二元一次方程组复习-总结-知识点汇总

二元一次方程组一、对二元一次方程组本身的认识：二元一次方程组概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.★二元：只含有两个未知数（含一个未知数就是一个元）★一次：要求“系数不等于零，元的最高次数为1次★方程：式子是整式方程★组：两条方程式或以上★方程组内不同方程式的同一字母必须代表的量完全相同例题下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x²+y=6(5)2a+3b=5(6)2x+10=0（7）x+1=2(y-1)(8)1yx(9)11yx求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.已知方程1732212nmyx是一个二元一次方程,则m=___,n=___.二、二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.三、二元一次方程组求解方法：例题2x+9y=813x+y=349x+4y=358x+3y=307x+2y=527x+4y=624x+6y=549x+2y=872x+y=72x+5y=195x+2y=213x+5y=565x+7y=525x+2y=225x+5y=657x+7y=2038x+4y=56x+4y=215x+7y=415x+8y=447x+5y=543x+4y=38x+8y=154x+y=293x+6y=249x+5y=469x+2y=624x+3y=369x+4y=467x+4y=429x+7y=1354x+y=413x+8y=51x+6y=279x+3y=994x+7y=95a+b+c=134a+2b+c=249a+3b+c=332x-y+8z=33x+4y-8z=8x+y-2z=-3150=a+b+c300=4a+2b+c1050=20.25a+4.5b+c2x-y+z=42x+3y-z=12x+y+z=6y=2x-75x+3y+2z=23x-4z=44x+9y=123y-2z=17x+5z=19/4y=2x-75x+3y+2z=23x-4z=43x+y=11z-x-y=54x+3y-z=82x+y=z=190x+2y+z=200x+y+2z=210四、应用题：1、已知一个两位数，十位数字比个位数字大3，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27，求这个两位数。2、小强的小明做算术题,小强将第一个加数的后面多写一个零,所得和是2342;小明将第一个加数的后面少写一个零,所得和是65.求原来的两个加数3、两个两位数的和为68，在较大的两位数在右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数在左边接着写较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。4、一个三位数，三个数位上的数字之和为17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位数大3，如果把百位上的数字与个位的数字对调，所得的新数比原数小198，求原数。5、甲、乙两人相距42Km，如果两人从两地相向而行，2小时后相遇，如果二人同时从两地出发，同向而行，14小时后乙追上甲，求二人的速度。6、甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？7、小张、小王和小李三人进行自行车比赛，小张比小王早12min到终点，小王比小李早3min到终点，他们算了一下，小张比小王每小时快5Km，小王比小李每小时快1Km，他们三人进行自行车比赛的路程有多长？8、小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她跑步去学校共用了16分钟。已知小颖在上坡时的平均速度是4。8千米/时，下坡时的平均速度是12千米/时。问小颖上下坡各用了多少时间？9、有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升?10用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克?11、有两种不同浓度的溶液，如果从第一种中取20L，从第二种中取30L，那么混合后得浓度为36%的混合液，如果从第一种中取40L，从第二种取50L，那么混合后得浓度为4516混合液，求两种溶液原来的浓度。12、某车间每天能生产甲各零件120个，或者乙种零件100个，或丙种零件200个，甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产几天？13、小民从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚,花了6.3元.小民买了两种邮票各多少枚?14、用14厘米长的铁丝围成一个长比宽多3厘米的长方形,求长方形的长和宽各是多少厘米?15、篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?16、西华小学52名同学租了10条游船,每条大船坐7人,每条小船坐4人,大船小船各租了多少条?17、在停车场上共停放17辆摩托车和小汽车，两种车轮子总和为42个，摩托车和小汽车各有几辆？18、小明的钱罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？19、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?20一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少?21、某人以两种形式8000元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期后,他共得利息855元(没有扣除利息税)，问两种储蓄他各存了多少钱?22、某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货?23、蚂蚁搬家，其中有大蚂蚁和小蚂蚁，已知大小蚂蚁总共有100只，小蚂蚁一次只能搬一粒食物，大蚂蚁一次能搬两粒，一场忙碌过后，洞里的160粒食物刚好一次被安全转移，求大小蚂蚁各有几只?24、星期天，我们8个人去动物园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？