（江苏专用版）2020版高考物理总复习 第八章 微专题5 带电粒子在电磁场中的运动课件

微专题5带电粒子在电磁场中的运动考点一带电粒子在组合场中的运动考点二带电粒子在复合场中的运动考点突破考点一带电粒子在组合场中的运动带电粒子在电场和磁场的组合场中运动,实际上是将粒子在电场中的加速与偏转跟磁偏转两种运动有效组合在一起,有效区别电偏转和磁偏转、寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键。当带电粒子连续通过几个不同的场区时,粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化,其运动过程则由几种不同的运动阶段组成。1.先电场后磁场模型先在电场中做直线运动,再进入磁场做圆周运动先在电场中做类平抛运动,再进入磁场做圆周运动    在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度,磁场中利用向心力公式解决在电场中利用平抛知识求粒子进入磁场时的速度。当粒子进入磁场时,若速度方向与磁场边界不垂直,则需计算出粒子进入磁场时速度大小及速度与磁场边界的夹角α2.先磁场后电场模型对于粒子从磁场进入电场的运动,常见的有两种情况:(a)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反;(b)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直。(如图所示) 例1(2018南通调研)如图所示,两边界MN、PQ相互平行,相距为L,MN左侧存在平行边界沿纸面向下的匀强电场,PQ右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场,电场和磁场的区域足够大,质量为m、电荷量为+q的粒子从与边界MN距离为2L的O点,以方向垂直于边界M、大小为v0的初速度向右运动,粒子飞出电场时速度方向与MN的夹角为45°,粒子还能回到O点,忽略粒子的重力,求: (1)匀强电场的场强大小为E;(2)粒子回到O点时的动能Ek;(3)磁场的磁感应强度B和粒子从O点出发再回到O点的时间t。答案(1) (2) m (3)  202mvqL5220v03mvqL03(43)2Lv解析(1)粒子向右通过电场的时间t1= ,离开电场时沿电场方向的分速度vy=v0tan45°在电场中运动的加速度a= ,由牛顿第二定律qE=ma,解得E=  02Lv1yvt202mvqL(2)粒子向右通过电场和向左进入电场回到O点的过程可统一看成类平抛运动,则粒子两次经过边界MN的位置间的距离h= a(2t1)2由动能定理有qEh=Ek- m ,解得Ek= m (3)粒子进入磁场的速度v= v0,设在磁场中运动半径为r,由几何关系可知2rcos45°=h+2Ltan45°则能回到原点O,在磁场中的运动半径r=3 L,由qvB=m ,解得B= 粒子在磁场中运动时间t2= · ,则t=2t1+t2+ ,解得t= 121220v5220v222vr03mvqL342rv02Lv03(43)2Lv方法技巧 考点二带电粒子在复合场中的运动三种场的比较力的特点功和能的特点重力场大小:G=mg方向:竖直向下重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能电场大小:F=qE方向:正电荷受力方向与场强方向相同,负电荷受力方向与场强方向相反电场力做功与路径无关W=qU电场力做功改变电势能磁场大小:F=qvB(v⊥B)方向:可用左手定则判断洛伦兹力不做功,不改变带电粒子的动能例2(2018常州一模)如图所示,水平地面上方MN边界右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场和竖直方向的匀强电场(图中未标出),磁感应强度B=1.0T。在边界MN离地面高h=3m处的A点,质量m=1×10-3kg、电荷量q=1×10-3C的带正电的小球(可视为质点)以速度v0水平进入右侧的匀强磁场和匀强电场的区域,小球进入右侧区域恰能做匀速圆周运动。g取10m/s2。求: (1)电场强度的大小和方向;(2)若0v0≤3m/s,求小球在磁场中运动的最短时间t1;(3)若0v0≤3m/s,求小球落在水平面上的范围。答案(1)10V/m方向竖直向上(2) s(3)小球落在N点右侧3m和N点左侧 m的范围内255解析(1)小球做匀速圆周运动,电场力等于重力qE=mg解得E=10V/m,方向竖直向上。(2)小球以3m/s在磁场中做匀速圆周运动的时间最短qvB= 2mvr解得r=3m小球在磁场中运动的时间为t1= T= s142(3)小球以3m/s的速度进入磁场落在N点的右侧最远,x1=r=3m小球从MN离开磁场后做平抛运动h-2R= gt2,x2=vtR= ,得x2= 12mvqB22(2)hRRg当R=1m时x2有最大值,解得x2= m小球落在N点右侧3m和N点左侧 m的范围内。5555方法技巧分析带电粒子在复合场中的运动的方法 带电粒子在交变场中的运动加油小站解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路先读图看清,并明白场的变化情况受力分析分析粒子在不同的变化场区的受力情况过程分析分析粒子在不同时间内的运动情况找衔接点找出衔接相邻两过程的物理量选规律联立不同阶段的方程求解例3(2018常州一模)如图甲所示,宽度为d的竖直区域内(边界为L1、L2),存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0的匀强磁场和竖直方向的周期性变化的电场(如图乙所示),电场强度的大小未知,E0表示电场方向竖直向上。t=0时,一质量为m、带电荷量为+q的微粒从左边界上的N点以水平速度垂直射入该区域,沿直线NM运动一段距离后做完整的圆周运动,再沿直线NM运动。重力加速度为g,上述d、B0、m、q、g为已知量。 (1)当微粒入射速度为v0时能完成上述运动,求此时所加的电场强度E1和E2的大小;(2)若微粒入射速度v0= 时能完成上述运动,求电场变化的周期T;(3)若电场变化的周期T= ,且微粒能完成上述运动并从M点射出磁场,求微粒进入磁场时的初速度v0的范围。02Bqdm0(22)mBq答案(1)  (2) (3) ≤v0≤ (n=1,2,3,…)00qvBmgqmgq0(12)mqB02(1)qBdnm0(21)qBdnm解析(1)由题意知,电场强度为E1时,有qv0B0=mg+qE1解得E1= 电场强度为E2时,微粒恰好做匀速圆周运动,则qE2=mg解得E2= (2)由洛伦兹力提供向心力,得qv0B0= 00qvBmgqmgq20mvR解得R= 由题意及几何关系可得v0t1= ,t1= t2= T=t1+t2,解得T= (3)微粒在复合场中沿直线NM运动一段距离后做完整的圆周运动,即粒子在电场变化的一个周期里必有一段匀速直线运动和一个完整的匀速圆周运动,如图所示2d2d0mqB02mqB0(12)mqB 匀速直线运动的时间t3=T-t2匀速直线运动的位移s1=v0t3= 002mvqB匀速圆周运动的半径R0= 由微粒运动轨迹的周期性可得ns1+ ≤d≤ns1+s1(n=1,2,3,…) ≤v0≤ (n=1,2,3,…)00mvqB00mvqB02(1)qBdnm0(21)qBdnm方法技巧分析带电粒子在周期性变化场中的运动时,关键是明确它在一个周期内的运动,化变为恒是思维根本,其技巧是画出轨迹示意图,结合带电粒子在电场、磁场及重力场的组合或叠加场中的运动知识列方程解答。随堂巩固1.(多选)如图所示,有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,如果正离子束在区域Ⅰ中不偏转,进入区域Ⅱ后偏转半径r相同,则它们一定具有相同的(AD) A.速度B.质量C.电荷量D.电荷量与质量之比解析因为正离子束通过区域Ⅰ时不偏转,说明它们受到的电场力与洛伦兹力相等,即Eq=B1qv,故它们的速度相等,选项A正确;又因为进入磁场Ⅱ后,其偏转半径相同,由公式r= 可知,它们的电荷量与质量之比相同,选项D正确。mvBq2.(多选)物理课堂教学中的洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成。励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈,它能够在两线圈之间产生匀强磁场。玻璃泡内充有稀薄的气体,电子枪在加速电压下发射电子,电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹。若电子枪垂直磁场方向发射电子,给励磁线圈通电后,能看到电子束的径迹呈圆形。若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流,下列说法正确的是()A.增大电子枪的加速电压,电子束的轨道半径变大B.增大电子枪的加速电压,电子束的轨道半径不变C.增大励磁线圈中的电流,电子束的轨道半径变小D.增大励磁线圈中的电流,电子束的轨道半径不变答案AC根据qU= mv2,增大加速电压,电子进入磁场时v变大,再根据r= ,v变大,r变大,A项正确;励磁线圈中的电流增大,则B增大,r减小,故C项正确。12mvqB3.如图所示,带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动,匀强磁场的方向垂直纸面向里。磁场中A、B为等高的两点,摆球在A、B间摆动过程中,由A摆到最低点C时,摆线拉力大小为F1,摆球加速度大小为a1。由B摆到最低点C时,摆线拉力大小为F2,摆球加速度大小为a2,则 (B) A.F1F2,a1=a2B.F1F2,a1=a2C.F1F2,a1a2D.F1F2,a1a2解析由于摆球摆动过程中所受摆线拉力和洛伦兹力不做功,所以从B和A到达C点的速度大小相等,由a= 可得a1=a2。当由A运动到C时,以摆球为研究对象,受力分析如图甲所示,F1+F洛-mg=ma1,当由B运动到C时,受力分析如图乙所示,F2-F洛-mg=ma2,由以上两式可得:F2F1,故B项正确。 2vr