第15章电力系统运行稳定性的基本概念-郭壮志

1第十五章电力系统运行稳定性的基本概念15-1概述15-2功角的概念15-3静态稳定的初步概念15-4暂态稳定的初步概念15-5负荷稳定的概念15-6电压稳定性的概念15-7发电机转子运动方程215-1概述1、正常稳定运行状态：任何G均具有相同的电角速度——同步速度ωi=ωN——同步运转；运行状态参数(V、I、P、Q、f等)基本保持不变，且V≈VN，f≈fN；I≤IN负荷（用电设备）处于正常运行状态。2、电力系统暂态过程正常稳态扰动3、稳定破坏的原因、危害：稳定破坏：G失去同步/forV不可控地急剧下降/负荷失去正常运行原因：扰动——大扰动：大容量元件投、切；系统故障（短路/断线）——小扰动：负荷随机变化(波动)；元件投、切；负荷快速大幅度增加危害：运行状态参数剧烈变化或振荡，供电质量下降；系统瓦解，大面积供电中断！暂态过程恢复到原稳态过渡到另一新稳态稳定运行状态破坏——系统失稳电磁暂态过程——故障分析机电暂态过程——稳定性分析315-1概述4、稳定问题的分类——①一般分类原则：(1)按失稳特征分类：功角稳定（同步运行稳定性）频率稳定电压稳定(2)按扰动大小小扰动稳定——静态稳定(不计调节装置和元件动态特性)动态稳定(计及调节装置和元件动态特性)大扰动稳定——暂态稳定(3)按过渡过程时间框架暂态稳定——单摆稳定、多摆稳定短期稳定性、中期稳定性、长过程动态稳定性(4)稳定问题的分析方法小扰动静态稳定——基于潮流的分析方法小扰动动态稳定——线性化——基于空间线性状态方程的分析方法暂态稳定——非线性微分-代数方程组的分析方法中长期动态稳定——综合分析方法415-2发电机转子相对位置和电势相位——功角的概念qedsinEVPXedqcoscossinPPVIIxE1、发电机电势间的时间相位角GS8T-1T-2LP,QPe,Qe00VqEδ1ddT1LT22xxxxxPe,QeP,QδφqEVdjIxsindIxcosdIx——功角qarg()EVG-S系统8515-2发电机转子相对位置和电势相位——功角的概念c相轴线b相轴线a相轴线d轴q轴LdidLqiqψfdψqq-jxIdd-jxIqEVIδαδt,ψ=V2、发电机转子相对空间位置角——δqEVvfdNG615-2发电机转子相对位置和电势相位——功角的概念3、δ与(同步/功角)稳定性的关系qEVvfdNGGS8正常稳定运行状态..0GmGeGNPPconst扰动过渡过程..GmGeGPP..0,,GmGeGNPP恢复原始运行状态..0,,GmGeGNPP新的稳定运行状态..,,GmGeGPP稳定破坏(失稳)715-3静态稳定的初步概念1、静态稳定性的定义：受到瞬时出现、立即消失的微小扰动后，系统具有抑制扰动、独立地恢复到原始运行状态(或近似的原始运行状态)的能力EquilibriumPoint2、转子净加速功率(转矩)与转子运动行为的关系：决定G转子运行行为的关键——△Ma=MT－Me△Ma0，ω↑(ωN)→δ↑(δ0)△Ma0，ω↓(ωN)→δ↓(δ0)平衡点——△Ma=0，ω=ωN&δ=δ0=const83、静态稳定性的机理分析：15-3静态稳定的初步概念δ衰减振荡δ单调失步假设条件：G具有正阻尼(如摩擦转矩)915-3静态稳定的初步概念4、结论——静态稳定性的实用判据：(1)静态稳定条件：edP0dδedP0dδedP0dδ稳定区SEPUEP失稳区临界点——静态稳定实用判据0dPd(2)电力系统维持正常运行的必要、但非充分条件：0dPd(3)隐极机单机—无穷大系统，不计AVR——Eq=const：0lim.lim90,eqdPEVx1015-4暂态稳定的初步概念1dIdT1LT22XXXXXqIdIsinEVPXdIIdT1LT2XXXXXqIIdIIsinEVPXdIIdIXX1、暂态稳定性的定义：正常运行的系统受到(给定的)一定大小的扰动后，恢复到原始运行状态、或不失去同步地过渡到新的稳定运行状态的能力GS8T-1T-2LP,QPe,Qe00VqEPe,QeP,QδjxdjxT1jxT2jxLjxL正常运行切除线路系统条件：正常双回输电线路运行条件下突然切除一回线路；隐极Eq=constI.maxII.maxPP功率特性：1115-4暂态稳定的初步概念2、暂态稳定过程分析cδδmaxδaδttΔω(1)稳定情形：设：原动机机械输出功率（转矩）不变原始运行点：a(SEP)，ωG=ωN、△ω=0突然切除一回线路转子惯性→功角不能突变运行点转移：a→b→c，PTPe，ωG↑、δ↑,△ω0&↑过c后:c→d，PTPe，ωG↓、△ω↓&△ω0δ↑→d:δmax、△ω=0d:PTPe→ωG、δ↓&△ω0d→cc:PT=Pe，惯性→ωG、δ↓越过c→b方向转移——PTPe——在c点附近若干次震荡后→cc点：SEPNew→PT=Pe、ωG=ωN、δ=δc1215-4暂态稳定的初步概念2、暂态稳定过程分析(2)不稳定情形：运行点过c后:c→c’，PTPe，——c’：△ω0→δ↑——越过c’——PTPe→ωG↑、δ↑↑→Pe↓↓→ωG↑↑→-----→运行点“一去不复返”！——G与系统失去同步，稳定破坏！1315-4暂态稳定的初步概念3、暂态稳定的机理解释——简单系统暂态稳定判据PTPe→转子加速，积蓄动能；PTPe→转子减速，释放动能；稳定条件：在最大可能的减速过程中，“积蓄”完全“释放”，回到同步转速稳定判据：S+S-max注意：(1)复杂系统无此简单判据根本判稳依据：δ(t)→δconst且新的平衡点为SEPδ(t)——摇摆曲线(2)S-↑、S+↓——稳定程度愈强1415-5负荷稳定的概念1、负荷稳定的定义：母线电压、电网频率变化时，负荷(用电设备)维持其正常运行的能力——一般而言，(理论上)只有动态负荷才存在稳定性问题！——典型负荷稳定问题——感应电动机(IM)运行稳定性IM为主要的动态负荷，其运行稳定性表现为：能否以其额定(或接近额定)转速运行——不发生过负荷、过热损坏2、IM的M-s曲线临界转差率，特性参数1515-5负荷稳定的概念3、静态稳定性分析：机理：△M=Me-MT0→n↑→s↓△M=Me-MT0→n↓→s↑结论：a——SEP，b——UEP判据：dMe/ds0实际：s=5%左右注意：IM失稳过程中(n↓、s↑→s=1、n=0)吸收大量Q——可能导致系统电压失稳！1615-6电压稳定性的概念1、单端供电系统的传输功率特性：定义：系统维持各节点电压在允许范围内的能力VP+jQEVsszzILDz+-EVIszI222212cos()cos/cos2cos()zzsszzLDLDszzsLDzzLDsLDEVEzVPz1715-6电压稳定性的概念2、(静态)电压稳定性的基本概念(1)区域I：ZLD↓(YLD↑)→V↓、P↑——电压稳定区域II：ZLD↓(YLD↑)→V↓、P↓——电压不稳定判据：dP/dV0(2)电压崩溃：电压失稳→电压不可控制地↓↓→大面积供电中断，乃至系统瓦解！(3)影响电压稳定性的关键因素：本质原因：无功功率支撑关键因素：负荷的动态特性电压失稳时切除部分负荷有利于系统的电压稳定;但大量负荷失去也可能导致功角失稳！1815-7发电机转子运动方程一、转子运动方程aTeJAMMM2aTe2ddJAJJMMMdtdt,,pppA,ddAdtdtJ=0,AΘkg.m.s2rad/s2kg.m2aTe2JdJdMMMpdtpdt1、基本形式①相对于固定(静止)参考轴②有名值1915-7发电机转子运动方程——一、转子运动方程2、转子电气角位移的表示GiS8jiijGjjiNNji0iESVjEθNθjθi固定参考轴δjδiδij同步旋转轴Gi相对于固定轴：θi、ωiGi相对于同步轴：δi、△ωiiiNiiNitGi、Gj之间的角位移、相对角速度：δij、△ωijijijijijijijiiNNttNN2222iiiiiiiiddddtdtdtddddtdtdt角加速度与参考轴选择无关绝对角绝对角速度相对角相对角速度20二、用标么值表示的转子运动方程aTeTe()MMMPP/2Ja2N1TdPdt22a22dddJJJJpMdtdtdt选转矩基准值：BBNMS22Na*2BN1JdMSdt2Ja2NTdMdt15-7发电机转子运动方程2NBJTJS——机械惯性时间常数M、P：标幺值；t、TJ：s；ωN=2πfN；ω*=ω/ωNδ：rad——ωN=314orδ：°——ωN=1.8×1041、基本标幺值形式：21二、用标么值表示的转子运动方程2Ja2NTdMdtBN22222BB*1,()()BNNtttttdddddtdttdttdt2aJa2PdTMdt15-7发电机转子运动方程2、全标幺值形式：δ——rad22NNNaaJJ*ddtPdMdtTTNaJdsdtMdsdtT15-7发电机转子运动方程二、用标么值表示的转子运动方程3、状态方程形式：2NN2(),ddddddtdtdtdtdt4、转差率形式的状态方程：**a*J*a*ddtPdTMdtNNN()ss状态变量——δ、△ωorδ、s23三、TJ的物理意义15-7发电机转子运动方程1、TJ(N)=SN基准下、以ΩN旋转所具有的动能标幺值之2倍22NNJNNNJJ222THSS2、时间意义：adJMdt/BNNNMMS*JNa*dTMdtNΩ=0ΩT*Ne/1,0MMMMa*1JN*a*001MTdMdtJNT2415-7发电机转子运动方程四、多机系统TJ——①不同基准容量TJ的换算()()2NiNJiNi2BiNJiBJT=SJT=S()()NBJiNiJiBTS=TS()()BNNiJiJiBSTTS2515-7发电机转子运动方程四、多机系统TJ——②系统等值机组的TJ.,1,...,;2iNJiJiNNiNjNNiJT=T=inS系统等值机组Geq：eq.NNiBi=12eqN.eq.NJnJeqSSSTS22iNeqN22eqNiN..JJJJ=NieqNNieqNSSSS()NiNi...111eq.NBnnnBJeqJiNJiNJiiiiSSTTTTSS2615-7发电机转子运动方程五、稳定性分析面临的基本问题2JiT.e.a.T.e.2N.iiiiiiiTdPPMMMdt求解摇摆方程，获得摇摆曲线δ(t)→判断系统稳定性机械功率特性——原动机及其Governor电磁功率特性——由G的电气特性、网络特性共同决定确定其变化规律(解析描述)——复杂——非线性、高维27序号大小英文国际音标字母读音意义1Ααalphaa:lfaa阿尔法角度（小写）；系数4Δδdelt