（北京专用）2020版高考物理总复习 第七章 第2讲 动量守恒定律课件

第2讲动量守恒定律一动量守恒定律二动量守恒定律的适用条件知识梳理考点一动量守恒的判断方法考点二动量守恒定律的应用深化拓展知识梳理一、动量守恒定律1.内容:如果一个系统①不受外力,或者②所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变,这就是动量守恒定律。2.表达式:(1)m1v1+m2v2=③m1v1'+m2v2',相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。(2)Δp1=④-Δp2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向。(3)Δp=⑤0,系统总动量的增量为零。二、动量守恒定律的适用条件1.理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒。2.近似守恒:系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时如打击、碰撞、爆炸等,系统的动量可近似看成守恒。3.分方向守恒:系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒。 1.在如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触面是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 (B) A.动量守恒,机械能守恒B.动量不守恒,机械能不守恒C.动量守恒,机械能不守恒D.动量不守恒,机械能守恒解析在弹簧压缩至最短的过程中,受到墙对弹簧向右的作用力,系统动量不守恒。子弹射入木块的过程中有部分动能转化为内能,所以机械能不守恒。2.如图所示,物体A的质量是B的2倍,中间有一压缩弹簧,放在光滑水平面上,由静止同时放开两物体后一小段时间内 (A) A.A的速度大小是B的一半B.A的动量大于B的动量C.A受的弹簧弹力大于B受的弹簧弹力D.总动量不为零解析因A、B开始静止,由动量守恒定律知,放开手后,A的动量和B的动量大小相等,方向相反,总动量为零,所以B、D错;分别对A、B受力分析知,A受的弹簧弹力等于B受的弹簧弹力,C错。mAvA=mBvB,mA=2mB,2mBvA=mBvB,vB=2vA,A对。3.质量为m的炮弹沿水平方向飞行,其动能为Ek,突然在空中爆炸成质量相同的两块,其中一块向后飞去,动能为 ,另一块向前飞去,则向前飞去的那块的动能为 (B)A. B. EkC. EkD. Ekk2Ek2E92949422解析设向前飞去的那块的动能为Ek',则其动量p= ,炮弹在空中爆炸,动量守恒, = - ,解得Ek'= Ek,选项B正确。k'mEk2mEk'mEk2mE92深化拓展考点一动量守恒的判断方法1.根据动量守恒的条件,由系统所受的合外力是否为零来判断系统的动量是否守恒。2.根据物理情景研究初、末动量,直接判断动量是否守恒。【情景素材·教师备用】下列四幅图所反映的物理过程中,系统动量守恒的是哪个?1-1(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上。在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩,如图所示。当撤去外力F后,下列说法中正确的是 () A.a离开墙壁前,a和b组成的系统的动量守恒B.a离开墙壁前,a和b组成的系统的动量不守恒C.a离开墙壁后,a、b组成的系统的动量守恒D.a离开墙壁后,a、b组成的系统的动量不守恒答案BC在a离开墙壁前弹簧伸长的过程中,对a和b组成的系统,由于受到墙给a的弹力作用,所以a、b组成的系统的动量不守恒,因此B选项正确,A选项错误;a离开墙壁后,a、b组成的系统所受合外力为零,因此动量守恒,故C选项正确,D选项错误。1-2如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法中错误的是 (B) A.两手同时放开后,系统总动量始终为零B.先放开左手,后放开右手,动量不守恒C.先放开左手,后放开右手,总动量向左D.无论何时放手,只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零解析当两手同时放开时,系统所受的合外力为零,所以系统的动量守恒,又因为开始时总动量为零,故系统总动量始终为零,选项A正确;先放开左手,左边的小车就向左运动,当再放开右手后,系统所受合外力为零,故系统的动量守恒,且此时总动量方向向左,故选项B错误、C正确;无论何时放手,两手放开后在弹簧恢复原长的过程中,系统所受的合外力为零,总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零,D正确。考点二动量守恒定律的应用一、应用动量守恒定律解题的一般步骤 2-1(多选)(2017海淀期中)交警正在调查发生在无信号灯的十字路口的一起汽车相撞事故。根据两位司机的描述得知,发生撞车时汽车A正沿东西大道向正东行驶,汽车B正沿南北大道向正北行驶。相撞后两车立即熄火并在极短的时间内叉接在一起后并排沿直线在水平路面上滑动,最终一起停在路口东北角的路灯柱旁,交警根据事故现场情况画了如图所示的事故报告图。通过观察地面上留下的碰撞痕迹,交警判定撞车的地点为该事故报告图中P点,并测量出相关数据标注在图中,又判断出两辆车的质量大致相同。为简化问题,将两车均视为质点,且它们组成的系统在碰撞的过程中动量守恒,根据图中测量数据可知下列说法中正确的是 ()A.发生碰撞时汽车A的速率较大B.发生碰撞时汽车B的速率较大C.发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为12∶5D.发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为2 ∶ 35答案BC两车碰撞瞬间动量守恒,满足平行四边形定则。 设vB与竖直方向夹角为θ,由题中所给车的初末位置,得tanθ= ,又tanθ= ,且mA=mB,2.56.0AABBmvmv得 = ,则B、C正确。BAvv1252-2如图所示,质量均为2m的完全相同的长木板A、B并排静止放置在光滑水平面上。一个质量为m的铁块C以v0=1.8m/s的水平速度从左端滑到长木板A的上表面,并最终停留在长木板B上。已知B、C最终的共同速度为v=0.4m/s。求: (1)长木板A的最终速度v1;(2)铁块C刚离开长木板A时的瞬时速度v2。答案见解析解析(1)由动量守恒定律,知mv0=2mv1+(m+2m)v解得v1=0.3m/s,方向与v0同向(2)铁块刚离开A时,A、B具有相同的速度,由动量守恒定律有mv0=mv2+4mv1解得v2=0.6m/s,方向与v0同向二、动量守恒定律在爆炸、反冲、碰撞中的应用这类问题的共同特点:相互作用力是变力,作用时间极短,作用力很大,如果不受外力或内力远大于外力,均可以应用动量守恒定律。 2-3一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1。不计质量损失,取重力加速度g=10m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 (B) 解析平抛运动时间t= =1s,爆炸过程遵守动量守恒定律,设弹丸质量为m,则mv= mv甲+ mv乙,又v甲= ,v乙= ,t=1s,则有 x甲+ x乙=2m,将各选项中数据代入计算得B正确。2hg3414xt甲xt乙34142-4(2017课标Ⅰ,14,6分)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略) (A)A.30kg·m/sB.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/sD.6.3×102kg·m/s解析本题考查动量守恒定律。由于喷出过程中重力和空气阻力可忽略,则模型火箭与燃气组成的系统动量守恒。燃气喷出前系统静止,总动量为零,故喷出后瞬间火箭的动量与喷出燃气的动量等值反向,可得火箭的动量大小等于燃气的动量大小,则|p火|=|p气|=m气v气=0.05kg×600m/s=30kg·m/s,A正确。2-5质量为80kg的冰球运动员甲,以5m/s的速度在水平冰面上向右运动时,与质量为100kg、速度为3m/s的迎面而来的运动员乙相撞,碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短,下列说法中正确的是 (D)A.碰后乙向左运动,速度大小为1m/sB.碰后乙向右运动,速度大小为7m/sC.碰撞中甲、乙的机械能总共增加了1450JD.碰撞中甲、乙的机械能总共损失了1400J解析甲、乙组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得m甲v甲-m乙v乙=m乙v乙',解得v乙'=1m/s,方向水平向右,故A、B错误;碰撞过程机械能的变化为ΔE= m乙v -( m甲 + m乙 )= ×100×12J-( ×80×52J+ ×100×32J)=-1400J,机械能减少了1400J,故C错误,D正确。122'乙122v甲122v乙121212三、人舟问题 2-6如图所示,光滑水平面上停着一辆小车,小车的固定支架左端用不计质量的细线系一个小铁球。开始将小铁球提起到图示位置,然后无初速释放。在小铁球来回摆动的过程中,下列说法中正确的是 () A.小车和小球系统动量守恒B.小球向右摆动过程小车一直向左加速运动C.小球摆到右方最高点时刻,由于惯性,小车仍在向左运动D.小球摆到最低点时,小车的速度最大答案D水平面光滑,小车和小球系统水平方向不受外力,动量守恒,但竖直方向动量不守恒,A错误;由水平方向动量守恒得0=m球v1-M车v2,小球向右加速摆动时小车向左加速运动,小球向右减速摆动时小车向左减速运动,因此B错误;小球摆到右方最高点时刻,与小车共速,小车和小球速度均为0,C错误;小球摆到最低点时速度最大,小车的速度最大,D正确。2-7长为L、质量为M的小船停在静水中,一个质量为m的人立在船头,若不计水的黏滞阻力,当人从船头走到船尾的过程中,船和人对地面的位移大小各是多少?答案见解析解析设某时刻人对地的速率为v1,船对地的速率为v2,根据动量守恒得mv1-Mv2=0 因为在人从船头走到船尾的整个过程中动量时刻满足守恒,两边同乘以Δt,得mx1-Mx2=0,为人对地的位移和船对地的位移关系。由图还可看出x1+x2=L联立得 12MxLMmmxLMm