计算机图形学实验二报告

计算机科学与通信工程学院实验报告课程计算机图形学实验题目曲线拟合学生姓名学号专业班级指导教师日期成绩评定表评价内容具体内容权重得分方案论证与综合分析的正确、论证分析20%合理性算法设计算法描述的正确性与可读性20%编码实现源代码正确性与可读性30%程序书写标识符定义规范，程序书写风20%规范格规范报告质量报告清晰，提交准时10%总分指导教师签名曲线拟合1.实验内容1.绘制三次Bezier曲线（1）给定四个已知点P1—P4，以此作为控制顶点绘制一段三次Bezier曲线。（2）给定四个已知点P1—P4，以此作为曲线上的点绘制一段三次Bezier曲线。2.绘制三次B样条曲线给定六个已知点P1—P6，以此作为控制顶点绘制一条三次B样条曲线。2.实验环境软硬件运行环境：WindowsXP开发工具：visualstudio20083.问题分析1.绘制三次Bezier曲线Bezier曲线是用N+1个顶点（控制点）所构成的N根折线来定义一根N阶曲线。本次实验中的三次Bezier曲线有4个顶点，设它们分别为P0，P1，P2，P3，那么对于曲线上各个点Pi（x,y）满足下列关系：P(t)=[(-P0+3P1-3P2+3P3)t3+(3P0-6P1+3P2)t2+(-3P0+3P2)t+(P0+4P1+P2)]/6X(t)=[(-X0+3X1-3X2+3X3)t3+(3X0-6X1+3X2)t2+(-3X0+3X2)t+(X0+4X1+X2)]/6Y(t)=[(-Y0+3Y1-3Y2+3Y3)t3+(3Y0-6Y1+3Y2)t2+(-3Y0+3Y2)t+(Y0+4Y1+Y2)]/6其中P0、P1、P2、P3为四个已知的点，坐标分别为(X0、Y0)、(X1、Y1)、(X1、Y2)、(X3、Y3)。所以只要确定控制点的坐标，该曲线可通过编程即可绘制出来。2.绘制三次B样条曲线三次B样条函数绘制曲线的光滑连接条件为：对于6个顶点，取P1、P2、P3、P44个顶点绘制在第一段三次样条曲线，再取P2、P3、P4、P5这4个顶点绘制在第二段三次样条曲线，总计可绘制3段光滑连接的三次样条曲线。4.算法设计程序框架//DiamondView.hclassCDiamondView:publicCView{⋯⋯public://参数输入和提示对话框CDlgBezierdlgBezier;//Bezier曲线绘制中的参数输入对话框CDlgBdlgB;//B样条曲线绘制中的参数输入对话框//绘图函数，需要实现voidDrawBezier1(POINTp[4]);//已知点作为控制点绘制Bezier曲线voidDrawBezier2(POINTp[4]);//已知点作为曲线上的点绘制Bezier曲线voidDrawBCurve(POINTp[6]);//绘制B样条曲线//DiamondView.cppvoidCDiamondView::OnMenuDiamond(){IsCutting=FALSE;if(dlgDiamond.DoModal()==IDOK)DrawDiamond(dlgDiamond.m_nVertex,dlgDiamond.m_nRadius,100);//调用绘制金刚石的函数}voidCDiamondView::OnMenuBezier1(){IsCutting=FALSE;if(dlgBezier.DoModal()==IDOK)DrawBezier1(dlgBezier.m_nPoint);//调用已知点作为控制点绘制Bezier曲线的函数}//以已知的四个点为控制点绘制Bezier曲线//p:已知的四个控制点voidCDiamondView::DrawBezier1(POINTp[4]){}voidCDiamondView::OnMenuBezier2(){IsCutting=FALSE;if(dlgBezier.DoModal()==IDOK)DrawBezier2(dlgBezier.m_nPoint);//调用已知点作为曲线上的点绘制Bezier曲线的函数}//以已知的四个点为Bezier曲线上的点来绘制Bezier曲线//p:已知的四个点voidCDiamondView::DrawBezier2(POINTp[4]){}voidCDiamondView::OnMenuB(){IsCutting=FALSE;if(dlgB.DoModal()==IDOK)DrawBCurve(dlgB.m_nPoint);//调用绘制B样条曲线的函数}//以已知的六个点为控制点来绘制B样条曲线//p:已知的六个控制点voidCDiamondView::DrawBCurve(POINTp[6]){}5.源代码//以已知的四个点为控制点绘制Bezier曲线//p:已知的四个控制点voidCDiamondView::DrawBezier1(POINTp[4]){CDC*pDC=GetDC();CPennewPen,*oldPen;newPen.CreatePen(PS_SOLID,2,RGB(255,0,0));oldPen=pDC-SelectObject(&newPen);pDC-Polyline(p,4);pDC-SelectObject(oldPen);newPen.DeleteObject();newPen.CreatePen(PS_SOLID,2,RGB(0,0,255));oldPen=pDC-SelectObject(&newPen);intx0=p[0].x;inty0=p[0].y;intx1=p[1].x;inty1=p[1].y;intx2=p[2].x;inty2=p[2].y;intx3=p[3].x;inty3=p[3].y;doublex,y;intax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy;intrate=1000;ax=-x0+3*x1-3*x2+x3;ay=-y0+3*y1-3*y2+y3;bx=3*x0-6*x1+3*x2;by=3*y0-6*y1+3*y2;cx=-3*x0+3*x1;cy=-3*y0+3*y1;dx=x0;dy=y0;pDC-MoveTo(x0,y0);for(doublet=0;t=1;t+=1.0/rate){x=ax*pow(t,3)+bx*pow(t,2)+cx*t+dx;y=ay*pow(t,3)+by*pow(t,2)+cy*t+dy;pDC-LineTo(Round(x),Round(y));Sleep(10);}pDC-SelectObject(oldPen);}//以已知的四个点为Bezier曲线上的点来绘制Bezier曲线//p:已知的四个点voidCDiamondView::DrawBezier2(POINTp[4]){InvalidateRgn(NULL);UpdateWindow();CDC*pDC=GetDC();CPennewPen,*oldPen;newPen.CreatePen(PS_DASH,1,RGB(0,0,0));oldPen=pDC-SelectObject(&newPen);CBrushnewBrush,*oldBrush;newBrush.CreateSolidBrush(RGB(0,0,0));oldBrush=pDC-SelectObject(&newBrush);for(inti=0;i=3;i++){pDC-Ellipse(p[i].x-3,p[i].y-3,p[i].x+3,p[i].y+3);}pDC-SelectObject(oldPen);pDC-SelectObject(oldBrush);Sleep(50);POINTq[4];q[0].x=p[0].x;q[0].y=p[0].y;q[1].x=(-5*p[0].x+18*p[1].x-9*p[2].x+2*p[3].x)/6;q[1].y=(-5*p[0].y+18*p[1].y-9*p[2].y+2*p[3].y)/6;q[2].x=(2*p[0].x-9*p[1].x+18*p[2].x-5*p[3].x)/6;q[2].y=(2*p[0].y-9*p[1].y+18*p[2].y-5*p[3].y)/6;q[3].x=p[3].x;q[3].y=p[3].y;DrawBezier1(q);}//以已知的六个点为控制点来绘制B样条曲线//p:已知的六个控制点voidCDiamondView::DrawBCurve(POINTp[6]){InvalidateRgn(NULL);UpdateWindow();CDC*pDC=GetDC();CPennewPen,*oldPen;newPen.CreatePen(PS_SOLID,2,RGB(255,0,0));oldPen=pDC-SelectObject(&newPen);intrate=1000;intax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy;doublex,y;pDC-Polyline(p,6);pDC-SelectObject(oldPen);newPen.DeleteObject();newPen.CreatePen(PS_SOLID,3,RGB(0,0,255));oldPen=pDC-SelectObject(&newPen);for(inti=0;i3;i++){ax=-(p[i].x-3*p[i+1].x+3*p[i+2].x-p[i+3].x)/6;bx=(p[i].x-2*p[i+1].x+p[i+2].x)/2;cx=-(p[i].x-p[i+2].x)/2;dx=(p[i].x+4*p[i+1].x+p[i+2].x)/6;ay=-(p[i].y-3*p[i+1].y+3*p[i+2].y-p[i+3].y)/6;by=(p[i].y-2*p[i+1].y+p[i+2].y)/2;cy=-(p[i].y-p[i+2].y)/2;dy=(p[i].y+4*p[i+1].y+p[i+2].y)/6;for(doublet=0;t=1;t+=1.0/rate){x=ax*pow(t,3)+bx*pow(t,2)+cx*t+dx;y=ay*pow(t,3)+by*pow(t,2)+cy*t+dy;pDC-MoveTo(Round(x),Round(y));pDC-LineTo(Round(x),Round(y));Sleep(2);}}pDC-SelectObject(oldPen);}6.程序运行结果图1控制顶点一段三次Bezier曲线绘制图2控制顶点一段三次Bezier曲线绘制图3曲线上的点一段三次Bezier曲线的绘制图4控制顶点一条三次B样条曲线的绘制图5控制顶点一条三次B样条曲线的绘制7.总结通过这次实验，我对Bezier曲线有了一定的了解，同时也懂得了Bezier曲线和B样条曲线的参数表示法。用编程实现了它们的绘制。在此过程中遇到了不少的麻烦，并且逐一解决。