2020学年上海市沪教版八年级数学(下)第二学期期中数学模拟测试试卷-含解析

2020学年上海市八年级数学（下）期中数学模拟测试训练卷一．选择题（共6小题）1．有实数根的方程是()A．132xB．22xxC．230xxD．10xx2．下列说法正确的是()A．23215xx是分式方程B．25312xxy是二元二次方程组C．251x是无理方程D．520xx是二项方程3．已知矩形ABCD，下列条件中不能判定这个矩形是正方形的是()A．ACBDB．ACBDC．AC平分BADD．ADBABD4．已知非零向量a、b，且有2ab，下列说法中，不正确的是()A．||2||abB．//abC．a与b方向相反D．20ab5．一次函数ykxk，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过()A．一、二、三B．一、二、四C．二、三、四D．一、三、四6．如图，在ABC中，点D在BC上，//DEAC，//DFAB，下列四个判断中不正确的是()A．四边形AEDF是平行四边形B．若90BAC，则四边形AEDF是矩形C．若ADBC且ABAC，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分BAC，则四边形AEDF是矩形二．填空题（共12小题）7．计算：2(3)aba．8．若关于x的方程111axx有增根，则a．9．方程320xx的解是．10．某多边形内角和与外角和共1080，则这个多边形的边数是．11．一次函数132yx的图象在y轴上的截距是．12．用换元法解方程2231512xxxx时，若设21xyx，则原方程可化为关于y的整式方程为．13．在梯形ABCD中，//ADBC，3AD，7BC，90BC，点E、F分别是边AD、BC的中点，那么EF．14．已知点1(x，1)y，2(x，2)y是直线4ykx上的两点，且当12xx时，12yy，则该直线经过象限．15．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，若矩形ABCD的面积是12，那么阴影部分的面积是．16．如图，在四边形ABCD中，90ABCADC，26AC，24BD，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为．17．如图，直线yxb和2ykx与x轴分别交于点(2,0)A，点(3,0)B，则020xbkx的解集为．18．如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为1:2两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”，当协调边为6时，它的周长为．三．解答题（共8小题）19．解方程组：2123152xyxyxyxy．20．解方程组：22222303.xxyyxxyy．21．甲、乙两车同时从A地出发前往B地，其中甲车选择有高架的路线，全程共50km，乙车选择没有高架的路线，全程共44km．甲车行驶的平均速度比乙车行驶的平均速度每小时快20千米，乙车到达B地花费的时间是甲车的1.2倍．问甲、乙两车行驶的平均速度分别是多少？22．在平行四边形ABCD中，45A，BDAD，2BD．（1）求平行四边形ABCD的周长和面积；（2）求A、C两点间的距离．23．如图，已知直线1经过点(0,1)A与点(2,3)P．（1）求直线1的表达式；（2）若在y轴上有一点B，使APB的面积为5，求点B的坐标．24．如图，在ABC中，ABAC，AHBC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FHEH．（1）求证：四边形EBFC是菱形；（2）若BACECF，求ACF的度数．25．如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DCAC，ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连结EF．（1）求证：//EFBC；（2）若四边形BDFE的面积为3，求AEF的面积．26．已知一次函数24yx的图象与x轴、y轴分别交于点B、A．以AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且90ABC，BABC，作OB的垂直平分线l，交直线AB与点E，交x轴于点G．（1）求点C的坐标；（2）在OB的垂直平分线l上有一点M，且点M与点C位于直线AB的同侧，使得2ABMABCSS，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，连结CE、CM，判断CEM的形状，并给予证明；参考答案一．选择题（共6小题）1．有实数根的方程是()A．132xB．22xxC．230xxD．10xx【解答】解：A．此方程无解；B．此方程的解为2x，符合题意；C．此方程无解；D．此方程无解．故选：B．2．下列说法正确的是()A．23215xx是分式方程B．25312xxy是二元二次方程组C．251x是无理方程D．520xx是二项方程【解答】解：A、23215xx是一元一次方程，故错误；B、25312xxy是二元二次方程组，故正确；C、251x是分式方程，故错误；D、520xx是高次方程，故错误；故选：B．3．已知矩形ABCD，下列条件中不能判定这个矩形是正方形的是()A．ACBDB．ACBDC．AC平分BADD．ADBABD【解答】解：四边形ABCD是矩形，ACBD，矩形ABCD是正方形；四边形ABCD是矩形，//ADBC，DACBCA，AC平分BAD，BACDAC，BACACB，ABBC，矩形ABCD是正方形；ADBABD，ABAD，四边形ABCD是矩形矩形ABCD是正方形；故选：B．4．已知非零向量a、b，且有2ab，下列说法中，不正确的是()A．||2||abB．//abC．a与b方向相反D．20ab【解答】解：非零向量a、b，且有2ab，||2||ab，//ab，a与b方向相反，20ab，故A，B，C正确，D错误，故选：D．5．一次函数ykxk，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过()A．一、二、三B．一、二、四C．二、三、四D．一、三、四【解答】解：一次函数ykxk，y随着x的增大而减小，0k，即0k，该函数图象经过第一、二、四象限．故选：B．6．如图，在ABC中，点D在BC上，//DEAC，//DFAB，下列四个判断中不正确的是()A．四边形AEDF是平行四边形B．若90BAC，则四边形AEDF是矩形C．若ADBC且ABAC，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分BAC，则四边形AEDF是矩形【解答】解：因为//DECA，//DFBA，所以四边形AEDF是平行四边形．故A正确．90BAC，四边形AEDF是平行四边形，所以四边形AEDF是矩形．故B正确．若ADBC且ABAC，则四边形AEDF是菱形，故C正确；因为AD平分BAC，所以AEDE，又因为四边形AEDF是平行四边形，所以是菱形．故D错误．故选：D．二．填空题（共12小题）7．计算：2(3)aba33ab．【解答】解：原式2333abaab．故答案是：33ab．8．若关于x的方程111axx有增根，则a1．【解答】解；方程两边都乘(1)x，得11axx，原方程有增根，最简公分母10x，即1x，把1x代入整式方程，得1a．9．方程320xx的解是2x．【解答】解：由题意知3020xx……，解得：2x„，两边平方可得(3)(2)0xx，解得：3x或2x，则2x，故答案为：2x．10．某多边形内角和与外角和共1080，则这个多边形的边数是6．【解答】解：多边形内角和与外角和共1080，多边形内角和1080360720，设多边形的边数是n，(2)180720n，解得6n．故答案为：6．11．一次函数132yx的图象在y轴上的截距是3．【解答】解：令0x，得3y；故答案为：3．12．用换元法解方程2231512xxxx时，若设21xyx，则原方程可化为关于y的整式方程为2625yy．【解答】解：用换元法解方程2231512xxxx时，若设21xyx，则原方程可化为关于y的整式方程为1532yy，去分母得：2625yy，故答案为：2625yy13．在梯形ABCD中，//ADBC，3AD，7BC，90BC，点E、F分别是边AD、BC的中点，那么EF2．【解答】解：过点E作//EMAB，//ENCD，//ADBC，四边形ABME，ENCD是平行四边形，BMAE，CNED，//EMAB，//ENCD，EMNB，ENBC，90BC，90EMNENM，90MEN，点E、F分别是边AD、BC的中点，1322AEEDAD，1722BFCFBC，MFNF，4MNBCAD，114222EFMN．故答案为：2．14．已知点1(x，1)y，2(x，2)y是直线4ykx上的两点，且当12xx时，12yy，则该直线经过一、三、四象限．【解答】解：点1(x，1)y、2(x，2)y是直线4ykx上的两点，且当12xx时，12yy，y随x的增大而增大，0k．该直线经过第一、三象限．又直线4ykx中的40，该直线与y轴交于负半轴，该函数图象经过第一、三、四象限．故答案是：一、三、四．15．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，若矩形ABCD的面积是12，那么阴影部分的面积是3．【解答】解：四边形ABCD是矩形，//ABCD，OAOC，EAOFCO，在AOE和COF中，EAOFCOOAOCAOECOF，()AOECOFASA，AOECOFSS，134CODABCDSSS阴矩形，故答案为：3．16．如图，在四边形ABCD中，90ABCADC，26AC，24BD，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为5．【解答】解：连接BM、DM，90ABCADC，M是AC的中点，12BMAC，12DMAC，13BMDM，又N是BD的中点，1122BNDNBD，225MNBMBN，故答案为：5．17．如图，直线yxb和2ykx与x轴分别交于点(2,0)A，点(3,0)B，则020xbkx的解集为23x．【解答】解：当2x时，0yxb，当3x时，20ykx，020xbkx的解集为23x．故答案为23x．18．如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为1:2两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”，当协调边为6时，它的周长为16或20．【解答】解：如图所示：①当2AE，4DE时，四边形ABCD是平行四边形，6BCAD，ABCD，//ADBC，AEBCBE，BE平分ABC，ABECBE，ABEAEB，2ABAE，平行四边形ABCD的周长2()16ABAD；②当4AE，2DE时，同理得：4ABAE，平行四边形ABCD的周长2()20ABAD；故答案为：16或20．三．解答题（共8小题）19．解方程组：2123152xyxyxyxy．【解答】解：设1axy，1bxy，则原方程组化为：22532abab①②，解得：0.90.2ab，即10.910.2xyxy，解得：55183518xy，经检验：55183518xy是原方程组的解，所以原方程组的解为：55183518xy