大学物理-波动光学练习题

波动光学习题2.在迈克尔逊干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为n的透明薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度是(A)λ/2(B)λ/(2n)(C)λ/(n-1)(D)λ/(2n-2)一、选择题1.双缝干涉实验中,屏幕E上的P点处是明条纹中心。现将S2盖住,并在S1S2两缝的垂直平分面上放置一平面反射镜M,如图所示。则(A)屏幕上无干涉条纹(B)P条纹点处仍为明条纹(C)P点处变为暗条纹(D)不能确定P点处是明条纹还是暗条纹S1S2S＊PME(1)5.一束单色光垂直入射在平面光栅上,衍射光谱中出现了5条亮线。若光栅的缝宽度与不透明宽度相等,那么在零级主极大一侧第2条亮线的级次为(A)一级(B)二级(C)三级(D)四级4.波长λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上,其衍射图样的第一级暗纹中心对应的衍射角为θ=±π/6则缝宽的大小为(A)λ/2(B)λ(C)2λ(D)3λ3.人眼瞳孔的直径约为5mm，对波长为500nm的光敏感。一射电望远镜接收波长为1m的射电波,如果要求它们衍射爱里斑的半角宽度（也称爱里斑的角半径）相同,则射电望远镜的直径应约为(A)10m(B)102m(C)103m(D)104m(2)二、填空题2.将杨氏双缝实验的整个装置由空气置于某种透明液体中。原来屏幕上第三级明条纹中心的P点处变为第四级明条纹中心,则液体的折射率为________。(3)3.用波长λ的单色光垂直照射劈尖膜(n1n2n3)的观察反射光干涉,如图所示。劈尖角处为______（选填明、暗）条纹,从劈尖顶算起,第2条明纹中心所对应的厚度为__________。1n3n2n1.波长λ的单色光在折射率n的介质中,由A点传播到B点，若相位增加了π,则光从A到B的光程为____，几何路程为_____________。λ/2,λ/(2n)4/3明,λ/(2n2)4.在两块平晶之间放置两个直径不同相距为的L细丝，用单色光垂直照射此装置，如图所示,在反射光中观察到干涉条纹。若减小两个细丝间的距离L,则L范围内干涉条纹的数目_______,条纹间距________。L5.波长为λ的单色平行光垂直照射在缝宽为a=4λ的单缝上,对应θ=30°的衍射角,单缝处的波面可划分为________半波带,对应的屏上条纹为______纹。6.已知光的波长为λ，其光栅衍射2级主极大与0级主极大间的角宽度为θ。那么第1条缝与第2条缝沿θ角出射光线的光程差为________,第1条缝与第n条缝沿θ角出射光线的光程差为_____________。(4)等厚,不变,变小四,暗2λ,2(n-1)λ7.一束具有两种波长的平行光垂直入射到某个光栅上,λ1=450nm,λ2=600nm,两种波长的谱线第二次重合时(不计0级明纹的重合),λ1光谱线的级次为____,λ2光谱线的级次为_________。8.要使一束线偏振光通过偏振片后,振动方向转动90º至少需要________块理想偏振片,在此情况下,透射光强最多是原来光强的_________倍。9.自然光强度为I,通过两个偏振化方向相交为60º的偏振片,透射光强为__________;今在这两偏振片之间再插入另一偏振片,其偏振化方向与前两均成30º这时透射光强为__________。(5)1.用λ=600nm光垂直照射由两块平板玻璃构成的空气劈尖,劈尖角θ=2×10-4rad,改变劈尖角,相邻两明条纹间距缩小了1mm,求:劈尖角的改变量。三、计算题2.牛顿环实验中,当透镜和玻璃之间充以某种液体时,第10个亮环直径由d10=1.4×10-2m变为d'10=1.27×10-2m,求:这种液体的折射率。3.一双缝,缝间距d=0.1mm,缝宽a=0.02mm,用波长λ=480nm的平行单色光垂直入射该双缝,双缝后放一焦距f=50cm的透镜,求：(1)透镜焦平面处屏上两相邻主极大条纹的间距;(2)单缝衍射中央亮纹的宽度;(3)单缝衍射的中央包线内有多少条干涉主极大。(6)参考答案一、选择题二、填空题1.(C)2.(D)3.(D)4.(C)5.(C)6.(D)5.四,暗;6.2λ,2(n-1)λ;7.八,六;8.二,¼;9.I/8,9I/321.λ/2,λ/(2n);2.4/3;3.明,λ/(2n2);4.等厚,不变,变小三、计算题1.先求θ对应的相邻两明纹间距leΔl]m[105.12sin23−×=≈=θλθλnnl(7)条纹数＝总厚度／相邻条纹厚度差再求对应缩小1mm后的劈尖角为θ'θλ′≈×−×−−n2101105.133]rad[1064−×=′∴θ]rad[1044−×=−′=∴θθθΔ2.牛顿环亮纹的直径为,2,1,2)12(2=−=kRkdkλ充以n介质后,牛顿环亮纹的直径为,2,1,2)12(2=−=′knRkdkλ221010/1.22ndd′∴==(8)(9)3.解:(1)干涉条纹的间距为]m[104.2Δ3−×==dfxλ(2)单缝衍射中央亮纹宽度为]m[104.22Δ2−×==′afxλ(3)由d/a=5可知干涉条纹的第5级为缺级所以,单缝衍射的中央包线内有-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4级干涉主极大,即共有9条干涉主极大。