到阻力的作用,由于其加速度为a=-1.5m/s2,故阻力为f=ma=1.0kg×(-1.5m/s2)=-1.5N,所以其大小为1.5N,方向与运动方向相反,选项A正确;由于加速阶段的加速度为a'=1.5m/s2,故由牛顿第二定律得F-f=ma',解得F=3N,选项B错误;小车匀速行驶时,牵引力等于阻力为1.5N,故其功率为P=Fv=1.5×6W=9W,选项C正确;小车在0~10s时间内都是加速的,而0~2s的位移为x1=3m,在2~10s这段时间内,由动能定理得Pt-fx2= m - m ,解得x2=39m,故加速过程的总位移为42m,选项D正确。1222v1221v易错警示(1)在机车功率P=Fv中,F是机车的牵引力而不是机车所受合力或阻力,所以P=Ffvm只体现了一种数量关系以用于计算,即牵引力与阻力平衡时达到最大运行速度。(2)恒定功率下的启动过程一定不是匀加速运动,匀变速直线运动的公式不再适用,启动过程发动机做的功可用W=Pt计算,不能用W=Fl计算(因为F为变力)。(3)以恒定加速度启动匀变速过程只能维持一段时间,之后又要经历非匀变速直线运动,所以匀变速直线运动的公式只适用于前一段时间,切不可生搬硬套。变力做功的几种常用方法加油小站方法以例说法应用动能定理 用力F把小球从A处缓慢拉到B处,F做功为WF,则有:WF-mgL(1-cosθ)=0,得WF=mgL(1-cosθ)方法以例说法微元法 质量为m的木块在水平面内做圆周运动,运动一周克服摩擦力做功Wf=Ff·Δx1+Ff·Δx2+Ff·Δx3+…=Ff(Δx1+Δx2+Δx3+…)=Ff·2πR等效转换法 恒力F把物块从A拉到B,绳子对物块做功W=F· hhsinsin续表方法以例说法平均力法 弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中,克服弹力做功W= ·(x2-x1)图像法 一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0,图线与横轴所围面积表示拉力所做的功,W=F0x0续表12kxx2k例4(2018响水中学模拟)如图所示,用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点,将小球拉至偏离竖直方向α角后放手,运动t时间后停在最低点。则在时间t内下列说法正确的是(A)A.小球重力做功为mgl(1-cosα)B.空气阻力做功为-mglcosαC.小球所受合力做功为mglsinαD.绳拉力做功的功率为 (1cos)mglαt解析小球从开始运动到停止的过程中,下降的高度为Δh=l·(1-cosα),所以小球的重力对小球做功WG=mgl(1-cosα),故A项正确;在小球运动的整个过程中,只有重力和空气阻力对小球做功,根据动能定理WG+Wf=0-0,所以Wf=-WG=-mgl(1-cosα),故B项错误;小球受到的合外力做的功等于小球动能的变化量,所以:W合=0-0=0,故C项错误;由于绳子的拉力始终与小球运动的方向垂直,所以绳子的拉力不做功,拉力做功的功率为0,故D项错误。随堂巩固1.(2018盐城模拟)如图所示,小球置于倾角为45°的斜面上被竖直挡板挡住,整个装置匀速竖直下降一段距离。此过程中,小球重力大小为G,做功为WG;斜面对小球的弹力大小为F1,做功为W1;挡板对小球的弹力大小为F2,做功为W2。不计一切摩擦,则下列判断正确的是 (A)A.F2=G,W2=0B.F1=G,W1=WGC.F1G,W1WGD.F2G,W2WG解析对小球受力分析可知:F1cos45°=G,F1sin45°=F2,联立解得F2=G,F1= G,由于F2与位移方向垂直,故F2不做功,即W2=0,F1做功为W1=F1hcos45°=Gh,重力做功为WG=Gh,故W1=WG,故A项正确。22.(2019江阴一中月考)高三某同学参加引体向上体能测试,在20s内完成10次标准动作,则此过程中该同学克服重力做功的平均功率最接近于 (A)A.150WB.300WC.450WD.600W解析完成一次标准动作的时间为T= s=2s,高三同学的体重大约为500~750N,引体向上重心上升的高度大约为0.5m,该同学克服重力做功的平均功率表达式为 = ,则克服重力做功的平均功率大约为125~187.5W,A项正确,B、C、D项错误。2010PGhT3.汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡时,汽车受到的阻力恒定不变,则汽车上坡过程的v-t图像不可能是选项图中的 (A) 解析由瞬时功率P=Fv可知,汽车功率恒定,汽车开始所受牵引力F= ,若牵引力与汽车所受阻力相等,则汽车做匀速运动,B项中v-t图像是可能的;若牵引力大于阻力,则汽车做加速运动,随速度增大,牵引力减小,而汽车所受阻力不变,由牛顿第二定律可知,汽车的加速度减小,直至减小到零,C项中v-t图像是可能的,A项中v-t图像是不可能的;若牵引力小于阻力,则汽车做减速运动,牵引力增大,汽车所受阻力不变,由牛顿第二定律可知,汽车的加速度减小,直至减小到零,D项中v-t图像是可能的。0Pv4.(2018镇江期末)如图所示,三个固定的斜面底边长度都相等,斜面倾角分别为30°、45°、60°,斜面的表面情况都一样。完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中 () A.物体A克服摩擦力做的功最多B.物体B克服摩擦力做的功最多C.物体C克服摩擦力做的功最多D.三物体克服摩擦力做的功一样多答案D设斜面底边长度为s,倾角为θ,则斜边长L= ,对物体受力分析,物体受到的滑动摩擦力Ff=μFN=μmgcosθ,那么物体克服摩擦力做的功为W=FfL=μmgcosθ· =μmgs,即物体克服摩擦力做的功与倾角无关。所以三物体克服摩擦力做的功一样多。cossθcossθ