上海市崇明县2016届高三数学第二次模拟考试试题-文

1、崇明县2015-2016学年第二次高考模拟考试试卷高三数学（文卷）（考试时间120分钟，满分150分）考生注意：1．每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料，所有解答必须写在答题纸上规定位置，写在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效；2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号码等相关信息在答题纸上填写清楚；3．本试卷共23道试题，满分150分，考试时间120分钟。一、填空题（本大题共14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1．已知全集UR，2|20Axxx，|1Bxx≥，则UACB．2．设复数z满足(4)32izi（i是虚数单位），则复数z的虚部为．3．若直线l过点(3,4)，且它的一个法向量是(1,2)n，则l的方程为．4．若函数22cossinyxx(0)的最小正周期是，则．5．圆22:2440Cxyxy的圆心到直线3440xy的距离d．6．已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15cm2，则此圆锥的体积为cm2．7．在621xx的二项展开式中，常数项等。

2、于．8．已知,xyR，且满足134xy，则xy的最大值为．9．已知函数22,0(),0xaxfxxaxx≥，若()fx的最小值是a，则a．10．若实数,xy满足条件2003xyxyy≥≤≤，则目标函数34zxy的最大值是．11．若数列{}na是首项为1，公比为32a的无穷等比数列，且{}na各项的和为a，则a的值是．12．从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一个医疗小组，这个小组中男女医生都有的概率是（结果用数值表示）．13．矩形ABCD中，2,1ABAD，P为矩形内部一点，且1AP．设PAB，APABAD(,)R，则23取得最大值时，角的值为．14．已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且对任意xR，都有(4)()fxfx，当4,6x的时候，()21xfx，()fx在区间2,0上的反函数为1()fx，则1(19)f．二、选择题（本大题共4小题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。15．“12。

3、x成立”是“(3)0xx成立”的……………………………………………（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不不充分也不必要条件16．一个正三棱柱的三视图如右图所示，则这个正三棱柱的表面积是……………………………………（）A．163B．183C．8324D．24317．设ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，若coscossinbCcBaA，则ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定18．函数()yfx的图像如图所示，在区间,ab上可找到(2)nn≥个不同的数12,,,nxxx，使得1212()()()nnfxfxfxxxx，则n的取值范围是………………………………………………………（）A．{3,4}B．{2,3}C．{3,4,5}D．{2,3,4}三、解答题（本大题共有5小题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。19．（本题满分12分，本题共有2小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）yxabO（第18题图）（文第16题图）主视图左视图俯视图223如图。

4、，在正三棱柱111ABCABC中，已知16AA，正三棱柱111ABCABC的体积为183．（1）求正三棱柱111ABCABC的表面积；（2）求异面直线1BC与1AA所成角的大小．20.（本题满分14分，本题共有2小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分）已知函数()33xxfx()R（1）当4时，求解方程()3fx；（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．21．（本题满分14分，本题共有2小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分）某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB与地面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线与平面ABC的部分截面如图中阴影部分所示．已知23ABC，3ACD，路宽24AD米．设BAC()126≤≤（1）求灯柱AB的高h（用表示）；（2）此公司应该如何设置的值才能使制造路灯灯柱AB与灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？（结果精确到0.01米）（第21题图）ABCD（第19题图）ABCC1B1A122．（本题满分16分，本题共。

5、有3小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分6分）已知椭圆2222:1xyCab(0)ab的左右焦点分别为12,FF，短轴两个端点为,AB，且四边形12FAFB是边长为2的正方形．（1）求椭圆C的方程；（2）设P是椭圆C上一点，1(,0)2M为椭圆长轴上一点，求||PM的最大值与最小值；（3）设Q是椭圆外C的动点，满足14FQ，点R是线段1FQ与该椭圆的交点，点T在线段2FQ上，并且满足220,0RTTFTF，求点T的轨迹C的方程.23．（本题满分18分，本题共有3小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(2)小题满分8分）已知数列{}na与{}nb满足11*(),nnnnaabbnN．（1）若123,1,2nbna，求数列{}na的通项公式；（2）若111,2ab，且数列{}nb是公比等于2的等比数列，求的值，使数列{}na也是等比数列；（3）若1*,,nnabnN，且(1,0)，数列{}na有最大值M与最小值m，求Mm的取值范围．崇明县2015-2016学年第二次高考模拟高三数学（文。

6、科）参考答案及评分标准一、填空题1．(0,1)；2.3；3.2110xy；4.1；5.3；6.12；7.15；8.3；9.4；10.-1；11.2；12.6063；13.3；14.28log9.二、选择题15.B；16.B；17.B；18.D.三、解答题19.（1）由VSh得33ABCS，所以正三棱柱底面三角形边长为2所以正三棱锥表面积为224+63SSS侧底...................6分（2）因为11//AACC，所以1BCC就是异面直线1BC与1AA所成角1RtBCC中，11tan3BCC所以异面直线1BC与1AA所成角的大小为1arctan3...................12分20.（1）由()3fx，得3433xx令30xt，则原方程可化为2340tt所以4t或1t（舍去）所以3log4x..................................................6分（2）函数()33xxfx的定义域为R当=1时，()33xxfx，()()fxfx，函。

7、数为偶函数；..............9分当=-1时，()33xxfx，()()fxfx，函数为奇函数；............11分当||1时，1(1)3,(1)333ff此时(1)(1)(1)(1),ffff且所以函数为非奇非偶函数.........................................14分21.（1）三角形ACD中，6CDA，由sinsinADACACDCDA，得sin163sin()sin6ADCDAACACD.................................3分三角形ABC中，3ACB由sinsinABACACBABC，得sin32sin()sin()sin63ACACBhABC()126...................6分（2）三角形ABC中，由sinsinBCACBACABC，得sin32sin()sinsin6ACBACBCABC.......................。

8、..........9分所以32sin()sin()32sin()sin636ABBC16sin283.......................................................11分因为126，所以263所以当12时，ABBC取得最小值88321.86......................13分制造路灯灯柱AB与灯杆BC所用材料的总长度最小，最小值约为21.86米......14分22.（1）由题意得2bc所以椭圆的方程为：22142xy..........................................4分（2）设(,)Pxy，因为P是椭圆C上一点，所以22122yx22217||()(1)24PMxyx....................................6分因为[2,2]x所以当1x时，min7||2PM，当2x时max5||2PM.....................................。

9、............10分（3）设点T的坐标为).,(yx当0||PT时，点(,0)a和点(,0)a在轨迹上................................12分当|0||0|2TFPT且时，由0||||2TFPT，得2TFPT.又||||2PFPQ，所以T为线段F2Q的中点..................................14分在△QF1F2中，aQFOT||21||1，所以有.222ayx综上所述，点T的轨迹C的方程是222xya.........................16分23.（1）112()4nnnnaabb所以数列{}na为等差数列................................2分因为11a，所以43nan.............................4分（2）数列{}nb是公比等于2的等比数列，12b，所以2nnb，所以111()2(2,*)nnnnnaabbnnN所以112211()()...()nnnnnaaaaaaa。

10、a12(22...2)1212nnn...........7分因为数列{}na是等比数列所以2213aaa，所以12，当12时，12nna，数列{}na是等比数列所以12..................................................10分(3)当2,*nnN时，11()nnnnaabb所以112211()()...()nnnnnaaaaaaaa112211()()...()nnnnbbbbbba1211nnbba当1n时，上式依然成立，所以12nna................12分2122nna，因为(1,0)，所以212222(1)0nnnaa即数列{}na的偶数项构成的数列2{}na是单调增数列同理222121(1)0nnnaa即数列{}na的奇数项构成的数列21{}na是单调减数列又212210nnaa。