大学物理-振动练习

振动练习1.1一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x0，则此振子自由振动的周期T=。1.2一质点作简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为。1.3一质点沿x轴作简谐振动，x=0.1cos(5t+)m，当t=0时，质点过平衡位置，其初相为。1.4把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时，若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为。1.5有三个谐振动x1=5cos(t-8o)，x2=5cos(t-82o)，x3=10cos(t+135o)，已知cos37o=4/5，则x1和x2的合振动方程为x1+x2=，这三个谐振动的合振动方程为。1.9一质点作简谐振动，速度最大值vm=5cm/s，振幅A=2cm，若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，则振动表达式为。1.8一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的。(设平衡位置处势能为零)当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长l，这一振动系统的周期为。1.6质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T，当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E=。1.7一质点作简谐振动，振动方程为x=0.1cos(t-/3)m。它振动的周期T=s，初相=。质点振动的初位移x0=m，初速度v0=m/s；若质点从t=0时刻的位置到达x=-0.05m处，且向x轴负向运动，则所需的最短时间为s。1.11两相同的弹簧，其倔强系数均为k，(1)把它们串联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为；(2)把它们并联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为。1.13一轻质弹簧原长L0，倔强系数k0，上端固定，下端挂一质量为m的物体。先用手托住，使弹簧保持原长，然后突然将物体释放。物体达到最低位置时弹簧的最大伸长量是，弹性力是，物体经过平衡位置时的速率为。1.12一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示，根据此图，它的周期T=，用余弦函数描述时初位相=。-2420x/mt/s1.10一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的¼时，其动能为振动总能量的。1.16一质点在x轴上作简谐振动，A、B为x轴上两点。选取质点向右运动通过A点时作为计时零点(t=0)。经过2秒后该质点第一次经过B点，再经过2秒后第二次经过B点。已知在A、B两点质点的速度大小和方向都相同，且AB=10cm，则此简谐振动的振幅为，初相位为。1.15一质点同时参与两个同方向的简谐振动，它们的振动表达式分别为(SI)，(SI)其合成运动的表达式为x=。4cos05.01tx1219cos05.02tx1.14如图所示，一单摆的悬线长l=1.5m，在顶端固定点的垂直下方0.45m处有一小钉。设两方摆动均较小，则单摆的左右两方振幅之比A1/A2的近似值为。l0.45m小钉1.17两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的位相差为-1=/6。若第一个简谐振动的振幅为，则第二个简谐振动的振幅为cm，第一、二两个简谐振动的相位差1-2为。cm3.17cm3101.19已知两个简谐振动曲线如图所示。x1的位相比x2的位相超前。tOxx1x21.20在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为4:1，则二者做简谐振动的周期之比为。1.18一质点作谐振动，在同一周期内相继通过B、C两点历时2s，且速率vC=vB，再经过2s，质点又从另一方向通过C点，则质点振动的周期为。x参考圆BCO