（北京专用）2020届高考物理一轮复习 专题十五 光学课件

高考物理(北京市选考专用)专题十五光学五年高考考点一光的折射、全反射和色散A组自主命题·北京卷题组1.(2017北京理综,14,6分)如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光,则光束a可能是 ()A.红光B.黄光C.绿光D.紫光答案D本题考查光的折射、色散。由题图可知,可见光穿过玻璃砖后,发生了色散,其中a光的侧移距离大于b光的侧移距离,说明玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,同种介质对红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的折射率依次增大,由于b光是蓝光,故只有D选项符合题意。知识归纳色光中相关物理量的变化色光物理量红橙黄绿青蓝紫频率ν、对应同一介质的折射率n、光子能量hν小 大波长λ和同一介质中的光速v、临界角C大 小2.(2014北京理综,20,6分)以往,已知材料的折射率都为正值(n0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料,其折射率可以为负值(n0),称为负折射率材料。位于空气中的这类材料,入射角i与折射角r依然满足 =n,但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料,一束电磁波从其上表面射入,下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n=-1,正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是 () sinsinir答案B折射线与入射线应位于法线的同一侧,故选项A、D错误。因为材料折射率n=-1,电磁波由空气进入介质时,sinα=-sin(-β),得α=β,则C项错。故正确选项为B。考查点折射率、折射定律。审题关键折射线和入射线位于法线同侧;折射率n=-1,意味着出射角等于入射角。3.(2013北京理综,14,6分)如图所示,一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O,经折射后分为两束单色光a和b。下列判断正确的是 ()A.玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B.a光的频率大于b光的频率C.在真空中a光的波长大于b光的波长D.a光光子能量小于b光光子能量答案B由光路图知,a光比b光的偏折程度大,说明玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,a光的频率大于b光的频率,A选项错误,B选项正确;光在真空中的波长λ= ,故频率大的光波长短,C选项错误;光子能量E=hν,ν为光的频率,故频率越大,光子能量越大,D选项错误。cν考查点折射定律、折射率、色散、光的波长、频率和光子能量。思路点拨由图中的折射情况先确定玻璃对a、b光的折射率关系,再确定a、b光的频率关系,进而由频率确定其他量的情况。4.(2010北京理综,14,6分)对于红、黄、绿、蓝四种单色光,下列表述正确的是 ()A.在相同介质中,绿光的折射率最大B.红光的频率最高C.在相同介质中,蓝光的波长最短D.黄光光子的能量最小答案C在红、黄、绿、蓝四种单色光中,蓝光的折射率最大,频率最高,波长最短,光子能量最大。5.[2019课标Ⅰ,34(2),10]如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin53°=0.8)。已知水的折射率为 。 (ⅰ)求桅杆到P点的水平距离;(ⅱ)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。43B组统一命题·课标卷题组答案(ⅰ)7m(ⅱ)5.5m解析(ⅰ)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆高度为h1,P点处水深为h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有 =tan53° ① =tanθ ②由折射定律有sin53°=nsinθ ③设桅杆到P点的水平距离为x,则x=x1+x2 ④联立①②③④式并代入题给数据得x=7m⑤(ⅱ)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i',由折射定律有sini'=nsin45° ⑥11xh22xh设船向左行驶的距离为x',此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1',到P点的水平距离为x2',则x1'+x2'=x'+x ⑦ =tani' ⑧ =tan45° ⑨联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得x'=(6 -3)m≈5.5m⑩11'xh22'xh26.[2019课标Ⅲ,34(2),10分]如图,直角三角形ABC为一棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜,然后垂直于AC边射出。(ⅰ)求棱镜的折射率;(ⅱ)保持AB边上的入射点不变,逐渐减小入射角,直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。 答案(ⅰ) (ⅱ) 3322解析本题考查了光的折射、全反射,突出应用数学知识处理物理问题的能力,体现了核心素养中模型建构、科学论证要素,有利于培养考生的应用与创新价值观。(ⅰ)光路图及相关量如图所示。 光束在AB边上折射,由折射定律得 =n ①式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知α+β=60° ②由几何关系和反射定律得sinsiniαβ=β'=∠B ③联立①②③式,并代入i=60°得n=  ④(ⅱ)设改变后的入射角为i',折射角为α',由折射定律得 =n ⑤依题意,光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc,且sinθc=  ⑥由几何关系得θc=α'+30° ⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为sini'=  ⑧解题关键(1)准确作出光路图,由三角形外角和公式及内角和公式,计算出对应的角度值,进一步求出折射率。(2)结合折射定律、角度关系及三角函数关系求出入射角的正弦。3sin'sin'iα1n3227.[2018课标Ⅲ,34(2),10分]如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,过D点作AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点作AB边的垂线交直线DF于E;DE=2cm,EF=1cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射) 答案 3解析本题考查折射定律。过D点作AB边的法线NN',连接OD,则∠ODN=α为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为β,如图所示。根据折射定律有nsinα=sinβ ①式中n为三棱镜的折射率。由几何关系可知β=60° ②∠EOF=30° ③△OEF中有EF=OEsin∠EOF ④由③④式和题给条件得OE=2cm⑤根据题给条件可知,△OED为等腰三角形,有α=30°由①②⑥式得 ⑥n=  ⑦3解题关键解答本题的关键是根据题设条件,画出光路图,利用图中几何关系,列方程求解。8.[2017课标Ⅱ,34(2),10分]一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD'、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。 答案1.55解析设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1,折射角为r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C,连接C、D,交反光壁于E点,由光源射向E点的光线,反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2,折射角为r2,如图所示。设液体的折射率为n,由折射定律有nsini1=sinr1 ①nsini2=sinr2 ②由题意知r1+r2=90° ③联立①②③式得n2=  ④由几何关系可知sini1= =  ⑤22121sinsinii22244lll117sini2= =  ⑥联立④⑤⑥式得n=1.55 ⑦2232944lll35解题关键正确画出光路图,由数学知识找出相关角的关系。9.(2007北京理综,13,6分)光导纤维的结构如图,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是 () A.内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B.内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C.内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D.内芯的折射率与外套的相同,外套的材料有韧性,可以起保护作用C组教师专用题组答案A光导纤维内芯的折射率比外套大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。从而使载有声音、图像以及各种数字信号的激光在光纤中远距离传递。故只有A正确。10.[2015课标Ⅰ,35(1),5分,0.425]在某次光电效应实验中,得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示。若该直线的斜率和截距分别为k和b,电子电荷量的绝对值为e,则普朗克常量可表示为,所用材料的逸出功可表示为。 答案ek(2分)-eb(3分)解析根据爱因斯坦光电效应方程有Ekm=hν-W0,又因为Ekm=eUc,得到Uc= ν- ,所以 =k,h=ek;- =b,W0=-eb。he0Wehe0We11.[2018课标Ⅱ,34(2),10分]如图,△ABC是一直角三棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=60°。一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点。不计多次反射。(ⅰ)求出射光相对于D点的入射光的偏角;(ⅱ)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围? 答案(ⅰ)60°(ⅱ) ≤n2233解析本题考查光的折射和全反射、折射率。(ⅰ)光线在BC边上折射,由折射定律有sini1=nsinr1 ①式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC边上的入射角和折射角。 光线在AC边上发生全反射,由反射定律有r2=i2 ②式中i2和r2分别是该光线在AC边上的入射角和反射角。光线在AB边上发生折射,由折射定律有nsini3=sinr3 ③式中i3和r3分别是该光线在AB边上的入射角和折射角。由几何关系得i2=r2=60°,r1=i3=30° ④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ=(r1-i1)+(180°-i2-r2)+(r3-i3) ⑤由①②③④⑤式得δ=60° ⑥(ⅱ)光线在AC边上发生全反射,光线在AB边上不发生全反射,有nsini2≥nsinCnsini3 ⑦式中C是全反射临界角,满足nsinC=1 ⑧由④⑦⑧式知,棱镜的折射率n的取值范围应为 ≤n2 ⑨233解题关键画图是解决物理问题的基本功对于几何光学题,画好光路图是解题的关键。充分利用几何知识便可顺利解题。12.[2016课标Ⅰ,34(2),10分]如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为 。(ⅰ)求池内的水深;(ⅱ)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0m。当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。 43答案(ⅰ)2.6m(ⅱ)0.7m解析(ⅰ)如图,设到达池边的光线的入射角为i。依题意,水的折射率n= ,光线的折射角θ=90°。由折射定律有 nsini=sinθ ①由几何关系有sini=  ②式中,l=3m,h是池内水的深度。联立①②式并代入题给数据得h= m≈2.6m③(ⅱ)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x。依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为θ'=45°。由折射定律有4322llh7nsini'=sinθ' ④式中,i'是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有sini'=  ⑤x+l=a+h' ⑥式中h'=2m。联立③④⑤⑥式得x= m≈0.7m⑦22aah73123解题关键几何光学一定要注意几何关系的应用,关键是要根据题意,画出正确的光路图,根据光路图找出需要的各种几何关系,比如本题中的sini= 、sini'= 、x