大学物理-热力学第一定律1

第四章热力学基础Thermodynamicsisafunnysubject.Thefirsttimeyougothroughit,youdon’tunderstanditatall.Thesecondtimeyougothroughit,youthinkyouunderstandit,expectforoneortwopoints.Thethirdtimeyougothoughit,youknowyoudon’tunderstandit,butbythattimeyouaresousedtothesubject,itdoesn’tbotheryouanymore.ArnoldSommerfield§1准静态过程Quasi-staticProcess过程的每一中间状态都无限接近平衡态(Equilibriumstate)。平衡态：不受外界影响时，系统的宏观性质不随时间改变。1.过程(Process)：当系统的状态发生变化时，我们说该系统经历了一个过程。准静态过程.非准静态过程.2.准静态过程准静态过程是实际过程无限缓慢进行时的极限。统一于“无限缓慢”。矛盾平衡即不变过程即变化只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可看作是平衡态。如何判断“无限缓慢”？引入弛豫时间（relaxationtime）τ：从平衡破坏到恢复平衡所需时间。Δt过程τ：过程就可视为准静态过程.所以无限缓慢只是个相对的概念。气体压强的弛豫时间：pLτ=v气缸线度：L~10-1m分子平均速率：pτ~10-3s容器的线度.分子热运动平均速率.~102m/sv内燃机活塞运动周期Δt~10-2spτ所以汽缸的压缩过程可认为是准静态过程.例:分析内燃机气缸内气体经历的过程。例：外界对系统做功.u过程无限缓慢.若非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约10－3秒，如果实际压缩一次所用时间为1秒，就可以说是准静态过程。外界压强总比系统压强大一小量ΔP，就可以缓慢压缩。T1+△TT1+2△TT1+3△TT2从T1→T2是准静态过程.若温度为T1的系统直接与热源T2接触，最终达到热平衡,这个过程就不是准静态过程。系统T1例：系统（初始温度T1）从外界吸热,温度变为T2。PP+ΔP非准静态的实际过程3.准静态过程的描述可用状态参量来描述。过程可用状态图来描述。PVO(P1,V1)(P2,V2)VPO等温过程等容过程等压过程循环过程P─V图P─V图§2热、功、内能(Heat,Work,Internalenergy)一、热量1.传热及其微观本质：ABT1T2≠ABTT=传热过程热力学系统相互作用的一种方式。传热过程的微观本质：T1（大）εk1大T2（小）εk2小热量传递分子相互作用（碰撞等）宏观上两者内能改变.传热：通过分子间相互作用传递分子无规则运动能量，从而改变物体内能的过程。系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交换，热量传递可以改变系统的状态。微小热量：Qd0表示系统从外界吸热；0表示系统向外界放热。总热量：∫=21dQQ积分与过程有关。热量是过程量。2.热量Q传热过程中所传递能量的多少。单位:J规定：Qd1cal=4.18JQ0表示系统从外界吸热；Q0表示系统向外界放热。1.做功可以改变系统的状态。例如：摩擦升温（机械功）。2.功是过程量。二、功Work设W表示系统对外界的功.ƒW0，系统对外界做正功。ƒW0，系统对外界做负功。准静态过程气体对外界做微量功：ddWpV=3.准静态过程中的机械功气体对活塞的压力:pS气体对外界的功:dW=pSdl=pdVpdlS准静态膨胀总功：∫∫==21ddVVVpWW若系统经历了体积从V1到V2的有限准静态过程，若dV0，系统体积减小，dW0,系统对外界做负功。若dV0，系统体积膨胀，dW0,系统对外界做正功。pdVpV12V1V2功:p−V图上，过程曲线下的面积。VVpWdd=pV12W注意：功是过程量。pV(p1,V1)(p2,V2)pV(p1,V1)(p2,V2)pV(p1,V1)(p2,V2)W1W2W3初、末态相同，过程不同，功的值不同.OOOO例：ν摩尔理想气体准静态膨胀，初态体积为V1，温度为T1。系统从初态分别按等压、等温两种方式膨胀到体积V2。求：等压、等温两种过程中系统对外界的功并比较它们的大小。解：(1)等压过程21pdVVWpV=∫21()pVV=−11pVRTν=)(1211pVVVRTW−=ν0(2)等温过程∫=21dTVVVpW∫=21d1VVVVRTν121lnVVRTν=0pVV1V2等压系统的内能是状态量,与过程无关。内能是态函数。2.理想气体的内能RTiEν2=内三、内能E(TheInternalEnergy)1.内能分子无规则运动的动能、分子间相互作用的势能、分子、原子内的能量、核能等等。)(TEE=内理想气体内能是温度的单值函数。§3热力学第一定律(Thefirstlawofthermodynamics)设在某一过程中，系统从外界吸热Q，对外做功W，内能由E1变化到E2。WEEQ+−=12WEQ+Δ=热力学第一定律：™适用于任何过程，任何系统。对无限小过程:WEQddd+=热力学第一定律的微分形式.™热一律是能量转化和守恒定律。™Q、W、ΔE都是代数量，可正、可负。例：压强为1.013×105Pa时，1mol的水在100℃变成蒸汽，它的内能增加多少？已知在此温度和压强下，水和水蒸汽的摩尔体积为Vl=18.8cm3/mol和Vg=3.01×104cm3/mol，水的汽化热L=4.06×104J/mol。解：热库100℃+dT活塞汽缸内能是状态量，起、止状态同，内能增量同。设计一准静态过程。1mol的水变成水汽需要吸热:系统对外做功∫=21dVVVpW=p(Vg－Vl)=3.05×103(J)Q=νL=1×4.06×104=4.06×104(J)ΔE=Q－W=4.06×104−3.05×103=3.76×104(J)§4热容量(Heatcapacities)一、定义系统温度升高dT所需要的热量。TQCdd=单位：J/K.摩尔热容量Cm：单位：J/mol·K系统质量数为1mol时的热容量。比热容（比热）c：单位：J/kg·K系统质量为单位质量时的热容量。二、定压热容量Cp系统压强保持不变过程中的热容量。pP)dd(TQC=定压摩尔热容量:Cp,mpP,m)dd(1TQCν=三、定容热容量CVν：摩尔数系统体积保持不变过程中的热容量。VV)dd(TQC=定容摩尔热容量：CV,mVTQC)dd(1mV,ν=四、理想气体的热容量1.定容摩尔热容量CV,m设ν摩尔理想气体，经历等容过程，WEQddd+=VpEdd+=0EQdd=VV,m)dd(1TQCν=TEdd1ν=RTiEν2=TRiEd2dν=RiC2mV,=i:气体分子的自由度.TCEΔ=ΔmV,νTECdd1mV,ν=TCEddmV,ν=∫=−21dmV,12TTTCEEνTCΔ=mV,νE是态函数。理想气体内能增量的计算二、定压摩尔热容量Cp,mdddQEpV=+PP,m)dd(1TQCν=1ddERTν=+RTpVν=RCC+=mV,mP,迈耶公式RiC22mP,+=比热容比γ：mV,mP,CC=γ2ii+=V,mV,mV,m1CRRCCγ+==+1V,m−=γRCddERTν=+对于等压过程ddpVRTν=分子种类单原子分子刚性双原子分子刚性多原子分子自由度i=3i=5i=6Cv,mR23R25Cp,mR25R27γ1.671.401.33RiC22mP,+=ii2+=γRiC2mV,=3R4R用γ值和实验比较，常温下符合很好，多原子分子气体则较差。见教材p126,表4－1经典理论有缺陷，需量子理论。低温时，i=3；常温时，i=3+2=5；高温时，i=3+2+2=7TemperaturedependenceofthemolarheatcapacityofH2§5几种简单的准静态过程等容过程等压过程等温过程绝热过程一、等容过程(isochoricprocess)1.特点：系统在变换过程中，体积保持不变。过程方程：V=C过程曲线：pVOV02.功W=03.热量与内能Q=ΔETCΔ=mV,ν二、等压过程(isobaricprocess)1.特点：系统在变化过程中，压强保持不变。过程方程：p=C过程曲线：pVOV1V22.功∫=21dpVVVpW)(12VVp−=)(12pTTRW−=ν3.内能增量ΔE:)(12mV,TTCE−=Δν4.热量Q:)(12mP,TTCQ−=νRTpVν=三、等温过程(isothermalprocess)1.特点：系统在变化过程中，温度保持不变。过程方程：过程曲线：T=C2.内能ΔE=03.功W∫=21dTVVVpW∫=21dVVVVRTν12lnVVRTν=4.热量QQ=ΔE+W12lnVVRTν=系统从外界吸收的热量全部用来对外做功。