（湖南专版）2020年中考数学复习 第一单元 数与式 第03课时 实数的大小比较及运算课件

第3课时实数的大小比较及运算数轴比较法数轴上的两个点表示的数,右边的数总比左边的数①性质比较法(1)正数0负数;(2)两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而②;(3)若一组数据中有正数,0,负数,求最大的数时在正数中找,求最小的数时在负数中找差值比较法对于任意实数a,b:a-b0⇔③;a-b=0⇔④;a-b0⇔⑤平方比较法a2b⇔ab(a0,b≥0),ab⇔ab≥0(主要用于含有二次根式的无理数的大小比较或无理数的估算)求商比较法若b0,则ab1⇔ab,ab1⇔ab;若b≠0,则ab=1⇔a=b考点一实数的大小比较大小aba=bab考点二实数的运算运算律交换律a+b=⑥,ab=⑦结合律(a+b)+c=⑧,(ab)c=⑨分配律a(b+c)=几种常见的运算乘方an=a·a·…·a(n个a相乘)零次幂任何非零实数的零次幂都为1,即a0=(a≠0)负整数次幂规定a-n=1an(a≠0,n为正整数),特别地,a-1=(a≠0)-1的整数次幂(-1)n=⑬,n为奇数;⑭,n为偶数运算顺序先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先进行运算,一般按小括号、中括号、大括号依次进行b+abaa+(b+c)a(bc)ab+ac1𝟏𝒂-11括号内的1.[2019·长沙1题]下列各数中,比-3小的数是()A.-5B.-1C.0D.12.[2019·济宁]下列四个实数中,最小的是()A.-2B.-5C.1D.4考向一实数的大小比较AB3.[2019·常德]下列各数中,比3大比4小的无理数是()A.10B.17C.3.1D.1034.[2019·泰安]在实数|-3.14|,-3,-3,π中,最小的数是()A.-3B.-3C.|-3.14|D.πAB5.实数m,n在数轴上对应点的位置如图3-1所示,则下列判断正确的是()A.|m|1B.1-m1C.mn0D.m+10[答案]B[解析]由数轴可知,m-10,n10,∴|m|1,mn0,m+10,-m0,∴1-m1.∴选项A,C,D错误,正确的是选项B.图3-16.[2019·嘉兴]数轴上有两个实数a,b,且a0,b0,a+b0,则四个数a,b,-a,-b的大小关系为(用“”连接).[答案]b-aa-b[解析]因为a0,b0,故有ab,又因为a+b0,所以a的绝对值小于b的绝对值,故可得到b-aa-b.7.[2019·温州]计算(-3)×5的结果是()A.-15B.15C.-2D.28.[2019·福建]计算22+(-1)0的结果是()A.5B.4C.3D.2考向二实数的运算AA9.[2019·威海]计算(12-3)0+27−(-33)-1的结果是()A.1+833B.1+23C.3D.1+4310.[2019·嘉兴]如图3-2是一个2×2的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是()A.tan60°B.-1C.0D.12019DD图3-211.[2019·重庆A卷]计算:(π-3)0+12-1=.312.[2018·长沙19题]计算:(-1)2018-8+(π-3)0+4cos45°.13.[2019·长沙19题]计算:|-2|+12-1-6÷3-2cos60°.14.[2019·江西]计算:-(-1)+|-2|+(2019-2)0.15.[2019·温州]计算:|-6|-9+(1-2)0-(-3).解:原式=1-22+1+22=2.解:原式=2+2-2-2×12=2-1=1.解:-(-1)+|-2|+(2019-2)0=1+2+1=4.解:原式=6-3+1+3=7.16.计算:|-2|+sin36°-120-4+tan45°.17.[2019·山西]计算:27+-12-2-3tan60°+(π-2)0.18.计算:(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2-12|.解:|-2|+sin36°-120-4+tan45°=2+1-2+1=2.解:原式=33+4-33+1=5.解:(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2-12|=-1+14+1-4×32+23-2=-74.