8.1功和功率第2课时

1、定义：W=Flcosα力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积功3、单位国际单位：焦耳（焦）单位符号：J１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m2、公式适用于恒力做功1.平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢2.瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢平均功率和瞬时功率求平均功率：求瞬时功率：（v是平均速度）（v是瞬时速度）tWPcosFvPcosFvP[针对训练3]质量为m=0.5kg的物体自由下落，重力加速度g=10m/s2．求：（1）从物体开始下落，前3s内重力对物体做功的平均功率P．（2）第3s末重力对物体做功的瞬时功率p’．wPgthhmgWtWP7521.2所以wPgtVVmgP150.所以NFmamgfFsmaFsmamgfsmFtV1812sin./12,106sin./6,2,2求得则受力分析如图加速度时没撤去力则受力分析如图加速度为图像知撤去力由mgFNfmgFNfwPmSSSFWtWP1086.所以面积变力做功•1.化变力为恒力（1）分段法（2）平均值法（3）微元法lFRWm•2.图像法FlFl例1．如图所示，摆球质量为m，悬绳的长为L，把悬绳拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不变，求摆球从A点运动到竖直位置B时，绳的拉力F，空气阻力f各做了多少功？[例2]一物体所受的力F随位移x变化的图象如图所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为（）A.3JB.6JC.7JD.8J[针对训练1]如图所示，是一个物体受到的力F与位移l的关系图像，由图像求力F在6m内对物体所做的功。v汽车的功率汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。P=Fv汽车功率汽车的牵引力汽车的瞬时速度汽车加速运动的情况有两种：1、以额定功率P额启动;2、在恒定的牵引力F作用下匀加速启动。类型1：机车以恒定功率P启动机车启动问题P＝Fv发动机的实际功率发动机的牵引力机车的瞬时速度当F=F阻时，a＝0，v达到最大保持vm匀速vF＝vPa＝mF－F阻↑→↓↑→→↓↓vm＝F阻P加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动vm机车以恒定功率启动的v－t图先做加速度逐渐减小的变加速直线运动,最终以速度做匀速直线运动。vm＝F阻Pvt0练习、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是（）A、列车做匀加速直线运动B、列车的速度和加速度均不断增加C、列车的速度增大，加速度减小D、列车做匀速运动√mafF牵1、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。fPFPvm额牵额2、达到最大速度时，a=0F牵=f注意：发动机的功率是指牵引力的功率而不是指合外力或阻力的功率。汽车的两种运动状态vPF额牵类型2：机车以恒定加速度a启动机车启动问题当F=F阻时,a＝0,v达到最大保持vm匀速F＝vP额a＝mF－F阻↑→↓v↑↓→→↓vm＝F阻P额加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动a＝mF－F阻→→→→F→v↑P＝Fv↑↑→当P=P额时，保持P额继续加速匀加速直线运动机车以恒定加速度启动的v－t图先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度做匀速直线运动。vt0vm＝F阻P额vm当汽车发动机的功率一定时，根据P=Fv知，牵引力与速度成反比，所以通过减小速度来增大牵引力，使汽车能顺利上坡。1、汽车上坡时，司机一般要“换挡”减小车速，使汽车以较小的速度爬坡，为什么呢？请用今天所学的知识加以解释。2、汽车上坡时，若不减小车速，司机应采取什么措施？为什么？加大油门，增大输出功率，来获得较大的牵引力。联系实际学以致用[例3]水平路面上运动的汽车的额定功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上所受的阻力为5×103N，试求：(1)汽车所能达到的最大速度；(2)若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间；(3)若汽车以额定功率启动，则汽车车速为v′=2m/s时其加速度多大。[针对训练2]某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v﹣t图象，如图所示（除2s～10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知小车运动的过程中，2s～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：(1）小车所受到的阻力大小及0～2s时间内电动机提供的牵引力大小．（2）小车匀速行驶阶段的功率．以恒定功率启动以恒定牵引力启动Pt图和vt图OA段过程分析运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v↑⇒F＝P不变v↓⇒a＝F－F阻m↓a＝F－F阻m不变⇒F不变(v↑)⇒P＝Fv↑直到P额＝Fv1机车启动问题以恒定功率启动以恒定牵引力启动AB段过程分析运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝Pvmv↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝P额vm，以vm做匀速直线运动