经济增长资本积累与人口增长

经济增长：资本积累与人口增长——索洛增长模型导论Ch.2宏观数据Ch.3国民收入的来源Ch.7经济增长ⅠCh.8经济增长ⅡCh.4货币与通胀Ch6.开放的经济Ch7.失业Ch.10经济波动导论Ch.11总需求ⅠCh.12总需求ⅡCh.16消费Ch.17投资Ch.5货币供给、需求Ch.19政府债务问题ch.14总供给、通胀和失业什么是国民收入美国产品和服务按可比价格计算的实际年产出增长了100多倍。18701890191019301950197019902000年份10实际产出(万亿美元)第一次世界大战1929-1940大萧条第二次世界大战1973-1975衰退1981-1982衰退1990-1991衰退2001衰退980123456741978198319881993199820032005024681012x104GDP(China)亿元中国GDP中国名义GDP中国经济沉寂了五千年，人均生活水平长期处于勉强维生的状态，高速度的增长是在改革之后才开始的。5•经济增长（Economicgrowth)：产量的增加和生产能力的提高。•库兹涅茨：一个国家的经济增长，可以定义为给居民提供种类日益繁多的经济产品的能力长期上升，这种不断增长的能力是建立在先进技术以及所需要的制度和思想意识之相应的调整的基础上。•这里的产量，既指宏观经济的总产出水平，也指人均产量。•常用经济增长率表示1ttttYYGY1ttttyygy•通常以国内生产总值国民生产总值国民收入来表示2014GDP排名问题•为什么各国的GDP差异如此之大？是什么决定GDP大小的？2013、2014年人均GDP排名婴儿死亡率数据：20%在世界最贫穷的1/5个国家0.4%在世界最富有的1/5个国家•在巴基斯坦，85%的人生活在不到2美元/天•1/4最贫困国家在过去3年经历了饥荒经济增长提高了生活水平，减少了贫困0102030405060708090100$0$5,000$10,000$15,000$20,000每天花费低于$2的人口比例人均收入，美元MadagascarIndiaBangladeshNepalBotswanaMexicoChileS.KoreaBrazilRussianFederationThailandPeruChinaKenya国家的收入和贫穷,2000问题•又是什么决定人均GDP的？•穷国和富国之间巨大差异的原因是什么？穷国可以变成富国富国也可变成穷国问题•为什么会出现国家穷富的转变？•穷国与富国的发展差距是越来越大呢还是越来越小？为什么增长问题很重要？•任何影响长期经济增长率的事，哪怕只是少量影响，从长远来看都会巨大地影响人们的生活水平1,081.4%243.7%85.4%624.5%169.2%64.0%2.5%2.0%…100years…50years…25years多年后生活水平的增长率人均收入的年增长率为什么增长问题很重要？•如果在1990S，美国人均真实GDP的年增长率是0.01%，那么在过去10年美国将增加$496亿美元收入。产出()YFK,L•影响经济增长的因素：K，L索洛经济增长模型：也称索洛模型，新古典经济增长模型、外生经济增长模型•研究资本、人口对产出的影响•K、L发生变化•被广泛应用于政策制定•往往被用来与最新增长理论进行比较Title1924年生于纽约布鲁克林。1947年获哈佛大学经济学学士学位，1949年获哈佛大学硕士学位，1951年获哈佛大学哲学博士学位。1954－1958年任麻省理工学院统计学副教授，1958－1973年任麻省理工学院经济学教授，1973年至今任麻省理工学院客座教授。曾任波士顿联邦储备银行董事、董事会主席，白宫首席经济顾问，收入委员会主席，美国经济学会会长等职务。因为对经济增长的研究获得了诺贝尔奖罗伯特·索洛内容一、资本积累对产出的影响二、资本的黄金律水平三、人口增长对产出的影响一、资本积累对产出的影响用总产出还是人均产出研究经济增长好？1、人均资本和产出的关系设定：(1)在封闭经济中，没有NX(2)没有G或T(3)K不再是固定的:投资可使其增长，折旧使其收缩(4)L不再是固定的:人口增长可以引起产出增长(5)消费函数简单,()YFKL生产函数生产函数的一般形式:Y=F(K,L)，现在定义:y=Y/L=人均产出k=K/L=人均占有资本•假设是规模报酬不变：对于任意的z0zY=F(zK,zL)令z=1/L，那么Y/L=F(K/L,1)y=F(k,1)y=f(k)这里f(k)=F(k,1)Title人均产出,y人均资本,kf(k)Note:这个函数表明MPK下降1MPK=f(k+1)–f(k)结论：人均资本（存量）越多，人均产出越高问题•能不能通过持续增加资本的方式来提高人均产出呢？•人均资本存量会受哪些因素影响？2、投资、折旧对资本存量的影响•影响因素：初始资本存量资本增量•资本增量受新投资的资本与折旧两个因素影响0tkkk基本思想：投资增加了资本存量，折旧减少了资本存量新投资的资本=投资Y=C+I(记住,没G、T和NX)按人均算:y=c+i这里c=C/L，i=I/L如果储蓄率=s（收入中节余的比率）s是外生变量Note:s惟一一个小写变量不等于大写变量除以L消费函数:c=(1–s)y(每个工人)储蓄(每人)=y–c=y–(1–s)y=sy国民收入等式y=c+i调整得:i=y–c=sy(投资=储蓄,就如chap.3)用上面的结论，i=sy=sf(k)产量，消费和投资人均产量,y人均资本,kf(k)sf(k)产量，消费和投资人均产量,y人均资本,kf(k)sf(k)k1y1i1c1折旧人均折旧,k人均资本,kk=折旧率=每个时期资本存量磨损的比率1资本积累资本增量=投资–折旧k=i–k由于i=sf(k),上式变为:k=sf(k)–k基本思想：投资增加了资本存量，折旧减少了资本存量资本k的变动等式•索罗模型中心方程•决定资本随时间推移而变动的情况•反过来，也决定了其他内生变量的变动，因为他们都依赖于资本k.E.g.,人均收入:y=f(k)人均消费:c=(1–s)f(k)k=sf(k)–k•问题：这三者间是什么样的关系？k=sf(k)–k投资和折旧人均资本，ksf(k)k3、资本存量的增长和稳定状态如果投资刚好可以抵消所有的折旧sf(k)=k那么人均资本将保持稳定:k=0.这种情况下的人均资本，表示为k*，我们称为稳定的资本存量k=sf(k)–k稳定状态投资和折旧人均资本，ksf(k)kk*向稳定状态变动投资和折旧人均资本,ksf(k)kk*k=sf(k)k折旧kk1投资投资和折旧人均资本,ksf(k)kk*k1k=sf(k)kkk2向稳定状态变动投资和折旧人均资本,ksf(k)kk*k=sf(k)kk2投资折旧k向稳定状态变动投资和折旧人均资本,ksf(k)kk*k=sf(k)kk2kk3向稳定状态变动k=sf(k)k投资和折旧人均资本,ksf(k)kk*k=sf(k)kk3总结:只要kk*,投资就会超过折旧,而且k将增加到k*向稳定状态变动练习•画出索洛模型，标出稳定状态k*，在横轴上选择一个值，大于k*，作为初始的资本存量，标为k1，•请画出随着时间推移，的变动情况。是远离稳定状态还是向稳定靠近？一个算式例子产出公式(总的):1/21/2(,)YFKLKLKL1/21/21/2YKLKLLL1/2()yfkk等式两边都除以L，得到人均产出公式:接着，令y=Y/L和k=K/L得到假设:s=0.3=0.1初始值k=4.0一个算式例子Yearkycikk14.0002.0001.4000.6000.4000.20024.2002.0491.4350.6150.4200.19534.3952.0961.4670.6290.4400.18944.5842.1411.4990.6420.4580.184…105.6022.3671.6570.7100.5600.150…257.3512.7061.8940.8120.7320.080…1008.9622.9942.0960.8980.8960.002…9.0003.0002.1000.9000.9000.000一个算式例子,yk假设：0.3,s4.0k0.1,初始资本存量在前面的假设s=0.3,=0.1,andy=k1/2使用资本变动等式k=sf(k)k求：稳定状态的k,y和c.一个算式例子一个算式例子：答案0k和**3yk因为,(*)*0sfkkk0.3*0.1*kk*3**kkk解得:*9k最后,*(1)*0.732.1csy问题•既然人均资本存量不能无限提升，那提高储蓄对经济增长有没有意义？•在一个封闭的经济中，为了提高产出，是否有必要提高居民的储蓄率？4、储蓄率对资本存量和产出的影响投资和折旧kks1f(k)*k1储蓄率增加提高投资……引起k走向新的稳定状态:s2f(k)*k2预测:高s高k*.而且由于y=f(k),高k*高y*•因此索洛模型预测具有高储蓄率和高投资的国家从长远来看具有高的资本水平和人均收入.有关投资率和人均收入的国际证据1001,00010,000100,00005101520253035人均收入，2003(logscale)投资占产出的百分比(average1960-2003)二、资本的黄金律水平问题：不同的s值导致不同的稳定状态，我们怎么知道哪个最“好”的稳定状态？什么是最好的稳定状态？最好的稳定状态要满足人均消费最大化:c*=(1–s)f(k*)s增加将导致更高的k*和y*，并提高c*减少收入中的消费份额(1–s)，将降低c*.我们怎么找到使c*最大化的s和k*？资本的黄金律水平使消费最大化的资本稳定状态*goldk为了找到黄金律水平，根据k*，表达c*:c*=y*i*=f(k*)i*因为所以c*=f(k*)k*i*=k*，曲线f(k*)andk*,寻找他们之间距离最大的那个点稳定状态产出和折旧人均资本的稳定状态,k*f(k*)k**goldk*goldc**goldgoldik**()goldgoldyfkc*=f(k*)k*当折旧函数曲线的斜率等于生产函数曲线的斜率时，消费最大:f(k*)k**goldk*goldcMPK=人均资本的稳定状态,k*稳定状态产出和折旧问题•画出资本是黄金律水平时稳定状态储蓄函数f(k*)k**goldk*goldc人均资本的稳定状态,k*sf(k*)•经济不会自动走地向资本的黄金律水平的稳定状态•达到黄金律水平要求政策制定者调节s.•这些调整导致一个具有更高消费的新稳定状态•但是在向黄金律水平过渡时，消费发生了什么?f(k*)k**goldk人均资本的稳定状态,k*s2f(k*)s1f(k*)原有的储蓄为s1，对应的投资稳定状态资本要变为，只有将降低储蓄率为s2从资本过多开始k那么增加c*，要求s减少向黄金律转移过程中，资本存量、产出和投资都下降，消费较初始时期多Ifgoldkk**timet0ciyf(k*)k**goldk人均资本的稳定状态,k*s2f(k*)s1f(k*)原有的储蓄为s1，对应的投资稳定状态资本要变为，只有将增加储蓄率为s2从资本过少开始k从资本过少开始然后增加c*，需要增加s，资本存量、产出和投资都增加，未来几代人享受更高的消费，但是现在这一代开始时消费是下降的Ifgoldkk**timet0ciy问题•人口增长对人均产出会有什么影响？三、人口增长对产出的影响假设人口和劳动以n的速率增长(外生变量):例:假定第一年L=1,000和人口一每年以2%增长(n=0.02)那么L=nL=0.021,000=20,因此第二年L=1,020/LdtnL收支相抵的投资（+n)k被称为收支相抵的投资（保持人均资本存理不变时，所需