（北京专用）2020版高考物理总复习 第六章 第2讲 动能定理课件

第2讲动能定理一动能二动能定理知识梳理考点一动能定理的理解和基本应用考点二用动能定理解决多过程问题考点三用动能定理分析变力做功的问题深化拓展知识梳理一、动能1.定义:物体由于①运动而具有的能叫动能。2.公式:Ek=② mv2。123.单位:③焦耳,1J=1N·m=1kg·m2/s2。4.矢标性:动能是④标量,只有正值。5.状态量:动能是状态量,因为v是瞬时速度。二、动能定理1.内容:在一个过程中合外力对物体所做的功,等于物体在这个过程中①动能的变化。2.表达式:W= m - m 。121221v22v3.物理意义:②合外力的功是物体动能变化的量度。4.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动。(2)既适用于恒力做功,也适用于③变力做功。(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以④不同时作用。 1.(多选)质量不等,但有相同动能的两个物体,在动摩擦因数相同的水平地面上滑行,直至停止,则 (BD)A.质量大的物体滑行的距离大B.质量小的物体滑行的距离大C.它们滑行的距离一样大D.它们克服摩擦力所做的功一样多解析由动能定理可得-Ffx=0-Ek,即μmgx=Ek,由于动能相同,动摩擦因数相同,故质量小的滑行距离大,它们克服摩擦力所做的功都等于Ek。2.一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0m/s。取g=10m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是 (A)A.合外力做功50JB.阻力做功500JC.重力做功500JD.支持力做功50J解析由动能定理知合外力做的功等于小孩动能的变化,ΔEk= mv2= ×25×2.02J=50J,A选项正确;重力做功WG=mgh=25×10×3.0J=750J,C选项错误;支持力的方向与小孩的运动方向垂直,不做功,D选项错误;阻力做功W阻=W合-WG=(50-750)J=-700J,B选项错误。12123.在水平恒力作用下,物体沿粗糙水平地面运动,在物体的速度由0增为v的过程中,恒力做功W1,在物体的速度由v增为2v的过程中,恒力做功W2,则W1∶W2为 (C)A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.因为有摩擦力做功而无法确定解析由动能定理,有W1-Wf1= mv2-0,W2-Wf2= m(2v)2- mv2;又v2=2ax1,Wf1=fx1;(2v)2-v2=2ax2,Wf2=fx2,解得W1∶W2=1∶3。1212124.如图所示,质量为2.0kg的木块放在水平桌面上的A点,受到一瞬时冲量后以某一速度在桌面上沿直线向右运动,运动到桌边B点后水平滑出落在水平地面C点。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.20,桌面距离水平地面的高度为1.25m,A、B两点间的距离为4.0m,B、C两点间的水平距离为1.5m,g=10m/s2。不计空气阻力,求:(1)滑动摩擦力对木块做的功是多少;(2)木块在A点时的动能;(3)木块运动的总时间。答案(1)-16J(2)25J(3)1.5s解析(1)滑动摩擦力对木块做功W=-μmgs=-0.20×20×4.0J=-16J(2)从B到C过程中,木块做平抛运动h= g sBC=vBt2从A到B过程中,根据动能定理W= m -EkA解得在A点的动能EkA=25J1222t122Bv(3)由于 m =25J木块在A点的速度vA=5m/s因此从A到B的平均速度 = =4m/s因此从A运动到B的时间t1= =1s因此总的运动时间t=t1+t2=1.5s122Avv2ABvvABsv深化拓展考点一动能定理的理解和基本应用1.动能定理的理解数量关系即合力所做的功与物体动能的变化量具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化量,求合力的功,进而求得某一力的功单位相同国际单位都是焦耳因果关系合外力做功是物体动能变化的原因2.应用动能定理解题的基本思路利用动能定理解题的基本思路可概括为八个字:“一个过程,两个状态”。“一个过程”即要分析过程中力及力做功的正负;“两个状态”是对应这个过程的初、末状态的动能,而这个过程可以是单个过程,也可以是多个过程。【情景素材·教师备用】1-1(2018石景山一模)动能定理描述了力对物体作用在空间上累积的效果,是力学中的重要规律。如图所示,一个质量为m的物体,初速度为v0,在水平合外力F(恒力)的作用下,运动一段距离x后,速度变为vt。请根据上述情境,利用牛顿第二定律推导动能定理,并写出动能定理表达式中等号两边物理量的物理意义。 答案见解析解析根据牛顿第二定律有F=ma由运动学规律有 - =2ax解得合外力做功W=Fx= m - m ,即动能定理W=Fx表示物体所受合外力对物体所做的功 m - m 表示该过程中物体动能的变化2tv20v122tv1220v122tv1220v1-2一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时,上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为 时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为 () 2vB. tanθ和 C.tanθ和 D. tanθ和 212vgH2H4H212vgH4HA.tanθ和2H答案D由动能定理有-mgH-μmgcosθ =0- mv2-mgh-μmgcosθ =0- m 解得μ= tanθ,h= ,故D正确。sinHθ12sinhθ1222v212vgH4H考点二用动能定理解决多过程问题1.由于动能定理不关注中间过程的细节,因此动能定理既可以求解单过程问题,也可以求解多过程问题,特别是求解多过程问题,更显出它的优越性。2.若过程包含几个不同的子过程,既可分段考虑,也可全过程考虑,但分段不方便计算时必须全过程考虑。 2-1如图所示,质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上,木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2,用水平推力F=20N,使木块产生位移l1=3m时撤去,木块又滑行l2=1m后飞出平台,求木块落地时速度的大小。 答案11.3m/s解析解法一取木块为研究对象。其运动分三个过程,先匀加速前进l1,后匀减速前进l2,最后再做平抛运动,对每一过程,由动能定理得Fl1-μmgl1= m -μmgl2= m - m mgh= m - m 解得v3=11.3m/s1221v1222v1221v1223v1222vFl1-μmg(l1+l2)+mgh= mv2-0代入数据解得v=11.3m/s12解法二对全过程由动能定理得2-2如图甲所示,长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.6m的竖直半圆轨道BC在B处相连接,有一质量为1kg的滑块(大小不计),从A处由静止开始受水平向右的力F作用,F的大小随位移变化的关系如图乙所示,滑块与AB间的动摩擦因数为μ=0.25,与BC间的动摩擦因数未知,取g=10m/s2。求: (1)滑块到达B处时的速度大小;(2)若到达B点时撤去力F,滑块沿半圆轨道内侧上滑,并恰好能到达最高点C,则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少。答案(1)2 m/s(2)5J10解析(1)对滑块从A到B的过程,由动能定理得F1x1-F3x3-μmgx= m 即20×2J-10×1J-0.25×1×10×4J= ×1kg× 得vB=2 m/s。(2)当滑块恰好能到达最高点C时,应有mg=m 对滑块从B到C的过程,由动能定理得W-mg×2R= m - m 122Bv122Bv102CvR122Cv122Bv解得W=-5J,即克服摩擦力做的功为5J。考点三用动能定理分析变力做功的问题动能定理的实质是物体通过做功将动能和其他形式的能量发生转化的关系。具体体现为物体两个状态间的动能变化与合力做功的量值相等。应该说,动能定理是从能的角度去分析物理问题,是一种更高层次的处理问题的手段,我们应加强用能量观点解题的意识。从A点到B点,人对绳的拉力变化吗? 【情景素材·教师备用】3-1全国中学生足球赛在足球广场揭幕。比赛时,一学生用100N的力将质量为0.5kg的足球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20m远,则该学生对足球做的功至少为 (B)A.200JB.16JC.1000JD.2000J解析忽略阻力,由动能定理得,学生对足球所做的功等于足球动能的增加量,即W= mv2-0=16J,故B正确。123-2运动员驾驶摩托车所做的腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。如图所示,AB是水平路面,BC是半径为20m的圆弧,CDE是一段曲面。运动员驾驶功率始终为9kW的摩托车,先在AB段加速,经过4.3s到B点时达到最大速度20m/s,再经3s的时间通过坡面到达E点时关闭发动机水平飞出。已知人的质量为60kg、摩托车的质量为120kg,坡顶高度h=5m,落地点与E点的水平距离x=16m,重力加速度g=10m/s2。设摩托车在AB段所受的阻力恒定,运动员及摩托车可看做质点。求:(1)AB段的位移大小;(2)摩托车过B点时对运动员支持力的大小;(3)摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功。 答案(1)6m(2)1800N(3)30960J解析(1)到B点达到最大速度时牵引力F=f,此时P=FvB由动能定理得Pt1-fxAB= (m+M) 解得xAB=6m(2)在B点由牛顿第二定律得FN-mg=m 得FN=1800N(3)摩托车从坡顶飞出后做平抛运动,由平抛运动规律知t= =1s则在E点的速度vE= =16m/s122Bv2BvR2hgxt从B到E过程由动能定理得Pt2-Wf-(m+M)gh= (m+M) - (m+M) 解得Wf=30960J122Ev122Bv